高中数学教学设计大赛上.doc

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1、高中数学修养方案1、聚拢与函数不雅观点练习作业2、指数函数的图象及其性质3、对数的不雅观点4、对数函数及其性质15、对数函数及其性质26、函数图象及其使用7、方程的根与函数的零点8、用二分法求方程的近似解9、用二分法求方程的近似解1、聚拢与函数不雅观点练习作业一、修养内容分析一般高中课程标准试验教科书数学1人教A版第44页。-练习作业。本节课程表达数学文明的特色，教师通过理解函数的展开历史进一步感受数学的魅力。教师在本人动手搜集、拾掇材料信息的过程中，对函数的不雅观点有更深化的理解；感受新的深造办法带给他们的深造数学的兴趣。二、教师深造状况分析该内容在一般高中课程标准试验教科书数学1人教A版第

2、44页。教师第一次完成练习作业，积极性高，有热情跟新颖感，但短少阅历，因此需要教师全心方案，做好准备任务，充沛表达教师的“导演足色。特不在分组时留心教师的公正搭配结果的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、举动表达才能等，选题时，各组之间尽管不要重复，尽管多地选差异的题目，可以让所有的教师在深造共享的过程中受到更多的数学文明的熏陶。三、方案思想标准夸大年夜数学文明的要紧感染，表达数学的文明的价值。数学教诲不仅应当协助教师深造跟把持数学知识跟技能，还应当有助于教师理解数学的价值。让教师逐步理解数学的思想办法、感性精神，领会数学家的创新精神，以及数学文明的深化外延。四、修养目的1理解函数不雅观点的形成、

3、展开的历史以及在谁人过程中起严峻感染的历史状况跟人物；2休汇协作深造的办法，通过协作深造品尝分享获得知识的欢喜；3在协作办法的小组深造活动中培养教师的指导见解、社会实践技能跟夷易近主价值不雅观。五、修养重点跟难点重点：理解函数在数学中的中心地位，以及在生活里的普遍使用；难点：培养教师协作交流的才能以及搜集跟处相信息的才能。六、修养过程方案【课堂准备】1分组：46人为一个练习小组，判定一人为组长。教师需要做好调跟任务，确保每位教师都参与。2选题：按照集团兴趣末尾判定练习作业的题目。教师应当到各组中去理解选题状况，尽管多地选择差异的题目。参考题目：1函数发生的社会背景；2函数不雅观点展开的历史过程

4、；3函数标志的故事；4数学家如：开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、狄里克雷、罗巴契夫斯基等与函数；5也可自拟题目3分配任务：按照集团状况跟下风，经小组独特磋商，由组长判定每人的详细任务。200605/43459.html等搜集素材，包括文字、图片、数据以及音像材料等，并记录相关材料，写出练习报告。练习报告年代日题目组长及参与人员教师考察见解及等级正文备注指出参考文献或相关网页5投影仪、多媒体；6把各组的练习报告，贴在班级的深造栏内，让教师深造交流。【修养过程】1出示课题：交流、分享练习报告2交流、分享：由数学科代表主持。小组推荐中心说话人；以下记录均为说话概述1教师1

5、：函数小史数学史阐明，要紧的数学不雅观点的发生跟展开，对数学展开起着弗成估量的感染。有些要紧的数学不雅观点对数学分支的发生起着奠定性的感染。我们刚学过的函数确实是如此的要紧不雅观点。在笛卡尔引入变量当前，变量跟函数等不雅观点日益渗透到科学技能的各个范围。最早提出函数function不雅观点的，是17世纪德国数学家莱布尼茨。最初莱布尼茨用“函数一词表示幂。1755年，瑞士数学家欧拉把给出了差异的函数定义。中文数学书上使用的“函数一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译代数学1895年一书时，把“function译成“函数的。我们可以估量到，关于函数的辩论、研讨、展开、拓广将不会终了，也正是这些

6、阻碍着数学及其相邻学科的展开。2教师带头鼓掌并复杂评价3教师2：函数不雅观点的纵向展开：该同学从早期函数不雅观点多少多何不雅观点下的函数到十八世纪函数不雅观点代数不雅观点下的函数报告了函数不雅观点的展开。其中包括18世纪中叶著名的数学家欧拉对函数不雅观点展开的贡献。接着又报告了十九世纪函数不雅观点对应关系下的函数。以及现代函数不雅观点聚拢论下的函数。函数不雅观点的定义通过三百多年的锤炼、改造，形成了函数的现代定义办法。4教师带头鼓掌并复杂评价5教师3：我国数学家李国平与函数教师3描画了数学家中国科学院数学物理学部委员李国平19101996，的出生跟他的生出息程。李国平1933年毕业于中山大年夜

