第二单元长方体(一)检测卷(B卷+提高卷)2022-2023学年五年级数学下册北师大版含答案.pdf
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1、绝密绝密启用前启用前2022-20232022-2023 学年五年级数学下册学年五年级数学下册第二单元长方体(一)检测卷(第二单元长方体(一)检测卷(B B 卷卷提高卷)提高卷)考试时间:80 分钟;满分:102 分班级:班级:姓名:姓名:成绩成绩:注意事项:注意事项:1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。卷面(卷面(2 2 分分)。我能做到书写工整,格式正确,卷面整洁。我能做到书写工整,格式正确,卷面整洁。一、知识空格填一填一、知识空格填一填。(每空(每空 2 2 分,共分,共 2828 分)分)1折一折,想一想。已知折成的正方
2、体下面的的点数是 5,那么盖住(上面)的点数是()。2至少需要()cm 长的铁丝,才能做一个底边周长 20cm,高是 5cm 的长方体框架。3 下图是一个长是 10 厘米,宽 5 厘米,高 4 厘米的长方体框架,制作这个框架至少需要()厘米木条。在这个框架的表面糊一层纸做成盒子,至少需要()平方厘米的纸(接驳处忽略不计)。4将 3 个棱长为 5 厘米的正方体放在墙角处(如图),露在外面的面积是()平方厘米。5一个长方体的长是 6cm,宽是 5cm,高是 4cm,这个长方体的棱长总和是()cm,一个正方体与这个长方体的棱长总和相等,则这个正方体的棱长是()cm,表面积是()2cm。6一个表面都涂
3、色的正方体,每条棱都被平均分成 3 份,再切成同样大小的正方体,2 个面涂色的有()个。7木工师傅用两个长方体材料拼成了一个置物台(如图),这个置物台的表面积是()平方分米。8在一个棱长是 5 厘米的正方体的正中打一个边长是 2 厘米的正方形孔洞(打通),打通后的立体图形表面积是()平方厘米。9把一个长为 10dm、宽为 9dm、高为 8dm 的长方体截成两个一样大小的长方体,则截成的长方体的表面积之和最多比原来增加()dm2,最少比原来增加()dm2。10把 4 个大小相同的小正方体拼成一个长方体(如图所示),表面积减少了 200cm2,这个长方体的表面积是()cm2。二、是非曲直辩一辩二、
4、是非曲直辩一辩。(对的画(对的画,错的画,错的画 X X,每题,每题 2 2 分,共分,共 1010 分)分)11用 4 个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。()12一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍。它的棱长之和就扩大到原来的 8 内 装 订 线 倍。()13 用 3 个完全一样的正方体拼接成一个长方体,所得长方体的表面积比原 3 个正方体的表面积之和大 3 倍。()14长方体相邻的三条棱的长度之和是 14 厘米,这个长方体的棱长总和是 42 厘米。()15将一个棱长为 8dm 的正方体钢架,铸造成一个长为 16dm、宽为 4dm 的长方体钢架,则这个长方体钢架的高为 4dm。
5、()三、众说纷纭选一选三、众说纷纭选一选。(将正确的选项填在括号内,每题(将正确的选项填在括号内,每题 2 2 分,共分,共 1010 分)分)162021 年为深入贯彻落实“放管服”改革总体部署,切实提高政务服务效率和水平,兴平市市行政审批服务局坚持问题导向,创新推出“窗口无否决权”服务机制,着力解决群众办事的难点、堵点问题,组成了窗口无否决权。其平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,与“权”字相对的面所写的字是()。A窗B口C无D否17将一个正方体坯铸造成一个长方体铁块(没有损耗),()不变。A面积B体积C高度D长度18一个长方体木块,从上部截去高为 5cm 的长方体后,变成一个正方体
6、,表面积减少了 60cm2,原来长方体木块的高是()cm。A12B10C9D819将 6 个棱长是 5cm 的正方体纸箱堆放到墙角处(如图),露在外面的面积是()cm2。A250B300C325D37520做一节长是 120 分米,宽和高都是 10 分米的长方体铁皮通风管道,至少要铁皮()平方分米。A5000B4900C4800D5200四、巧思妙想算一算四、巧思妙想算一算。(共(共 1414 分)分)21(本题 8 分)计算下面图形的表面积。(1)(2)22(本题 6 分)求下面图形的表面积。(单位:cm)五、解决问题五、解决问题。(共(共 3838 分)分)23(本题 6 分)元宵节,奇思
7、要制作一个底面是边长 25cm 的正方形,高是 40cm 的长方体灯笼,至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架?24(本题 6 分)将 3 盒这样的糖果包成一包(如下图),怎样包装最节省包装纸?至少需要多少平方厘米的包装纸?(接口处忽略不计)25(本题 6 分)一节长方体通风管长 15 分米,横截面是边长 2.5 分米的正方形。做 10 节这样的通风管需要多少平方米的铁皮?26(本题 6 分)学校要粉刷一间新教室。教室的长是 8 米,宽是 6 米,高是 4 米,门窗和黑板的间积是 25.4 平方米,如果每平方米需要 5 元涂料费,粉刷这间教室需要多少元涂料费?(只粉刷教室的屋顶和四面墙壁)2
