第二单元比例检测卷（B卷+提高卷）2022-2023学年六年级数学下册北师大版含答案.pdf

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1、绝密绝密启用前启用前2022-20232022-2023 学年六年级数学下册学年六年级数学下册第二单元比例检测卷（第二单元比例检测卷（B B 卷卷提高卷）提高卷）考试时间：80 分钟；满分：102 分班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、知识空格填一填一、知识空格填一填。（每空（每空 2 2 分，共分，共 2828 分）分）1在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是45

2、，另一个内项是()。2已知 x 的45等于 y 的23（x，y 均不为 0），则 x 与 y 的比值是()。3甲、乙两数的比是 37，乙数是 119，甲数是()。4一座高 12 米的小山丘，画在图上高 6 厘米，这幅图的比例尺是()；这幅图上长 15 厘米的公路，实际长是()米。56 个矿泉水空瓶可以换 2 包糖，我用 21 个矿泉水空瓶换了 x 包糖。请根据题意，写出比例()。6如果趣味数学故事书的包数与本数的比是 120，那么，3 包书共()本；100 本是()包。7在比例尺为1:100000的地图上，量得笑笑家到学校距离为1.5cm。笑笑以平均50m/分的速度走，从家到学校要用()分。8

3、在比例尺为 110000 的图纸上，量得某学校操场长 1.5 厘米，宽 0.8 厘米，这个操场的实际面积是()平方米。9一个长 3 分米、宽 2 分米的长方形按 31 放大，得到的图形面积是()平方分米，周长是()分米。10某球队按男女 5：2 的比例招生，如果总共招生人数不超过 50 人，最多招男生()人，女生()人。二、是非曲直辩一辩二、是非曲直辩一辩。（对的画（对的画，错的画，错的画 X X，每题，每题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）1111:4 16和1:22可以组成比例。()12学校操场的实际长是 240m，画在图纸上的长是 6cm。这张图纸的比例尺是 140。()13在一个

4、比例中两个外项的积与两个内项的积的差为 0。()14一个正方形按 31 放大后，周长和面积都扩大到原来的 3 倍。()15甲班人数的23等于乙班人数的34，甲乙两班人数的比是 98。()三、众说纷纭选一选三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题（将正确的选项填在括号内，每题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）16下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）。A83 和 8.23.2B3:84和38:4C31.2:4和4:55D1 1:6 3和11:18 917 有一个机器零件长 3.2 毫米，画在图纸上长 16 厘米，这幅图的比例尺是（）。A150B15C51D50118如果1322

5、abcd（a、b、c、d均大于 0），则a、b、c、d这四个数中最大的是（）。AaBbCcDd19甲乙两轮均为圆形，甲轮滚动 2 周的距离，乙轮要滚动 3 周，甲轮半径与乙轮半径的比是（）。A49B94C23D3220用 5 毫升的蜂蜜兑 100 毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入 10 毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（）。A10 毫升B200 毫升C原来的 3 倍D原来的 4 倍四、巧思妙想算一算四、巧思妙想算一算。（共（共 1818 分）分）21(本题 6 分)判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。内 装 订 线 （1）11 22:99和1 1:4 2

6、（2）86.4:13和5:2.5622(本题 12 分)解方程。4:12:27x 42284x53.6:4.8:16x3144:7921x五、手工作坊五、手工作坊。（共（共 1010 分）分）23(本题 5 分)李老师家在学校正东方向 800m 处，商店在学校北偏西 60，离学校 600m 处，请你标出李老师家和商店的位置。24(本题 5 分)请先把方格纸中的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是 12，再将缩小后得到的图形向右平移 4 格。六、解决问题六、解决问题。（共（共 3434 分）分）25(本题 5 分)小兰的身高 1.5m，她的影子长是 2.4m。如果同一时间，同一地点

7、测得一棵树的影子长 4m，这棵树有多高？26(本题 5 分)小明骑车从甲地到乙地，15 分钟行了 900 米，照这样的速度，行完全程一共用了 20 分钟，返回时每分钟行 100 米，返回时用了多少分钟？（用比例解答）27(本题 6 分)师徒二人合作加工 168 个零件，师傅加工 9 个零件的时间和徒弟加工 5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？28(本题 6 分)学校运来 240 棵树苗，老师栽种了 10%，余下的按 543 分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？29(本题 6 分)同心抗疫，同心守沪。2022 年 3 月 30 日傍晚，深圳 500 吨蔬菜星夜送往上海