7、学数学地理系。后历任中国科学院数学打算技能研讨所所长，中国科学院武汉数学物理研讨所所长，中国数学会理事，中国科学院学部委员等职务。教师还粗浅地报告了李国平教师在微分方程复变函数论范围的出色贡献。6教师带头鼓掌并复杂评价7教师4：函数不雅观点对数学展开的阻碍该教师从历史上要紧数学不雅观点对数学展开的感染是弗成估量的幻想出发，报告了函数不雅观点对数学展开的深化阻碍，可以说是贯穿古今、旷日持久、感染特别，回忆函数不雅观点的历史展开，看一看函数不雅观点不断被精炼、深化、丰厚的历史过程，是一件特不有益的状况，它不仅需助于我们提高对函数不雅观点来龙去脉见解的清晰度，同时更能协助我们意会数学不雅观点对数学展

8、开，数学深造的宏大年夜感染函数不雅观点来源于代数学中不定方程的研讨由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研讨，因此函数不雅观点至少在事先已经萌芽该教师说道，早在函数不雅观点尚未清晰提出往常，数学家已经接触并研讨了非常多详细的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等1673年前后笛卡儿在他的分析多少多何中，已经留心到了一个变量关于另一个变量的依靠关系，但由于事先髦未见解到需要提炼一般的函数不雅观点，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹树破微积分的时候，数学家还不清晰函数的一般意思从以上函数不雅观点展开的全过程中，我们领会到，联系理论、联系大批数学素材，研讨、挖掘、拓广数学不雅观点的外延是如许要紧

9、8教师带头鼓掌并复杂评价9教师5：函数不雅观点的历史演变过程该教师说，数学的抽象残缺舍弃了事物的质的内容，而仅仅保存了它们的量的属性，即数学抽象的目的只是数目关系跟空间办法这就决定了数学与不的自然科学的区不，也决定了数学的专门性假设在两个聚拢元素之间存在有判定的对应关系，就称为是一个映射上述函数不雅观点的历史演变过程，确实是一系列弱抽象的过程教师展示了下表：早期函数不雅观点代数函数函数是如此一个量，它是通过不的一些量的代数运算失落失落落的近代函数不雅观点映射函数设M与N是两个聚拢，f是个法那么，假设关于m中每一个元素x，由f总有N中唯一判定元素y与之对应，那么f是定义在M上的一个函数在见解自然

10、、变革自然的过程中不断遇到：在数目上描画一些现象的多少多个差异的量是严密地互相联系的，一个量残缺决定于不的量的值，即通过不的量值的一些代数运算18世纪函数不雅观点剖析函数函数是指由一个变量与一些常量通过任何办法形成的分析表达式19世纪函数不雅观点变量函数关于给定区间上的每一个x值，y总有唯一判定的值与之对应，那么称y是x的函数10教师带头鼓掌并复杂评价3课堂小结：4练习作业的评定：练习作业评价参考见解级不标准特不好1小组独特默契有方案、任务分配公正、每人积极仔细2报告材料丰厚、可靠、线索清晰3拥有本人的独破见解好1小组独特优良2报告材料丰厚、可靠、线索较清晰3有肯定的独破见解一般1小组独特一般

11、2报告材料一般、线索全然清晰3有肯定的分析较差1小组独特欠佳2报告材料短少、线索不足清晰七、修养反思练习作业是新课程的一个亮点。是培养教师的团队精神，休汇协作深造的办法的要紧路途。但幻想上，练习作业特不随便被教师所疏忽，因此想通过该修养方案引起教师们的注重。在高一刚开始的时候，怎么样做好第一次练习作业，是非常关键的。就我们黉舍条件跟教师状况，残缺可以做好练习作业的，幻想证明教师做得特不好。可以通过此次练习作业，让教师休汇协作深造的办法，通过协作深造品尝分享获得知识的欢喜。再者，通过对数学家的理解，感受数学家的精神，增加学好数学的决计，为当前的深造打下好的基础。福鼎市第一中学曹齐平点评该修养方案

