最新06届黄冈中学高考数学第三轮综合能力测试题(二).pdf

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1、 06 届黄冈中学高考数学第三轮综合能力测试题(二)中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 06 届黄冈中学高考数学第三轮综合能力测试题(二)一、选择题 1假设 f(x)和 g(x)都是定义在 R 上的函数，且均存在反函数，那么函数 fg(x)的反函数为()Af1g1(x)Bf1g(x)C g1f1(x)Dg1f(x)2假设奇函数 f(x)kaxax(a0 且 a1)在 R 上是增函数，那么 g(x)loga(1xk)的大致图象是()A B C D 3要得到函数 ycos(2x4)1 的图象，只需将函数 ysin2x 的图象作以下平移，其中正确的平移是()A按 a(8，1)平移

2、 B按 a(8，O 1 2 O 1 2 O 1 O 1 中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 1)平移 C按 a(4，1)平移 D按 a(4，1)平移 4 实系数方程 x2ax2b0 的一个根大于 0 且小于 1，另一个根大于 1 且小于 2，那么b2a1的取值范围是()A(14，1)B(12，1)C (12，14)D(12，12)5f(x)是偶函数，且 f(x)在0，上是增函数，如果 f(ax1)f(x2)在 x12，1上恒成立，那么实数a 的取值范围是()A2，0 B5，0 C 5，1 D2，1 6设 a、b、cR，且1a9b1，那么使 abc恒成立的 c 的取值范围是(

3、)A(0，8 B(0，10 C(0，14中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 11某地举行一次民歌大奖赛时，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出 4 名优胜者，那么选出的 4 名选手中有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为()A1633 B33128 C3233 D411 12数列an对于任意的 nN，满足a2 n2anan4，且 a32，a74，那么 a15的值是()A8 B12 C16 D32 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13直线 L 的方程为：x2ycos3(R)，

4、那么直线 L 的倾斜角的取值范围是 14假设 a1(x1)4a2(x1)3a3(x1)2a4(x1)a5x4，那么 a2a3a4 15一个正方体，它的外表涂满了红色，在它的相邻三个面上各切两刀，可得 27 个小立方块，从中任取 2个，其中恰有 1 个一面涂有红色，另一个两面涂有红色中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 的概率为 16下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的

5、二面角都相等的三棱锥是正三棱锥 其中真命题的编号是 三、解答题 17设函数 f(x)ab，其中 a(2cosx，1)，b(cosx，3sin2x)，xR(1)假设 f(x)1 3，且 x3，3，求 x；(2)假设函数 y2sin2x 的图象按向量 c(m，n)(|m|2)平移后得到函数 yf(x)的图象，求实数 m、n 的值 中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 18假设方程 k4|y1|32|y1|0 有实根，求实数 k 的取值范围 19如图，AB 为O 的直径，MBO 所在平面于点 B，C 为O 上一点，MB4，ACBC2(1)证明：平面 MAC平面 MBC；(2)求 M

6、A 与 BC 所成角的大小 A B C M D 中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 20如图，公园有一块边长为 2a 的等边ABC 的边角地，现修成草坪，图中 DE 把草坪分成面积相等的两局部，D 在 AB 上，E 在 AC 上(1)设 ADx(x0)，EDy，求用 x 表示 y 的函数关系式；(2)如果 DE 是灌溉水管，为节约本钱，希望它最短，DE 的位置应在哪里？如果 DE 是参观线路，那么希望它最长，DE 的位置又应在哪里？请予证明 21在以 O 为原点的直角坐标系中，点 A(4，3)为AOB 的直角顶点，|AB|2|OA|，且 B 点纵坐标大于零(1)求向量 AB

7、 的坐标；(2)求圆 x2y26x2y0关于直线 OB 对称的圆的议程；(3)是否存在实数 a，使抛物线 yax21 上总有关于直线 OB 对称的两个点，假设不存在，说明理由，假A x E g D B C 中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 设存在，求出 a 的取值范围 22集合 M 是同时满足以下两个性质的函数 f(x)的全体：f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数；在 f(x)的定义域内存在区间a，b，使得 f(x)在a，b上的值域是12a，12b(1)判断函数 yx3是否属于集合 M？并说明理由假设是，请找出区间a，b(2)假设函数 y x1tM，求实数 t 的

