高中动词短语.pdf

《高中动词短语.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中动词短语.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学（理科）一、选择题：本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1已知集合0Ax x，0,1,2B，则 AAB BBA CABB DAB 2函数()sin(2)3f xx图象的对称轴方程可以为 A12x B512x C3x D6x 3如图，CD是O的直径，AE切O于点B，连接DB，若20D，则DBE的大小为 A.20 B.40 C.60 D.70 4函数()2lnf xxx在定义域内零点的个数为 A0 B1 C2 D3 5已知不等式组02,20,20 xxykxy所表示的平面区域的面积为 4，则k的值

2、为 A1 B3 C1 或3 D0 6已知m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列条件能 使n成立的是 A，m B/，m C，/n D/m，nm 7按照如图的程序框图执行，若输出结果为 15，则M处条件为 A16k B8k C16k D8k 8已知动圆C经过点F(0，1),并且与直线1y 相切，若直线34200 xy与圆C有公共点，则圆C的面积 A有最大值为 B有最小值为 C有最大值为4 D有最小值为4 开始 S=0 M S=S+k 2kk 结束 输出S 是 否 k=1 AEBCOD 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上.9在极坐标系中，若点0(,)

3、3A(00)是曲线2cos上的一点，则0 .10某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙 两班各随机抽取了 5 名学生的学分，用茎叶图表示（如 右图）.1s，2s分别表示甲、乙两班各自 5 名学生学分的 标准差，则1s 2s.（填“”、“”或“”）11已知向量a=)0,1(，b=)1,(x，若a b2，则x ；ab .12.已知数列 na满足11a，12nnna a（nN*），则910aa的值为 .13 在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若sinacA，则abc的最大值为 .14给定集合1,2,3,.,nAn，映射:nnfAA满足：当,ni jA ij时，()()f if

4、 j；任取,nmA若2m，则有m(1),(2),.,()fff m.则称映射f：nnAA是一个“优映射”.例如：用表 1 表示的映射f：33AA是一个“优映射”.表 1 表 2 （1）已知表 2 表示的映射f：44AA是一个优映射，请把表 2 补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若映射f：1010AA是“优映射”，且方程()f ii的解恰有 6 个，则这样的“优映射”的个数是_.三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15（本小题满分 13 分）记等差数列na的前n项和为nS，已知2446,10aaS.（）求数列na的通项公式；（）令2n

5、nnba*(N)n，求数列 nb的前n项和nT.i 1 2 3()f i 2 3 1 i 1 2 3 4()f i 3 16（本小题满分 14 分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PAABCD 底面，其中226BCABPA，M N,为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示.（）求证：/ANMBD平面；（）求异面直线AN与PD所成角的余弦值；（）求二面角MBDC的余弦值.17（本小题满分 13 分）为保护水资源，宣传节约用水，某校 4 名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立.（）求 4 人恰好选择了同一家公园的

6、概率；（）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望 18（本小题满分 13 分）已知函数2()(2)eaxf xaxx，其中a为常数，且0a.（）若1a，求函数()f x的极值点；（）若函数()f x在区间(2,2)上单调递减，求实数a的取值范围.19（本小题满分 13 分）已知椭圆1C和抛物线2C有公共焦点F(1,0),1C的中心和2C的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线2C分别相交于A,B两点.（）写出抛物线2C的标准方程；（）若12AMMB，求直线l的方程；（）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线2C上，直线l与椭圆1C有公共点，求椭圆1C的长轴长的最小值

7、.PABCDMN 20（本小题满分 14 分）已知函数()f x的图象在,a b上连续不断，定义：1()min()|f xf tatx(,)xa b，2()max()|fxf tatx(,)xa b 其中，min()|f xxD表示函数()f x在D上的最小值，max()|f xxD表示函数()f x在D上的最大值若存在最小正整数k，使得21()()()fxf xk xa对任意的,xa b成立，则称函数()f x为,a b上的“k阶收缩函数”（）若()cosf xx，0,x，试写出1()f x，2()fx的表达式；（）已知函数2()f xx，1,4x，试判断()f x是否为 1,4上的“k阶收