8、。在一幅比例尺为 170000000 的地图上量得深圳和上海两地的距离为 2 厘米，货车平均每小时行驶 80 千米。（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。（2）列式解答你提出的问题。30(本题 6 分)学校要修建一个长方体水池，在比例尺是 1200 的设计图上，水池的长为 12 厘米，宽为 10 厘米，深为 2 厘米。（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？答案解析部分答案解析部分一、知识空格填一填。一、知识空格填一填。154【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，在一个比例里，

9、两个外项互为倒数，那么就说明乘积为 1，那么两内项的乘积也为 1，已知一个内项，求另一个内项，就用 145。【详解】14554【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。256【分析】根据题意，已知 x 的45等于 y 的23（x，y 均不为 0），即45x23y；根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，化成比例的形式，再用比的前项比的后项，即可解答。【详解】45x23y，所以 xy2345x 和 y 的比值是：2345235456【点睛】利用比例的基本性质，求比值的方法进行解答。351【分析】解比例：求比例的未知项的过程，叫做解比例。解比例都是运用比例的

10、基本性质来解的。因为两外项的积等于两内项的积，所以可以把两个外项和两个内项分别相乘，转化为方程来解。【详解】解：设甲数为 x，由题意得：37x1197x1193x173x51【点睛】因为甲与乙之间存在 37 的比例关系，故可以列出比例式来解。这也是比例的一种应用，做完后可以把结果代入比例式验算来验证得数是否正确。4120030【分析】根据比例尺图上距离实际距离，实际距离图上距离比例尺，代入数据解答即可。【详解】6 厘米12 米6 厘米1200 厘米12001512003000（厘米）3000 厘米30 米【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。56221x【分析】根据比例的意义：表示两个

11、比相等的式子叫做比例；用 6 个矿泉水空瓶可以换 2 包糖，所以每包糖的可以换（62）瓶矿泉水瓶，用比表示就是 62；用 21 个矿泉水空瓶可以换 x 包糖，所以每包糖的可以换（21x）瓶矿泉水空瓶，用比表示就是21x；两个比的比值相等，据此写出比例（答案不唯一）。【详解】根据分析可知，6 个矿泉水空瓶可以换 2 包糖，我用 21 个矿泉水空瓶换了 x包糖。请根据题意，写出比例：6221x。【点睛】熟练掌握比例的意义并能灵活运用。660 本5 包【分析】根据书的包数与本数的比是 120，设 3 包书共有 x 本，100 本有 y 包。根据比例关系列出比例解答即可。【详解】书的包数与本数的比是

12、120，3 包书共有 x 本的比例为：1203xx203x60100 本有 y 包的比例为：120y10020y1001y10020y5故答案为：60 本；5 包。【点睛】本题考查比例的方程题并细心计算是关键。730【分析】根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算出两地间的实际距离，进而根据“路程速度时间”解答即可。【详解】笑笑从家到学校所用的时间：1.51100000150000（cm）150000cm1500m15005030（分）【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺和行程问题中的相关计算公式。812000【分析】根据公式：实际距离图上距离比例尺，把数代入公式即可求出学校操场实际的长和实

13、际的宽，之后再根据长方形的面积公式：长宽，把数代入公式即可求解。【详解】1.511000015000（厘米）0.81100008000（厘米）15000 厘米150 米8000 厘米80 米1508012000（平方米）【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。95430【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长 3 分米、宽 2 分米的长方形按 31 放大后，长、宽都扩大到原来的 3 倍，放大后的长方形的长、宽都分别是 9 分米、6 分米；根据长方形的面积公式Sab 即可求出面积；根据长方形的周长公式 C2（ab）即可求出周长。【详解】（33）（23）9654（

14、平方分米）2（3323）2（96）21530（分米）【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积与周长的计算。103514【分析】招生人数不超过 50 人，男女人数都是整数，男女人数一共是 7 份，所以总人数要被 7 整除，但不超过 50，所以数字是 49。再把 49 人按照 5：2 按比计算出男女人数。【详解】不超过 50，能被 7 整除的最大整数是 49。女生人数：4927=14（人）男生人数：4957=35（人）【点睛】本题考查的是按比分配的计算，其中招生总人数是未知的，根据男女人数一共是 7 份，而且总人数不超过 50，推算出总人数是 49。二、是非曲直辩一辩。二、是非曲直辩一辩。