12、存在肯定的创新性，在教师的指导下，以教师协作深造的办法，讨论函数不雅观点的形成、展开的历史以及在谁人过程中起严峻感染的历史状况跟人物。通过教师的自破深造、探求活动，教师阅历搜集信息，拾掇材料，并从中提取有效信息的过程，让教师闭会数学知识觉察跟制作的过程，关于提高教师的数学表达跟交流的才能存在肯定意思。但该方案中教师的主导地位表达得不足，教师对教师的评价不足详细只要鼓掌。2、指数函数的图象及其性质一、 修养内容分析本节课是一般高中课程标准试验教科书数学1人教A版第二章第一节第二课指数函数及其性质。按照我所任教的教师的理论状况，我将指数函数及其性质分不为两节课探求图象及其性质，指数函数及其性质的使

13、用，这是第一节课“探求图象及其性质。指数函数是要紧的全然初等函数之一，作为稀有函数，它不仅是当前深造对数函数跟幂函数的基础，同时在生活及花费理论中有着普遍的使用，因此指数函数应重点研讨。二、 教师深造况情分析指数函数是在教师系统深造了函数不雅观点，全然把持了函数的性质的基础长停顿研讨的，是教师对函数不雅观点及性质的第一次使用。课本在之前的深造中给出了两个理论例子GDP的增加征询题跟炭14的衰减征询题，已经让教师感受到指数函数的理论背景，但这两个例子背景关于教师来说有些陌生。本节课先方案一个看似复杂的征询题，通过逾越想象的结果来激发教师深造新知的兴趣跟欲望。三、方案思想1.函数及其图象在高中数学

14、中占据特不要紧的地位。怎么样攻破谁人即要紧又抽象的内容，其本质确实是将抽象的标志语言与直不雅观的图象语言无机的结合起来，通过存在肯定考虑价值的征询题，激发教师的求知欲望持久的好奇心。我们清晰，函数的表示法有三种：列表法、图象法、分析法，以往的函数的深造大年夜多只关注到图象的感染，这幻想上只是借助了图象的直不雅观性，只是从一个角度看函数，是双方面的。本节课，力图让教师从差异的角度去研讨函数，对函数停顿一个全方位的研讨，并通过对比总结失落失落落研讨的办法，让教师去领会这种的研讨办法,以便能将其迁移到其他函数的研讨中去。2.结合参与我校结构的两个课题对话反思选择跟新课程实施中过错协作跟师生互动研讨的

15、研讨，在本课的修养中我努力实践以下两点：.在课堂活动中通差过错协作、自破探求培养教师积极主动、勇于探求的深造办法。.在修养过程中努力做到生生对话、师生对话，同时在对话之后注重领会、总结、反思，力图在培养跟展开教师数学素养的同时让教师把持一些深造、研讨数学的办法。3.通过课堂教赡养动向教师渗透数学思想办法。四、修养目的按照任教班级教师的理论状况，本节课我判定的修养目的是：理解指数函数的不雅观点，能画出详细指数函数的图象；在理解指数函数不雅观点、性质的基础上，能使用所学知识处理复杂的数学征询题；在修养过程中通过类比，回忆归纳从图象跟分析式这两种差异角度研讨函数性质的数学办法，加深对指数函数的见解，

16、让教师在数学活动中感受数学思想办法之美、领会数学思想办法之要紧；同时通过本节课的深造，使教师获得研讨函数的法那么跟办法；培养教师主动深造、协作交流的见解。五、修养重点与难点修养重点：指数函数的不雅观点、图象跟性质。修养难点：对底数的分类，怎么样由图象、分析式归纳指数函数的性质。六、修养过程：一创设状况、提出征询题(约3分钟)师：假设让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，按如此的法那么，51号同学该准备多少多米？教师回答后教师发布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大年夜概5克重。师：假设改成让1号同学准备2粒米，2号同学

17、准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米，按如此的法那么，51号同学该准备多少多米？【学情预设：教师可以说特未多少或能算出详细数目】师：大年夜伙儿能否估量一下，51号同学该准备的米有多重？教师发布事先估算的数据：51号同学所需准备的大年夜米约重1.2亿吨。师：1.2亿吨是一个什么不雅观点？按照年9月13日美国农业部发布的最新数据表示，年度我国大年夜米产量估量为1.27亿吨。这确实是说51号同学所需准备的大年夜米相当于年度我国全年的大年夜米产量！【方案意图：用一个看似复杂的实例，为引出指数函数的不雅观点做准备；同时通过与一次函数的对比让教师感受指数函数的爆炸增加

