2019年海南省中考数学模拟试卷(一)(含解析).pdf

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1、 、选择题（本大题满分 2019的相反数是（A.2019 2.方程x+3=2的解为 3.4.6.8.2019年海南省中考数学模拟试卷（一）42分，每小题 B.-2019 B.-1 3分)C.C.1 2019 D.1 2019 2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约 用科学记数法表示为（A.298X 106 B.29.8X 107 C.2.98X 108 D.298000000 平方米.数据 298000000 _ _9 0.298 X 109 某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是:B.45 C.48 如图所示的几何体的俯视图为（A.C.卜列计算正确的是

2、（A.x2?x3=x6 小明同学把一个含有 的度数是（A.45 45、36、48、50.则这组数据的众数是 50 B.45。B.B.C.X2+x3=x5 X6 x3=x3 角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 D.m、n 上，测得 Z a=120。，则 Z 3 75 如图，ABC与 DEF关于y轴对称，已知 A（-4,6）,B（-6,2),E(2,1),则点D的坐标为 A.(-4,6)B.(4,6)C.(-2,1)D.(6,2)9.如图，在 Rt ABC中，Z ACB=90,CD为AB边上的高，若点 A关于CD所在直线的对称点 E恰好为 C.30 D.75 81元提高到100元.已知两次涨价

3、的百分率都为 x,根据题意,B.81(1 x)2=100 D.81(1+2x)=100 11.要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是(A 与 B,C i Di 13.如图，在矩形 ABCD中，AB=5,BC=7,点E为BC上一动点，把 ABE沿AE折叠，当点 B的对应点 12.如图，在O。中，弦BC=1,点A是圆上一点，且/BAC=30。，则瓦的长是(可得方程()2 A.81(1+x)=100 C.81(1+x%)2=100 AB的中点，则/B的度数是()10.某文化衫经过两次涨价，每件零售价由 B落在/ADC的角平分线上时，则点 B到BC的距离为()A.1

4、 或 2 B.2 或 3 C.3 或 4 D.4 或 5 14.将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移 5个单位，得到抛物线的函数表达式为()A.y=(x+1)2-13 B.y=(x-5)2-3 C.y=(x 5)2-13 D.y=(x+1)2-3 二、填空题(本大题满分 16分，每小题4分),r,，一 15.代数式房商中x的取值范围是.16.已知在反比例函数 y=【尹图象的任一分支上，y都随x的增大而增大，请写出一个符合条件的 k的 P是O上的一动点，当 AOP与 APB相似时，/BAP等于 18.如图，在正方形 ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，/EAF=45。，

5、ECF的周长为4,则正方 三、解答题(本大题满分 62分)19.(10 分)(1)计算：4X(-$)+3 2(2)先化简，再求值：a(a-3)-(a-1)2,其中a=-17.如图，AB是OO的直径，点 形ABCD的边长为 20.(8分)“绿水青山就是金山银山”，某省 2018年新建湿地公园和森林公园共 42个，其中森林公园比 湿地公园多4个.问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？21.(8分)某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行 了一次测试，并根据中考标准按测试成绩分成 A、B、C、D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息

6、解答下列问题：(2)请补全条形统计图和扇形统计图;(3)若该校九年级男生有 300人，请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为 C等级的有 人.D处，测得塔顶 A的仰角为45。和30。，已知楼高 CD为10m，求塔的高度.(sin30=0.50,cos30 Q0.87,tan30 q 0.58)24.(15分)如图甲，抛物线 y=ax2+bx-1经过A(-1,(1)求抛物线的表达式和直线 BC的表达式.(2)如图乙，点P为在第四象限内抛物线上的一个动点，过点 P作x轴的垂线PE交直线BC于点D.在点P运动过程中，四边形 ACPB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说 明理由.