8、7(本题 7 分)如图是一个长方体形状的孔明灯,它的底面为边长 30 厘米的正方形,高 50 厘米。(1)制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架,需要多少厘米的竹条?(接头不计)(2)除了下底面外,它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸,制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸?28(本题 7 分)淘气将正方体按下面的方式摆放在桌面上。(1)填一填。小正方体的个数1234露在外面的面/个(2)你发现了什么规律?(3)根据你发现的规律,10 个这样的小正方体这样摆放,有()个露在外面的面。答案解析部分答案解析部分一、知识空格填一填。一、知识空格填一填。11【分析】根据正方体展开图的 11 种特征,此图
9、属于正方体展开图的“141”型,折成正方体后,并按右图位置放置,点数 1 与点数 5 相对,点数 2 与点数 6 相对,点数 3 与点数 4 相对,据此解答。【详解】根据分析可知,点数 5 与点数 1 相对。折一折,想一想。已知折成的正方体下面的的点数是 5,那么盖住(上面)的点数是 1。【点睛】解答本题的关键一是弄清楚左图折成正方体后,相对的点数;二是弄清楚右图的放置,上、下面的点数。260【分析】将底边周长2 求出长和宽的和,然后加上高,再4 即可解答。【详解】(2025)415460(cm)至少需要 60cm 长的铁丝。【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长总和的理解与灵活解题,需要掌握长
10、方形周长(长宽)2。376220【分析】由题可知,根据长方体的特征,要求制作这个框架至少需要多少厘米的木条,即求长方体的棱长和;在这个框架的表面糊一层纸做成盒子,求所需纸的面积即为长方体的表面积;根据长方体的棱长和(长宽高)4、长方体的表面积 S(abahbh)2,代入数据解答即可。【详解】(1054)419476(厘米)(10510454)21102220(平方厘米)【点睛】本题主要考查长方体棱长和以及表面积的灵活运用,关键是熟记公式。4175【分析】从上面看露出 2 个面,从前面看露出 2 个面,从右面看露出 3 个面。据此求露在外面的面的面积的和即可。【详解】(223)(55)72517
11、5(平方厘米)露在外面的面积是 175 平方厘米。【点睛】此题关键是正确数出正方体露在外面的面有几个,再根据正方形的面积公式解决问题。5605150【分析】根据长方体棱长总和公式:棱长总和(长宽高)4,代入数据,求出这个长方体的棱长总和;正方体棱长总和与这个长方体棱长总和相等,根据正方体棱长总和公式:棱长总和棱长12,棱长正方体棱长总和12,代入数据,求出正方体的棱长;再根据正方体表面积公式:表面积棱长棱长6,代入数据,即可解答。【详解】(654)4(114)415460(cm)60125(cm)556256150(cm2)【点睛】利用长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式以及正方体表面积公式
12、进行解答,关键是熟记公式,灵活运用。612【分析】每条棱都平均分成 3 份,则能切成 33327 个同样大小的小正方体,因为三面涂色的小正方体只能在 8 个顶点上,所以三面涂色的小正方体有 8 个,两面涂色的在每条棱中间,所以有(32)12 个,求出两面涂色的个数,据此解答。【详解】(32)1211212(个)一个表面都涂色的正方体,每条棱都被平均分成 3 份,再切成同样大小的正方体,2 个面涂色的有12 个。【点睛】本题考查正方体表面涂色的规律,考查观察、推理和理解能力。7226【分析】观察图形可知,这个置物台的表面积分为两部分,一部分是长是 5 分米,宽是 4 分米,高是 7 分米的长方体
13、的表面积,另一边部分是长是 5 分米,宽是 4 分米,高是 2 分米长方体的上下两个面的面积与前后两个面的面积和,即 4 个面的面积和,根据长方体表面积公式:(长宽长高宽高)2,代入数据,即可解答。【详解】(545747)2542522(203528)2202102(5528)240208324020166402020620226(平方分米)【点睛】解答本题的关键是求这个组合图形的表面积时要去掉重合部分的面积。8182【分析】这个立体图形的表面积等于正方体的表面积减去两个边长是 2 厘米的正方形面积,再加上4 个长是 5 厘米,宽是 2 厘米的长方形面积;根据正方形表面积公式:表面积棱长棱长6
14、;正方形面积公式:面积边长边长;长方形面积公式:面积长宽;代入数据,即可解答。【详解】5562225242564210415084014240182(平方厘米)在一个棱长是 5 厘米的正方体的正中打一个边长是 2 厘米的正方形孔洞(打通),打通后的立体图形表面积是 182 平方厘米。【点睛】利用正方体表面积公式、正方形面积公式和长方形面积公式进行解答,关键明确打一个空洞,增加的面积与减少的面积。9180144【分析】根据题意可知,把这个长方体截成两个一样大小的长方体,要使表面积增加的最多,也就是与长方体的最大面平行截开,要使表面积增加的最少,也就是与长方体的最小面平行截开,表面积增加两个截面的
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