18、，激发教师深造新知的兴趣跟欲望。】在以上两个征询题中，每位同学所需准备的米粒数用表示，每位同学的座号数用表示，与之间的关系分不是什么？教师特不随便得出y=2x跟【学情预设：教师可以会遗漏的取值范围，教师要指导教师考虑详细征询题中的范围。】二师生互动、探求新知1指数函数的定义师：幻想上，在本章开头的征询题2中，也有一个与类似的关系式让教师考虑讨论以下征询题征询题逐个给出：约3分钟跟这两个分析式有什么独特特色？它们能否形成函数？是我们学过的哪个函数？假设不是，你能否按照该函数的特色给它起个适当的名字？【方案意图：指导教师从详细征询题、理论征询题中抽象出数学模型。教师对比已经学过一次函数、反比例函数

19、、二次函数，觉察，是一个新的函数模型，再让教师给谁人新的函数命名，由此激发教师的深造兴趣。】指导教师不雅观看，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。师：假设可以用字母交流其中的底数，那么上述两式就可以表示成的办法。自变量在指数地位，因此我们把它称作指数函数。让教师讨论并给出指数函数的定义。约6分钟关于底数的分类，可将征询题分析为：假设会有什么征询题？如，那么在实数范围内呼应的函数值不存在假设会有什么征询题？关于，都有意思假设又会怎么样样？不管取何值,它总是1,对它不研讨的需要.师：为了避免上述种种状况的发生,因此规那么且.在这里要留心生生之间、师生之间的对话。【学情预设：假设教师从教科书中已经

20、看到指数函数的定义，教师可以征询，什么缘故恳求；什么缘故弗成？假设教师只给出，教师可以指导教师通过类比一次函数、反比例函数、二次函数中的限度条件，考虑指数函数中底数的限度条件。】【方案意图：对指数函数中底数限度条件的讨论可以指导教师研讨一个函数应留心它的理论意思跟研讨价值；讨论出，也为下面研讨性质时对底数的分类做准备。】接上去教师可以征询教师能否清晰了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？教师也在黑板上写出一些分析式让教师揣摸，如，。【学情预设：教师可以只是关注指数能否是变量，而不考虑不的的。】【方案意图：加深教师对指数函数定义跟呈现办法的理解。】2指数函数性质提出两个征询题约3分钟如今研讨

21、函数一般可以包括哪些方面；【方案意图：让教师在研讨指数函数时有清晰的目的：函数三个要素对应法那么、定义域、值域、跟函数的全然性质单调性、奇偶性。】研讨函数比如改日的指数函数可以怎么样研讨？用什么办法、从什么角度研讨？可以从图象跟分析式这两个差异的角度停顿研讨；可以从详细的函数动手即底数取一些数值；因此也可以用列表法研讨函数，只是改日我们所学的函数用列表法不易得出此函数的性质，可见详细征询题要选择适当的办法来研讨才能事半功倍！还可以借助一些数学思想办法来考虑。【方案意图：让教师清晰图象法不是研讨函数的唯一办法，由此指导教师可以从图象跟分析式(包括列表)差异的角度对函数停顿研讨；对教师停顿数学思想

22、办法从一般到专门再到一般、数形结合、分类讨论的无机渗透。】分组活动，协作深造约8分钟师：好，下面我们就从图象跟分析式这两个差异的角度对指数函数停顿研讨。让教师分为两大年夜组，一组从分析式的角度动手不画图研讨指数函数，一组借助电脑通过多少多何画板的把持从图象的角度动手研讨指数函数；每一大年夜组再分为假设干协作小组建议4人一小组；每组都将研讨所失落失落落的结论或结果写出来以便交流。【学情预设：考虑到各组的程度可以有所差异，教师应巡视，对个不组可做适当的指导。】【方案意图：通过自破探求、协作深造不仅让教师充当深造的主人更可加深对所失落失落落结论的理解。】交流、总结约1012分钟师：下面我们开一个结果