7、(1)本次抽取参加测试的学生为 人，扇形统计图中 A等级所对的圆心角是 AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房 CD的楼底C、楼顶 23.(13分)如图，在？ABCD中,E,F分别为BC,AB中点，连接 FC,AE,且AE与FC交于点G,AE 的延长线与DC的延长线交于点 N.(1)求证：ABEA NCE;(2)若AB=3n,FB=GE,试用含n的式子表示线段 AN的长.0),B(2,0)两点，交y轴于点C.是否存在点P使得以点O,C,D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的点 若不存在，说明理由.P的坐标;2019年海南省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析 一、选择题（本大题

8、满分 42分，每小题3分）1.2019的相反数是（）A 2019 B-2019 C 一 一 2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】解：2019的相反数是-2019.故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键.2.方程x+3=2的解为（）A.1 B.-1 C.5【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案.【解答】解：移项得：x=2-3,合并同类项得：x=-1,故选：B.【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.3.2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约 298000000平方米.数据2980000

9、00 用科学记数法表示为（）A.298X 106 B.29.8 X 107 C.2.98X 108 D.0.298X 109【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（ax 10的n次藉的形式），其中 1v|a|v 10,n表示整数.n 为整数位数减1,即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的n次藉.【解答】解：298000000=2.98X 108.故选：C.【点评】此题考查用科学记数法表示大数.用科学记数法表示数的关键是确定 a与10的指数n,确定a 时，要注意范围，n等于原数的整数位数减 1.4.某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、4

10、8、50.则这组数据的众数是（）A.36 B.45 C.48 D.50 D.2019【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案.【解答】解：在这组数据 50、45、36、48、50中，50出现了 2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是 50,故选：D.【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数.5.如图所示的几何体的俯视图为（【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形,故选：C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.6.下列计算正确的是（）

11、A.x2?x3=x6 B.（x2）3=x5 C.x2+x3=x5 D.禺 x3=x3【分析】根据同底数藉的乘法、藉的乘方，合并同类项，同底数藉的除法求出每个式子的值，再进行判断 即可.【解答】解：A、x2?x3=x5,故本选项错误；B、（x2）3=x6,故本选项错误；C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x6+x3=x3,故本选项正确；故选：D.【点评】本题考查了同底数藉的乘法、藉的乘方，合并同类项，同底数藉的除法的应用，主要考查学生的 计算能力和辨析能力.7.小明同学把一个含有 45。角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m、n上，测得Z a=120。，则Z。的度数是（B.

12、-D A.45 B.55 C.65 D.75【分析】根据平行线的性质得Z 1=Z 2,根据三角形外角性质有Z a=Z 2+/3,可计算出/2=120-45=75。，则/1=75。，根据对顶角相等即可得到Z 6的度数.【解答】解：如图，m/n,Z 1=Z 2,/a=Z 2+/3,而Z 3=45 ,/a=120,.Z 2=120-45=75。，Z 1=75,Z 3=75.故选：D.【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等.也考查了三角形外角性质以及对顶角的性 质.8.如图，ABC与 DEF关于y轴对称，已知 A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为()A.(-4,

13、6)B.(4,6)C.(-2,1)D.(6,2)【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.即点 P(x,y)关于y轴的 对称点P的坐标是(-x,v),进而得出答案.【解答】解：ABC与/DEF关于y轴对称，A(-4,6),D(46).故选：B.【点评】此题主要考查了关于 y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键.9.如图，在 Rt ABC中，Z ACB=90,CD为AB边上的高，若点 A关于CD所在直线的对称点 E恰好为 AB的中点，则/B的度数是()【分析】根据轴对称的性质可知Z CED=Z A,根据直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质 可得Z

14、ECA=Z A,ZB=Z BCE,根据等边三角形的判定和性质可得Z CED=60。，再根据三角形外角的 性质可得/B的度数，从而求得答案.【解答】解：.在Rt ABC中，Z ACB=90,CD为AB边上的高，点 A关于CD所在直线的对称点 E 恰好为AB的中点，CED=Z A,CE=BE=AE,Z ECA=Z A,Z B=Z BCE,ACE是等边三角形，Z CED=60,Z B=Z CED=30.故选：C.【点评】本题考查轴对称的性质，直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质，等边三角形的判 定和性质，三角形外角的性质，关键是得到Z CED=60。.10.某文化衫经过两次涨价，每件零售价