8、缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；（）已知0b，函数32()3f xxx 是0,b上的 2 阶收缩函数，求b的取值范围.海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学（理）参考答案及评分标准 20105 说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.第卷（选择题 共 40 分）一、选择题（本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D C A B A D 第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 5 分,有两空的小题，第一空 3 分，第二空 2 分，共 30 分）91 10 112；10 12

9、48 132 14 ；84.三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分)15（本小题满分 13 分）解：（）设等差数列 na的公差为d，由2446,10aaS，可得112464 34102adad ，2 分 即1123235adad，解得111ad，4 分 111(1)naandnn，故所求等差数列 na的通项公式为nan.5 分（）依题意，22nnnnban，12nnTbbb 2311 2223 2(1)22nnnn ，7 分 又2nT 23411 22 23 2(1)22nnnn ，9 分 两式相减得2311(22222)2nnnnTn 11 分 12 1 221 2nnn 1(1)22

10、nn，12 分 1(1)22nnTn.13 分 16（本小题满分 14 分）（）证明：连结AC交BD于O，连结OM，ABCD底面为矩形，OAC 为中点，1 分 MNPC、为侧棱的三等分点，CMMN，/OMAN，3 分,OMMBD ANMBD平面平面，/ANMBD平面.4 分（）如图所示，以A为原点，建立空间直角坐标系Axyz，则(0,0,0)A，(3,0,0)B，(3,6,0)C，(0,6,0)D，(0,0,3)P，(2,4,1)M，(1,2,2)N,(1,2,2),(0,6,3)ANPD,5 分 01262 5cos,153 3 5AN PDAN PDAN PD,7 分 异面直线AN与PD所

11、成角的余弦值为2 515.8 分（）侧棱PAABCD 底面,(0,0,3)BCDAP平面的一个法向量为,9 分 设MBD平面的法向量为(,)x y zm,(3,6,0),(1,4,1)BDBM ，并且,BDBMmm,36040 xyxyz，令1y 得2x，2z ,MBD平面的一个法向量为(2,1,2)m.11 分 PABCDMNzyxPABCDMNO2cos,3APAPAP mmm,13 分 由图可知二面角MBDC的大小是锐角,二面角MBDC大小的余弦值为23.14 分 17（本小题满分 13 分）解：（）设“4 人恰好选择了同一家公园”为事件A.1 分 每名志愿者都有 3 种选择，4 名志愿

12、者的选择共有43种等可能的情况.2 分 事件A所包含的等可能事件的个数为 3，3 分 所以，431327P A.即：4 人恰好选择了同一家公园的概率为127.5 分（）设“一名志愿者选择甲公园”为事件C，则 13P C.6 分 4 人中选择甲公园的人数X可看作 4 次独立重复试验中事件C发生的次数，因此，随机变量X服从二项分布.X可取的值为 0，1，2，3，4.8 分 4412()()33iiiP XiC，0,1,2,3,4i.10 分 X的分布列为:X 0 1 2 3 4 P 1681 3281 2481 881 181.12 分 X的期望为 14433E X .13 分 18.（本小题满分

13、 13 分）解法一：（）依题意得2()(2)exf xxx，所以2()(2)exfxx，.1 分 令()0fx，得2x ，.2 分 ()fx，()f x随x的变化情况入下表：x(,2)2(2,2)2(2,)()fx 0+0 ()f x 极小值 极大值 4 分 由上表可知，2x 是函数()f x的极小值点，2x 是函数()f x的极大值点.5 分（）22()(22)2 eaxfxaxaxa,.6 分 由函数()f x在区间(2,2)上单调递减可知：()0fx对任意(2,2)x恒成立，.7 分 当0a 时，()2fxx，显然()0fx对任意(2,2)x恒成立；.8 分 当0a 时，()0fx等价于

14、22(22)20axaxa，因为(2,2)x，不等式22(22)20axaxa等价于2222axxa,.9 分 令2(),2,2g xxxx，则22()1g xx，在 2,2上显然有()0g x恒成立，所以函数()g x在 2,2单调递增，所以()g x在 2,2上的最小值为(2)0g，.11 分 由于()0fx对任意(2,2)x恒成立等价于2222axxa对任意(2,2)x恒成立，需且只需2min22()ag xa，即2220aa，解得11a，因为0a，所以01a.综合上述，若函数()f x在区间(2,2)上单调递减，则实数a的取值范围为01a.13 分 解法二：（）同解法一（）22()(2