23、展示会!教师在巡视过程中应关注各组的研讨状况，如今可选一些有代表性的小组上台展示研讨结果，并对比从两个角度动手研讨的结果。教师可按照上课的理论状况对教师觉察、得出的结论停顿适当的点评或恳求教师分析。这里除了研讨定义域、值域、单调性、奇偶性外，再指导教师留心能否尚有不的性质？师：各组在研讨过程中除了定义域、值域、单调性、奇偶性外能否还失落失落落一些有价值的副产品呢？如过定点0，1，与的图象关于y轴对称【学情预设：起首选一从分析式的角度研讨的小组上台报告；关于从图象的角度研讨的，可先选没对底数停顿分类的小组上台报告；征询不的小组有没差异的见解，上台弥补，让教师对底数停顿分类，指导教师考虑哪个量决定

24、着指数函数的单调性，以什么为分界，教师可以破即通过电脑把持看函数图象的变卦。】【方案意图：函数的表示法有三种：列表法、图象法、分析法，通过谁人活动，让教师清晰研讨一个详细的函数可以也应当从多个角度动手，从图象角度研讨只是能直不雅观的看出函数的一些性质，而详细的性质仍然要通过对分析式的论证；特不是定义域、值域更是可以开门见山从分析式中失落失落落的。让教师上台报告研讨结果，让教师有种成果感，同时还可练习其对数学征询题的分析跟表达才能，培养其数学素养；对指数函数的底数停顿分类是本课的一个难点，让教师在讨论中本人处理分类征询题使该难点的攻破显得自然。】师：从图象动手我们特不随便看出函数的单调性、奇偶性

25、、以及过定点0，1，但定义域、值域却弗成判定；从分析式结合列表可以特不随便得出函数的定义域、值域，但对底数的分类却特不难想到。教师通过多少多何画板中修正参数的值，追踪的图象，在变卦过程中，让全体教师进一步不雅观看指数函数的变卦法那么。师生独特总结指数函数的图象跟性质，教师可以边总结边板书。图象0a1定义域R值域性质过定点0，1非奇非偶在R上是减函数在R上是增函数三波动练习、提升总结约8分钟1例：已经清晰指数函数的图象通过点，求的值。解：由于的图象通过点，因此即，解得，因此。因此。【方案意图：通过此题加深教师对指数函数的理解。】师：按照此题，你能说出判定一个指数函数需要什么条件吗？师：从方程思想

26、来看，求指数函数确实是判定底数，因此只要一个条件，即布列一个方程就可以了。【方案意图：让教师清晰底数是判定指数函数的要素，同时向教师渗透方程的思想。】2练习：在一致破体直角坐标系中画出跟的大年夜抵图象，并说出这两个函数的性质；求以下函数的定义域：，。3师：通过本节课的深造，你对指数函数有什么见解？你有什么收获？【学情预设：教师可以只是把指数函数的性质总结一下，教师要指导教师谈谈对函数研讨的深造，即怎么样研讨一个函数。】【方案意图：让教师再一次复习对函数的研讨办法可以从也应当从多个角度停顿，让教师领会本课的研讨办法,以便能将其迁移到其他函数的研讨中去。总结本节课中所用到的数学思想办法。夸大年夜种

27、种研讨数学的办法之间有区不又有联系，互相感染，才能交融贯穿。】4作业：课本59页习题21A组第5题。七、修养反思1本节课修正了以往稀有的函数研讨办法，让教师从差异的角度去研讨函数，对函数停顿一个全方位的研讨，不仅仅是通过对比总结失落失落落指数函数的性质，更要紧的是让教师领会到对函数的研讨办法,以便能将其迁移到其他函数的研讨中去，教师可以真正做到“授之以渔而非“授之以鱼。2修养中借助信息技能可以弥补传统修养在直不雅观感、破体感跟静态感方面的短少，可以特不随便的化解修养难点、攻破修养重点、提高课堂效能，本课使用多少多何画板可以静态地演示出指数函数的底数的静态过程，让教师直不雅观不雅观看底数对指数函

28、数单调性的阻碍。3在修养过程中不断向教师渗透数学思想办法，让教师在活动中感受数学思想办法之美、领会数学思想办法之要紧，局部教师还能自觉得使用这些数学思想办法去分析、考虑征询题。福州十一中胡鹏程点评：本节是指数函数及其性质不雅观点课，胡教师在修养方案中，让人印象深化的是以教师为主体，注重学法指导，注重新旧知识的契合，关注知识的类比，深造办法的迁移。胡教师可以抓住教师的好奇心，将娱乐“打算米粒与数学无机地结合在一起，提高了教师深造本节知识的兴趣。在不雅观看“准备米粒失落失落落跟章开头函数关系式后，奇异而不失落机会地指导教师从详细征询题中抽象出数学模型，觉察指数在变卦，这与往常所学函数一次函数、二次