15、由 81元提高到100元.已知两次涨价的百分率都为 x,根据题意，可得方程()A.81(1+x)2=100 B.8l(1-x)2=100 C.81(1+x%)2=100 D.81(1+2x)=100 A.60 B.45【分析】由两次涨价的百分率都为 x,结合文化衫原价及两次涨价后的价格，即可列出关于 x的一元二次 方程，此题得解.【解答】解：.两次涨价的百分率都为 x,81(1+x)2=100.故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据数量关系列出关于 x的一元二次方程是解题的 关键.11.要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是()【分析

16、】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小强和小红同时入选的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：画树状图得：小强 小1砰 小红刀哗小强小年小强 小红.共有6种等可能的结果，小强和小红同时入选的有 2种情况，.小强和小红同时入选的概率是：二=*.6 3 故选：B.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有 可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求 情况数与总情况数之比.12.如图，在 OO中，弦BC=1,点A是圆上一点，且/BAC=30，则反的长是()【分析】连接O

17、B,OC.首先证明 OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可.【解答】解：连接OB,OC.Z BOC=2Z BAC=60,.OB=OC,.OBC是等边三角形,.OB=OC=BC=1,r,的长=【点评】本题考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于 中考常考题型.13.如图，在矩形 ABCD中，AB=5,BC=7,点E为BC上一动点，把 ABE沿AE折叠，当点B的对应点 B到BC的距离为（【分析】如图，连接B D,过点B作B M AD于M.设DM=B M=x,则AM=7-x,根据等腰直 角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x）2=25-x2,通过解方程求

18、得 x的值，易得点 B到BC的距【解答】解：如图，连接 B D,过点B作B M AD于M.点B的对应点B落在/ADC的角平分线上，.设 DM=B M=x,贝U AM=7-x,又由折叠的性质知 AB=AB=5,.在直角 AMB 中，由勾股定理得到：AM2=AB 2-B M2 即（7-x）2=25-x2,解得x=3或x=4,B落在/ADC的角平分线上时，贝U点 则点B到BC的距离为2或1.故选：A.【点评】本题考查了矩形的性质，翻折变换（折叠问题）.解题的关键是作出辅助线，构建直角三角形 AMB 和等腰直角 B DM,利用勾股定理将所求的线段与已知线段的数量关系联系起来.14.将抛物线y=x2-4

19、x-4向左平移3个单位，再向上平移 5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A.y=（x+1）2-13 B.y=（x-5）2-3 C.y=（x 5）2-13 D.y=（x+1）2-3【分析】先把一般式配成顶点式得到抛物线 y=x2-4x-4的顶点坐标为（2,-8）,再利用点平移的规律 得到把点（2,-8）平移后所得对应点的坐标为（-1,-3）,然后利用顶点式写出平移后的抛物线的函 数表达式.【解答】解：因为y=x2-4x-4=（x-2）2-8,所以抛物线 y=x2-4x-4的顶点坐标为（2,-8），把点（2,-8）向左平移 3个单位，再向上平移 5 个单位所得对应点的坐标为（-1,-3），所以平

20、移后的抛物线的函数表达式为 y=（x+1）2-3.故选：D.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a不变，所以求平移后 的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出 解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.二、填空题（本大题满分 16分，每小题4分）15.代数式房商中x的取值范围是 x 1.【分析】根据二次根式和分式有意义的条件解答.【解答】解：依题意得：x-1 0,解得x1.故答案是：x 1.【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分 式分母不能为