8、取值范围 中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 2022 届高三数学第三轮复习训练题(二)参考答案 1C 2D 3A 4A 解：f(0)0f(1)0f(2)0 b0a2b10ab20作平面区域，kPAb2a1kPB 5A 解：|ax1|x2|，12x1，x2ax12x13xa1x1，又 11x2，13x2，1x10故得2a0 6D 7C 8B 9B 10D 11A 12C 解：a25a3a78，a52 2，a2k1a2k12 22 2 数列a2k1是以 2为公比的等比数列，a15a7(2)416 A(3,1)B(1,0)P(1,2)中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国

9、教育开发网 13arctan12，arctan12 142 解：a11，令 x1，a51，令 x0，a1a2a3a4a50 15839 解：一面红 6 个，二面红 12 个，三面红 8个，无红 1 个，P(A)c16c112c227839 16、17解：(1)f(x)ab12sin(2x6)1 3sin(2x6)32，3x3，22x656，2x63，x4(2)由(1)得 f(x)2sin2(x12)1，|m|2m12，n1 18解：令 t2|y1|，0t1，方程化为 t23tk0 设 f(t)t23tk(0t1，对称轴 t321 中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 f(t)

10、在(0，1)上单减，要使 f(t)0 在(0，1)上有解 f(0)0f(1)02k0 19解：(1)AB 为O 直径，BCAC，又 MBO 所在平面，AC面 MBC，又 AC面 MAC，面 MAC面MBC(2)连 CO 延长交圆于 D，ACBD 为正方形，AD BC，记MAD即为所求又 MD MB2BD220 AM AB2MB2 816 24AD2 cosMA2AD2MD22MAAD244202 24 466 arccos66 即 MA 与 BC 所成角为 arccos66 20 解：(1)在 ADE 中，y2 x2 AE22xAEcos60y2x2AE2xAE 又 SADE12SABC32a

11、212x AE sin60 x AE 中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 2a2 代入得：y2x2(2a2x)22a2(y0)yx24a4x22a2(ax2a)(2)如 果DE是 水 管y x24a4x22a222a22a2 2a，当且仅当 x24a4x2，即 x 2a 时“成立，故DEBC，且 DE 2a 如果 DE 是参观线路，记 f(x)x24a4x2，可知函数在a，2a上，在 2a，2a上，故 f(x)maxf(a)f(2a)5a2 ymax 5a22a2 3a 即 DE 为 AB 中线或 AC 中线时，DE 最长 21 解：(1)设 AB(u，v)|AB|2|OA

12、|ABOA0u2v21004u3v0u6v8或u6v8 OBOAAB(u4，v3)，v30，AB中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网(6，8)(2)由OB(10，5)，LOB方程y12x，O1方程化为(x3)2(y1)210，可求得(3，1)关于 OB 对称点(1，3)故所求圆方程为(x1)2(y3)210(3)设 P(x1，y1)，Q(x2，y2)为抛物线上关于 OB 对称两点，那么 x1x222y1y22y1y2x1x22x1x22ax1x252a2a2 x1，x2为方程 x22ax52a2a20 两异根 令0a32，故当 a32时，抛物线上总有关于 OB 对称两点 22

13、解：(1)yx3的定义域是 R，y3x20，yx3在 R 上是单调减函数 那么 yx3在a，b上的值域是b3，a3 y B O x A(4，3)中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 由b312aa312b 解得：a22b22或a22b22(舍去)或a0b0(舍去)函数 yx3属于集合 M，且这个区间是22，22(2)设 g(x)x1t，那么易知 g(x)是定义域1，上的增函数 g(x)M，存在区间a，b1，满足 g(a)12a，g(b)12b 即方程 g(x)12x 在1，内有两个不等实根 法一：方程 x1t12x 在1，内有两个不等实根，等价于方程 x1(12xt)2在2t

14、，内有两个不等实根 即方程 x2(4t4)x4t240 在2t，内有两中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 个不等实根 根据一元二次方程根的分布有f(2t)(2t)2(4t4)2t4t240(4t4)24(4t24)0对称轴4t422t 解得 0t12 因此，实数 t 的取值范围是 0t12 法二：要使方程 x1t12x 在1，内有两个不等实根，即使方程 x112xt 在1，内有两个不等实根 如图，当直线 y12xt 经过点(1，0)时，t12，当直线 y12xt 与曲线 y x1相切时，方程 x112xt 两边平方，得 x2(4t4)x4t240，由0，得 t0 2t O x y 中国特级教师高考复习方法指导数学复习版 中国教育开发网 因此，利用数形结合得实数 t 的取值范围是 0t12