29、函数、反比例函数都不一样，把变卦的量用表示，波动的量用a表示；通过让教师给函数命名，举多少多个指数函数例子谁人小环节，加强教师对指数函数本质的理解，激发深造兴趣，不雅观点的失落失落落可谓“润物细无声。接着，胡教师在方案中还注重对教师探求才能的培养，让教师类比一次函数、反比例函数、二次函数中的限度条件，给出指数函数的定义及底数的取值范围。在研讨指数函数的性质时，胡教师可以紧扣第一章的函数知识，让教师在研讨指数函数时有清晰的目的：函数三个要素对应法那么、定义域、值域、跟函数的全然性质单调性、奇偶性。通过提征询的办法，让教师清晰研讨函数可以从图象跟分析式这两个差异的角度停顿出发，将教师的留心力引向本

30、节的第二个知识点图象及其性质。方案中将教师停顿分组，通过教师的自破探求、协作深造，着重对分析式、作图象探求。教师的上台报告，教师借助多少多何画板的直不雅观图形，以形助数，以数定形，数形结合的数学办法，收到了较好的研讨结果。3、对数的不雅观点一、修养内容分析本节课是新课标高中数学A版?中第二章对数函数内容的第一课时，也确实是对数函数的入门。对数函数关于教师来说是一个全新的函数模型，深造起来比较艰辛。而对数函数又是本章的要紧内容，在高考中占据肯定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数典范的拓广，同时在处理一些一样往常生活征询题及科研中起特不要紧的感染。通过本节课的深造，可以让教师理解对数的不雅观点

31、，从而进一步深化对对数模型的见解与理解，为深造对数函数作好准备。同时，通过对数不雅观点的深造，对培养教师统逐个致，互相联系、互相转化的思想，培养教师的逻辑思想才能都存在要紧的意思。二、教师深造状况分析现阶段大年夜局部教师深造的自破性较差，主动性不足，深造有依靠性，且深造的决计短少，对数学存在或多或少的害怕感。通过对指数与指数幂的运算的深造，教师已多次领会了统逐个致、互相联系、互相转化的思想，同时探求才能、逻辑思想才能失落失落落了肯定的锤炼。因此，教师已存在了探求觉察研讨对数定义的见解基础，故应通过指导，教会教师独破考虑、英勇探求跟敏锐使用类比、转化、归纳等数学思想的深造办法。三、方案思想教师是

32、修养的主体,本节课要给教师供应种种参与机会。为了变卦教师深造的积极性，使教师化主动为主动。本节课我使用多媒体辅助修养,修养中我指导教师从实例出发，从中见解对数的模型，领会引入对数的需要性。在修养重难点上，我步步设征询、启发教师的思想,通过课堂练习、探求活动,教师讨论的办法来加深理解,特不好地攻破难点跟提高修养效能。让教师在教师的指导下，充沛地动手、动口、动脑，把持深造的主动权。四、修养目的1、理解对数的不雅观点,理解对数与指数的关系；把持对数式与指数式的互化；理解对数的性质，把持以上知识并形成技能。2、通过事例使教师见解对数的模型，领会引入对数的需要性；通过师生不雅观看分析得出对数的不雅观点及

33、对数式与指数式的互化。3、通过教师分组探求停顿活动，把持对数的要紧性质。通过做练习，使教师感受到实践与实践的分歧。4、培养教师的类比、分析、归纳才能，严谨的思想品质以及在深造过程中培养教师探求的见解。五、修养重点与难点重点：1对数的不雅观点；2对数式与指数式的互相转化。难点：1对数不雅观点的理解；2对数性质的理解。六、修养过程方案修养环节修养次序及方案方案意图创设情境引入新课引例3分钟1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。1取5次，尚有多长？2取多少多次，尚有0.125尺?分析:(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得(2)可设取x次,那么有抽象出:2、2002年我国GPD为a亿元，假设每年平均增