21、零.16.已知在反比例函数 y=图象的任一分支上，y都随x的增大而增大，请与出一个符合条件的 k的值_k 1.【分析】根据“在反比例函数 y=图象的任一分支上，y都随x的增大而增大”，得到关于 k的一元 X 一次不等式，解之即可.【解答】解：根据题意得：1-kv 0,解得：k 1,故答案为：k 1.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数的性质，正确掌握反比例函数的增减性 是解题的关键.17.如图，AB是OO的直径，点 P是O上的一动点，当 AOP与 APB相似时，/BAP等于 45.【分析】需要分类讨论：APBs入0?和左APBs APO.利用相似三角形的对应角相等和圆周角

22、定理 解答.【解答】解：如图，AB是OO的直径，APB=90.当 APBA AOP 时，Z BAP=Z PAO,Z APB=Z AOP=90,此时 OPAB,由垂径定理知，OP垂直平分AB,此时 AOP是等腰直角三角形，Z PAO=45.当 APBs APO时，需要/APB=Z APO,很明显，不成立，舍去.故答案是：45.【点评】考查了相似三角形的判定，圆周角定理，利用圆周角定理推知Z APB=90。是解题的关键.18.如图，在正方形 ABCD中，E、F分别是边 BC、CD上的点，/EAF=45,ECF的周长为4,则正方 形ABCD的边长为 2.0 B 【分析】根据旋转的性质得出/EAF=4

23、5,进而得出 FAE EAF,即可得出 EF+EC+FC=FC+CE+EF=FC+BC+BF，=4,得出正方形边长即可.【解答】解：将 DAF绕点A顺时针旋转90度到 BAF，位置,由题意可得出：DAF BAF,DF=BF ,/DAF=Z BAF,/EAF =45。，在 FAE和 EAF中 rAF=AF 4 ZFAE二NEAT,;AE=AE.FAEA EAF(SAS,EF=EF,ECF的周长为4,EF+EC+FC=FC+CE+EF=FC+BC+BF=DF+FC+BC=4,2BC=4,BC=2.【点评】此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出 关键.解答题(本大题满分 62

24、分)(10 分)(1)计算：4X(-)寸区+3 2(2)先化简，再求值：a(a-3)-(a-1)2,其中a=-77【分析】（1）先计算乘法、算术平方根和负整数指数藉，再计算加减可得;（2）根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 a的值代入计算可得.FAEA EAF是解题 19【解答】解：（1）原式=-3-4匚 y-7+-(2)原式=a2-3a-a2+2a-1 当a=-专时，原式=-1=-【点评】本题主要考查实数的混合运算与整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算 顺序和运算法则.20.（8分）“绿水青山就是金山银山”，某省 2018年新建湿地公园和森林公园共 42个，其

25、中森林公园比 湿地公园多4个.问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？【分析】根据两个量的比较可设新建湿地公园为 x个，则森林公园为（x+4）个，再根据和的关系列出方 程即可解决.【解答】解：设新建湿地公园为 x个，则森林公园为（x+4）个，由题意得 x+（x+4）=42 解得x=19,x+4=23 答：该省2018年新建湿地公园为19个，森林公园为23个.【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，理清题意是重点，能根据题意列出等量关系是关键.21.（8分）某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行 了一次测试，并根据中考标准按测试成绩分成 A、B

26、、C、D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取参加测试的学生为 50人，扇形统计图中 A等级所对的圆心角是 72 度;（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）若该校九年级男生有 300人，请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为 C等级的有 60人.【分析】(1)由A类别的人数及其所占百分比可得总人数，用 360乘以A类别的百分比即可得;(2)由各类别人数之和等于总人数求得 C的人数，再求出 C和D类别对应百分比可补全图形；(3)用总人数乘以样本中 C等级的百分比即可.【解答】解：(1)本次抽取参加测试的学生为 15+30%=50(人)，A类所对的圆

27、心角是 360 X 20%=72,故答案为：50,72；(2)C 类的人数为 50-(15+22+3)=10,10，,I 3 C类的百分比为*乂 100%=20%,D类的百分比为 X 100%=6%,(3)300 X 20%=60(名)，答：估计该校九年级学生物理实验操作成绩为 C等级的有60名.故答案为：60.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的 信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的 百分比大小.22.(8分)如图，为了测量某风景区内一座塔 AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房 C

