2023届浙江省温州市高三适应性测试（二模）数学试卷含答案.pdf

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1、 学科网（北京）股份有限公司 机密 考试结束前 20202323 年年 3 3 月份温州市普通高中月份温州市普通高中高考高考适应性测试适应性测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分全卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟 参考公式：球的表面积公式 锥体的体积公式 24SR=球的体积公式 其中 S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高 台体的体积公式 其中 R 表示球的半径 柱体的体积公式 其中 Sa，Sb分别表示台体的上、下底面积 V=Sh h 表示台体的高 其中 S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高 选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题

2、4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合4021=xxBxxA，则R()AB=I（）A30 xx B43xx C43 xx D03中，F为右焦点，B为上顶点，O为坐标原点，直线byxa=交椭圆于第一象限内的点C，若BFOBFCSS=，则椭圆的离心率等于（）A2 217+B2 217C2 213D21 8已知函数)(xf与)(xf的图象如图所示，则)()(xfexgx=（）A在区间(0,1)上是减函数 B在区间(1,4)上是减函数X-1 0 1P16 ab学科网（北京）股份有限公司第 13 题图 C在区间4(1,)3上是减函数D在区间4(,4)3上是减函

3、数 9 已知向量 a,b 满足|a|=1，且对任意实数,x y，|axb|的最小值为32，|bya|的最小值为3，则|a+b|（）A7B52 3+C7或3D52 3+或52 310已知线段AB垂直于定圆所在的平面，,B C是圆上的两点，H是 点B在AC上的射影，当C运动时，点H运动的轨迹（）A是圆 B是椭圆 C是抛物线 D不是平面图形 非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 11已知23,32ab=，则,a b的大小关系是 ，ab=.12若cos22cos(),(0,)4=+，则sin2=，tan=.13某几何体的三视

4、图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积 是 cm3,表面积是 cm2.14若递增数列 na满足：1aa=，22aa=，22nnaa+=，则实数a的取值范围为 ，记 na的前n项和为nS，则2nS=.第 8 题图 O 学科网（北京）股份有限公司15若向量,a b满足22()|3+=abba，且|2b，则a在b方向上的投影的取值范围是 .16学校高三大理班周三上午四节、下午三节有六门科目可供安排，其中语文和数学各自都必须上两节而且两节连上，而英语，物理，化学，生物最多上一节，则不同的功课安排有 种情况.17已知2(),f xxax=|()|2f f x在1,2上恒成立，则实数a的最大值为 .三

5、、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本小题 14 分）如图，已知函数()sin()(0,|)2f xx=+的图象与坐标轴交于点1,(,0)2A B C，直线BC交()f x的图象于另一点D，O是ABD的重心.（）求；（）求ACD的外接圆的半径 19.（本小题 15 分）如图，在四棱锥PABCD中，CDAB/，90ABC=o，ADP是等边三角形，2ABAP=，3BP=，ADBP.（）求BC的长度；（）求直线CB与平面ADP所成的角的正弦值第 19 题图 第 18 题图 学科网（北京）股份有限公司20.（本小题 15 分）已知函数22431(),

6、()2=+xxf xg xxaxe（I）若()yf x=在1x 处的切线与()yg x=也相切，求a的值；（II）若1a=，求函数()()yf xg x的最大值.21.（本小题 15 分）斜率为k的直线交抛物线24xy=于,A B两点，已知点B的横坐标比点A的横坐标大 4，直线1ykx=+交线段AB于点R，交抛物线于点,P Q.（I）若点A的横坐标等于 0，求|PQ的值；（II）求|PRQR的最大值.第 21 题图 学科网（北京）股份有限公司22.（本小题 15 分）设nS为正项数列 na的前n项和，满足222nnnSaa=+.（I）求na的通项公式；（II）若不等式2(1)4nanat+对任

7、意正整数n都成立，求实数t的取值范围；（III）设3ln(1)4nannbe+=(其中e是自然对数的底数)，求证：1234266nnbbbbbb+，1；121，1；1323，25+；14213ay 学科网（北京）股份有限公司当(1,)+x，01122(1)(1)11nnntn+，又1n=时，上式显然成立。故只要证明41211+nn对任意正整数n都成立即可。1212112222111241111nnnnCCnnnn+=+9 分 学科网（北京）股份有限公司（III）()()1431+=nnnb10 分()()()()()()()()()34333114443212123241111111433332311nnnnnnnnnbbnnnnnn+=+()331422+nnbbnn13 分 当2k 时，()()()=+=+=kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk111211211211221+31215141413124224231nnbbbbbbnnLL6631242=15 分