15、2)2 eaxfxaxaxa,.6 分 由函数()f x在区间(2,2)上单调递减可知：()0fx对任意(2,2)x恒成立，即22(22)20axaxa对任意(2,2)x恒成立，7 分 当0a 时，()2fxx，显然()0fx对任意(2,2)x恒成立；8 分 当0a 时，令22()(22)2h xaxaxa，则函数()h x图象的对称轴为21axa，.9 分 若210aa，即01a时，函数()h x在(0,)单调递增，要使()0h x 对任意(2,2)x恒成立，需且只需(2)0h，解得11a，所以01a;.11 分 若210aa，即1a 时，由于函数()h x的图象是连续不间断的，假如()0h

16、 x 对任意(2,2)x恒成立，则有(2)0h，解得11a，与1a 矛盾，所以()0h x 不能对任意(2,2)x恒成立.综合上述，若函数()f x在区间(2,2)上单调递减，则实数a的取值范围为01a.13 分 19（本小题满分 13 分）解：（）由题意，抛物线2C的方程为：24yx，2 分（）设直线AB的方程为：(4),(0)yk xkk存在且.联立2(4)4yk xyx，消去x，得 24160kyyk，3 分 显然216640k，设1122(,),(,)A x yB xy，则 124yyk 1216yy 4 分 又12AMMB，所以 1212yy 5 分 由 消去12,y y，得 22k

17、，故直线l的方程为24 2,yx或24 2yx .6 分（）设(,)P m n，则OP中点为(,)2 2m n，因为OP、两点关于直线(4)yk x对称，所以(4)221nmknkm，即80kmnkmnk，解之得2228181kmkknk，8 分 将其代入抛物线方程，得：222288()411kkkk，所以，21k.9 分 联立 2222(4)1yk xxyab，消去y，得：2222222222()8160ba kxk a xa ka b.10 分 由2222222222(8)4()(16)0k aba ka ka b ，得 242222216()(16)0a kba kkb，即222216a

18、 kbk，12 分 将21k，221ba代入上式并化简，得 BMAFPyxO2217a，所以342a，即234a，因此，椭圆1C长轴长的最小值为34.13 分 20（本小题满分 14 分）解：（）由题意可得:1()cos,0,f xx x ,1 分 2()1,0,fxx.2 分（）21,1,0)()0,0,4xxf xx,3 分 221,1,1)(),1,4xfxxx ,4 分 22121,1,0)()()1,0,1),1,4xxfxf xxxx ,5 分 当 1,0 x 时，21(1)xk x1kx,2k;当(0,1)x时，1(1)k x11kx1k;当1,4x时，2(1)xk x21xkx

19、165k.综上所述，165k 6 分 即存在4k，使得()f x是 1,4上的 4 阶收缩函数.7 分（）2()3632fxxxx x ,令()0fx 得0 x 或2x.函数 f x的变化情况如下：令()0f x，解得0 x 或 3.8 分）2b 时，()f x在0,b上单调递增，因此，322()3fxf xxx，1()00f xf.因为32()3f xxx 是0,b上的 2 阶收缩函数，所以，21()20fxfxx对0,xb恒成立；存在0,xb，使得 21()0fxfxx成立.9 分 即：3232xxx对0,xb恒成立，由3232xxx，解得：01x或2x，要使3232xxx对0,xb恒成立，需且只需01b.10分 即：存在0,xb，使得2310 x xx成立.由2310 x xx得：0 x 或353522x，所以，需且只需352b.综合可得：3512b.11 分）当2b 时，显然有30,2b，由于()f x在0,2上单调递增，根据定义可得：2327()28f，13()02f，可得 2133273()232282ff，此时，21()20fxfxx不成立.13 分 综合）可得：3512b.注：在）中只要取区间（1，2）内的一个数来构造反例均可，这里用32只是因为简单而已.当当网购书券 卡号：bidua110107bzlhh63dhll 密码：i3kgey