28、D的楼底C、楼顶 D处，测得塔顶 A的仰角为45。和30。，已知楼高 CD为10m，求塔的高度.(sin30=0.50,cos30 R 0.87,tan30 q 0.58)【分析】过点D作DE AB于点E,设塔高 AB=x,则AE=(xT0)m,在Rt ADE中表示出DE,在 Rt A ABC中表示出BC,再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案.【解答】解：过点D作DEAB于点E,得矩形DEBC,设塔高 AB=xm,贝U AE=(x-10)m,在 Rt ADE 中，Z ADE=30,则 DE=5/3(x-10)米，在 Rt ABC 中，Z ACB=45,贝U BC=AB=x,由题意得，寸(

29、x-10)=x,解得：x=15+5*&*23.7.即 AB*23.7 米.【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示 出相关线段，注意方程思想的运用.23.(13分)如图，在？ABCD中，E,F分别为BC,AB中点，连接 FC,AE,且AE与FC交于点G,AE 的延长线与DC的延长线交于点 N.(1)求证：ABE NCE；(2)若AB=3n,FBHGE,试用含n的式子表示线段 AN的长.【分析】(1)根据平行四边形的性质可得 AB/CN,由此可知Z 法ASA即可证明 ABEA NCE;B=Z ECN,再根据全等三角形的判定方 答：塔的高度约为

30、23.7米.(2)因为AB/CN,所以 AFGs CNG,利用相似三角形的性质和已知条件即可得到含 线段AN的长.【解答】(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形,AB/CN,B=Z ECN,E是BC中点，BE=CE,在 ABE和 NCE中，BE=CE,I ZAEB=ZHEC.ABEA NCE(ASA).(2).AB/CN,.AFGA CNG,AF:CN=AG:GN,.AB=CN,AF:AB=AG：GN,AB=3n,F 为 AB 中点 3 FB=GE 2，.GE=n,【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质以及相似三角形的平和性质，题目的综 合性较强，难度中等.24.(15分

31、)如图甲，抛物线 y=ax2+bx-1经过A(-1,0),B(2,0)两点，交y轴于点C.n的式子表示 3 V 3n*&E+n 解得AE=3n,AN=2AE=6n.(1)求抛物线的表达式和直线 BC的表达式.(2)如图乙，点P为在第四象限内抛物线上的一个动点，过点 P作x轴的垂线PE交直线BC于点D.在点P运动过程中，四边形 ACPB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说 明理由.是否存在点P使得以点O,C,D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的点 P的坐标;【分析】(1)设：二次函数的表达式为：y=a(x+1)(x-2)=ax2-ax-2a,即：-2a=-1

32、,解得：a*，即可求解;(2)S四边形ACPB=SAABC+ABCP=X ABX OCx PD x OB,即可求解;z A OC=OD三种情况分别求解即可.即：-2a=-1,解得：a=,故抛物线的表达式为：y=-x2 x-1,点C(0,则直线BC的表达式为：y=kx-1,将点B的坐标代入上式得：0=2k-1,解得：k=故直线BC的表达式为：y=7x-1;设点D坐标为(m,分 CD=OC、CD=OD、【解答】解：(1)二次函数的表达式为:y=a(x+1)(x-2)=ax2-ax-2a,x2*S 四边形 ACPB=ABC+SABCP=X ABX OC-2(2)设点P(x,1),则点 D(x,x 1)z X PD X OB X2(毋 T 巡岑+1)壹x2+够=x 3x 1+2-0,故S有最大值，当x=1时，S最大值为2;若不存在，说明理由.当 CD=OC 时，m2+jm2=1,解得：m,同理可得：当 CD=OD 时，m=1,【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的 思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.则 CD2=m2+-河,2,OC2=1,DO2=m2+（上m 1）2=-m2-m+1,当OC=OD时,则点P坐标为（1,-1）或（普,或