2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测31__空间角.docx

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1、2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测31_空间角一、单项选择题1在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列直线与AC成60角的是()AB1C1 BBC1CDD1 DB1D22022福建泉州模拟在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA1，则异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为()A. B.C D32022河北邯郸模拟如图，圆台OO1的上底面半径为O1A11，下底面半径为OA2，母线长AA12，过OA的中点B作OA的垂线交圆O于点C，则异面直线OO1与A1C所成角的大小为()A30 B45C60 D9042022广东深圳模拟在正三棱柱ABCA1B1C1中，2ABAA1，

2、则B1C与平面AA1B1B所成角的正切值为()A. B.C. D.5若一个圆锥的母线与底面所成的角为60，侧面积为14，则该圆锥的体积为()A. B7C. D1462022福建师大附中模拟过正方形ABCD的顶点A作线段PA平面ABCD，若ABPA，则平面ABP与平面CDP所成的锐二面角的余弦值为()A. B.C. D.72022江苏南京模拟如图，四棱锥PABCD的底面为矩形，PD底面ABCD，AD1，PDAB2，点E是PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则下列说法错误的是()Al平面PADBlPDC直线PA与l所成角的正切值为D平面截四棱锥PABCD所得的上下两部分几何体

3、的体积之比为82022山东济南模拟已知菱形ABCD，ABBD2，将ABD沿BD折起，使二面角ABDC的大小为60，则三棱锥ABCD的体积为()A. B.C. D2二、多项选择题9已知正四棱锥SABCD的侧棱长是底面边长的倍，O为底面中心，E是SB的中点，AC2，则()A异面直线AE，SC所成角的余弦值为BSAC异面直线AE，SC所成角的余弦值为DSO102022山东淄博模拟已知正四棱台的上底面边长为1，侧棱长为2，高为，则()A棱台的侧面积为8B棱台的体积为13C棱台的侧棱与底面所成的角D棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为112022江苏苏州十中月考矩形ABCD中，AB2，BC1，将此矩形沿

4、着对角线BD折成一个三棱锥CBDA，则以下说法正确的有()A三棱锥CBDA的体积最大值为B当二面角CBDA为直二面角时，三棱锥CBDA的体积为C当二面角CBDA为直二面角时，三棱锥CBDA的外接球的表面积为5D当二面角CBDA不是直二面角时，三棱锥CBDA的外接球的表面积小于512.2022广东珠海模拟如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，AB2，BC2，AC4，A到平面PBC的距离为，则()APA4B三棱锥PABC的外接球的表面积为32C直线AB与直线PC所成角的余弦值为DAB与平面PBC所成角的正弦值为三、填空题13.2022河北秦皇岛一中月考如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，CBCC

5、12，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，则BM与AN所成的角的余弦值为 _.14在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小是_15.2022湖北武汉模拟如图所示，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且PA平面ABCD，PAADAC，点F为PC的中点，则二面角CBFD的平面角的正切值为_16.如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，且PAAD，AB1，则异面直线PB与CD所成角的大小为_；二面角PCDA的大小为_四、解答题17.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点(1)证明：PB平

6、面ACE；(2)设PA1，AD，直线PB与平面ABCD所成的角为45，求四棱锥PABCD的体积18.2022湖南长沙模拟如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点(1)求证：平面AEF平面B1BCC1.(2)若二面角FAEC为45，求三棱锥FAEC的体积考点过关检测32_立体几何中的向量方法(1)12022湖北恩施模拟如图所示，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABAD，ABCD，ABADPA2CD4，G为PD的中点(1)求证：AG平面PCD；(2)若点F为PB的中点，线段PC上是否存在一点H，使得平面GHF平面PCD？若存在，请确定H

7、的位置；若不存在，请说明理由2.2022福建厦门模拟在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC上一点，E是BC1的中点，且DE平面ABB1A1.(1)证明：DADC；(2)若BB1平面ABC，平面ABB1A1平面BCC1B1，AA1ACAB，求直线DE与平面A1BC1所成角的正弦值32021新高考卷在四棱锥Q ABCD中，底面ABCD是正方形，若AD2，QDQA，QC3.(1)证明：平面QAD平面ABCD；(2)求二面角B QD A的平面角的余弦值4.2022湖南湘潭模拟如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABC90，PA2，AC2.(1)求证：平面PBC平面PAB；(2)若二面角PBCA的大小为45，过点A作ANPC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小