15、11【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。【详解】14116和122142121161213212132，所以14116和122 不能组成比例。原题干说法错误。故答案为：【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。12【分析】根据比例尺的意义：比例尺图上距离实际距离，代入数据，即可解答。【详解】240m24000cm624000（66）（240006）14000学校操场的实际长是 240m，画在图纸上的长是 6cm。这张图纸的比例尺是 14000。故答案为：【点睛】利用比例尺的意义进行解答；注意单位名数的统一。13【分析】比例的两内项积两外项积，被减数减

16、数，差是 0，据此分析。【详解】由分析可得：比例的两外项积两内项积0，原题说法正确；故答案为：【点睛】关键是掌握比例的基本性质。14【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按 31 放大后，面积扩大到原来的 32倍，据此解答。【详解】一个正方形按 31 放大后，现在周长原来的周长313，现在的面积原来的面积3212919，所以周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍。故答案为：【点睛】原图形按 n1 放大后，周长扩大到原来的 n 倍，面积扩大到原来的 n2倍。15【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数23乙人班数34，因为甲、乙两班人数

17、不能为 0，根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是23外项；则乙班人数为内项，34为内项；进而得出答案。【详解】甲班人数23乙班人数34，所以甲数乙数3423（3412）（2312）98故答案为：。【点睛】本题考查了比的意义；解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。三、众说纷纭选一选。三、众说纷纭选一选。16D【分析】根据比例的意义，比值相等的两个比叫做比例，分别算出各项中两个比的比值，即可解答。【详解】A8383，8.23.24116，834116，所以 83 和 8.23.2 不能组成比例；B3:84332，38:4323，332323，所以3:84和38:4不能组成比例；

18、C31.2:485，4:55425，85425，所以31.2:4和4:55不能组成比例；D1 1:6 312，11:18 912，1212，所以1 1:6 3和11:18 9能组成比例。故答案为：D【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键，同时还需要注意运算的正确性。17D【分析】先统一单位后，再根据比例尺的意义，比例尺图上距离实际距离，把数据代入即可求出这幅零件图的比例尺。【详解】3.2 毫米0.32 厘米160.32501故答案为：D【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。18D【分析】设这个等式的结果是 1，根据一个因数积另一个因数，分别求出 a、b、c、d 的值，再比较大小。【详解

19、】假设1322abcd1，a 的值：1313b 的值：1212c 的值：1d 的值：1122211213所以 a、b、c、d 这四个数中最大的是 d。故答案为：D【点睛】本题解题的关键是设这个等式的结果是 1，根据乘与除的互逆关系，分别求出 a、b、c、d的值，再比较。19D【分析】设甲轮的半径为 a，乙轮的半径为 b；根据圆的周长公式：周长半径2；分别求出甲轮的周长是 2a 和乙轮的周长 2b；又因为甲轮滚动 2 周的距离等于乙轮要滚动 3 周；列出等式，即 22a32b，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，求出两个滚轮的半径比，据此解答。【详解】设甲滚轮的半径为 a；乙滚轮

20、的半径为 b。甲滚轮的周长：2a乙滚轮的周长：2b22a32b2a3bab32故答案为：D【点睛】利用圆的周长公式和比例的基本性质进行解答。20B【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。【详解】解：设需要加入 x 毫升水。510010 x5x100105x1000 x200故答案为：B【点睛】本题主要考查比例的实际应用，答题的关键是明确蜂蜜水的浓度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定。四、巧思妙想算一算。四、巧思妙想算一算。21（1）11 22:99和1 1:4 2能组成比例；11 2211:9942；【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性

21、质；据此判断即可。【详解】因为119121118，229141118，11181118，所以119229和1412能组成比例；因为 6.42.516，852013639，201639，所以86.4:13和5:2.56不能组成比例；11 22:99和1 1:4 2组成的比例是1192291412【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。229x；6x 512x；72x【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积外项积，即原式变为：12x427，之后根据等式的性质 2，两边同时除以 12 即可；第二个：根据分数和比的关系：即原式变为：4228x4，根据内项积外项积，即原式变为：28x424，再根据

22、等式的性质 2，等式两边同时除以 28 即可；第三个：根据比例的基本性质：原式变为：3.6x5164.8，再根据等式的性质 2，等式两边同时除以 3.6 即可；第四个：根据比例的基本性质：原式变为：421x37149，再根据等式的性质 2，等式两边同时除以421即可求解。【详解】4:12:27x 解：12x42712x108x10812x942284x解：4228x428x42428x168x16828x653.6:4.8:16x解：3.6x5164.83.6x1.5x1.53.6x5123144:7921x解：421x37149421x23x23421x23214x72五、手工作坊。五、手工

23、作坊。23见详解【分析】因为图上距离实际距离120000，可以分别求出李老师家到学校、商店到学校的图上距离，再根据它们与学校的方向关系，即可在图上标出李老师家和商店的位置。【详解】李老师家到学校的图上距离：800 米80000 厘米8000001200004（厘米）商店到学校的图上距离：600 米60000 厘米6000001200003（厘米）所以李老师家到学校的图上距离为 4 厘米，商店到学校的图上距离为 3 厘米。标出李老师家和商店的位置，如图：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。24见详解【分析】将正方形按 12 缩小，就是正方形的边长缩

24、小到原来的12，画出缩小后的正方形；再根据平移的特征：把缩小后的正方形的四个顶点分别向右平移 4 格，再首尾连接各点即可画出平移后的图形。【详解】6123见下图：【点睛】根据图形的放大和缩小、作平移后的图形，进行解答。六、解决问题。六、解决问题。252.5 米【分析】已知小兰的身高 1.5m，影子长为 2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长 4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树 xm 高，列方程为：x41.52.4。【详解】解：设这棵树高 xm，由题意得，x41.52.42.4x1.542.4x6x2.5答：这棵树有 2.5 米高。【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体

25、的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。2612 分钟【分析】先利用除法将小明从甲地到乙地的骑车速度计算出来，再根据从甲到乙和返回时的路程是相等的，列出比例，再解比例即可。【详解】解：设返回时用了x分钟。100 x9001520100 x1200 x12答：返回时用了 12 分钟。【点睛】本题考查了比例的应用，能够根据题意列出比例是解题的关键。2748 个【分析】设师傅加工了 x 个零件，则徒弟加工了（168x）个零件，因为两人加工的时间相同，所以师傅与徒弟加工的零件个数之比95，据此列比例解答。【详解】解：设师傅加工了 x 个零件。x（168x）9516899x5x14x1512x10

26、816810860（个）1086048（个）答：完成任务时师傅比徒弟多加工 48 个零件。【点睛】此题考查了比例的实际应用，明确相同时间内，两人加工的零件个数比是 95 是解题关键。28丙班分到 54 棵【分析】要求余下的按 543 分配给甲、乙、丙三个班级，求丙班分到多少棵。先要求出余下多少棵树苗，老师栽种了 10，则余下这批树苗总数的（110），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出，然后运用按比例分配知识解答即可。【详解】240（110）2400.9216（棵）32165432161454（棵）答：丙班分到 54 棵。【点睛】在解答按比例分配问题时，要善于找准分配的总量和分配的比，

27、然后把分配的比转化成分数或份数来解答。29（1）深圳到上海的实际距离是多少千米？（答案不唯一）（2）1400 千米【分析】根据题意，合理的提出问题，然后根据比例尺的相关知识解答即可。【详解】（1）深圳到上海的实际距离是多少千米？（答案不唯一）（2）270000000140000000（厘米）140000000 厘米1400 千米答：深圳到上海的实际距离是 1400 千米。【点睛】本题考查了比例尺的实际应用，根据题意提出相应的问题，然后解答即可。30（1）长 24 米，宽 20 米，深 4 米（2）832 平方米【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；（2）贴瓷砖的面积，就是用表面积减去上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解。【详解】（1）水池实际的长：1212002400（厘米）24（米）水池实际的宽：1012002000（厘米）20（米）水池实际的深度：21200400（厘米）4（米）答：这个水池的长应挖 24 米、宽应挖 20 米、深应挖 4 米。（2）（2420204424）22420（4808096）248065624801312480832（平方米）答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是 832 平方米。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方体的表面积公式的运用。