34、长8%，那么通过多青年GPD是2002年的2倍？分析:设通过x年,那么有抽象出:让教师按照题意，设未知数，列出方程。这两个例子都呈现指数是未知数x的状况，让教师考虑怎么样表示x，激发其对对数的兴趣，培养教师的探求见解。生活及科研中尚有特未多少如此的例子，因此引入对数是需要的。讲授新课讲授新课讲授新课一、对数的不雅观点3分钟一般地，假设a(a0且a1)的b次幂等于N,确实是=N那么数b叫做a为底N的对数,记作，a叫做对数的底数,N叫做真数。留心：底数的限度:a0且a1对数的抄写格式精确理解对数定义中底数的限度，为当前对数函数定义域的判定作准备。同时留心对数的抄写，避免因抄写不标准而发生的差错。二

35、、对数式与指数式的互化：5分钟幂底数a对数底数指数b对数幂N真数考虑：什么缘故对数的定义中恳求底数a0且a1？能否是所有的实数都有对数呢？负数跟零过错数让教师理解对数与指数的关系，清晰对数式与指数式办法的区不，a、b跟N地位的差异，及它们的含义。互化表达了等价转化谁人要紧的数学思想。三、两个要紧对数2分钟常用对数：以10为底的对数,简记为:lgN自然对数：以在理数e=2.71828为底的对数的对数简记为:lnN.(在科学技能中,常常使用以e为底的对数)留心：两个要紧对数的抄写这两个要紧对数肯定要把持，为当前的解题以及换底公式做准备。课堂练习7分钟1将以下指数式写成对数式：12342将以下对数式

36、写成指数式：1233求以下各式的值：12本练习让教师独破阅读课本P69例1跟例2后考虑完成，从而熟悉对数式与指数式的互相转化，加深对对数的不雅观点的理解。并恳求教师指出对数式与指数式互化时应留心哪些征询题。培养教师严谨的思想品质。四、对数的性质12分钟探求活动1解说新课求以下各式的值：10203040考虑：你觉察了什么？“1的对数等于零，即类比：探求活动由教师独破完成后，通过考虑，然后分小组停顿讨论，最初得出结论。通过练习与讨论的办法,让教师本人得出结论,从而更能好地理解跟把持对数的性质。培养教师类比、分析、归纳的才能。最初，将教师归纳的结论停顿小结，从而失落失落落对数的全然性质。探求活动2求

37、以下各式的值：11213141考虑：你觉察了什么？底数的对数等于“1，即类比：探求活动3求以下各式的值：1320.6389考虑:你觉察了什么?对数恒等式:探求活动4求以下各式的值:(1)4(2)5解说新课(3)8考虑:你觉察了什么?对数恒等式:负数跟零过错数小“1的对数等于零，即底数的对数等于“1，即结对数恒等式:对数恒等式:将教师归纳的结论停顿小结，从而失落失落落对数的全然性质。巩固练习10分钟1、课本P70练习2、提高练习(1)已经清晰x称心等式，求值2求值：波动指数式与对数式的互化，波动对数的全然性质及其使用。归纳小结强化思想3分钟1、引入对数的需要性-对数的不雅观点一般地，假设a(a0

38、且a1)的b次幂等于N,确实是=N，那么数b叫做以a为底，N的对数。记作2、指数与对数的关系3、对数的全然性质负数跟零过错数对数恒等式:总结是一堂课内容的概括，有利于教师系统地把持所学内容。同时，将本节内容纳入已有的知识系统中，发挥承上启下的感染。为下一课时对数的运算打下扎实的基础。作业布置一、课本P82习题2.2A组第1、2题二、已经清晰，求的值三、求以下各式的值：作业是教师信息的反响，教师可以在作业中觉察教师在深造中存在的征询题，弥补修养中的短少。板书方案2.2.1对数的不雅观点引例1引例2一、对数的定义二、对数式与指数式的互化练习三、对数的全然性质四、小结五、作业布置七、修养反思本修养方

39、案先由引例出发，创设情境，激发教师对对数的兴趣；在解说新课局部，通过结合多媒体修养以及一系列的课堂探求活动，加深教师对对数的见解；最初通过课堂练习来波动教师对对数的把持。古田一中林宁宁点评：对数不雅观点是高中数学课程的要紧内容。本文目的的制订详细、合适，且清晰地表达在每一修养环节中，修养思路方案契合修养内容理论跟教师理论，层次眉目较清晰。夸大年夜对数的不雅观点的理解，对数式与指数式的互相转化，对抄写规格等做了恳求，有利于教师作业的标准化，培养教师严谨的思想品质。高中新课程在修养方面所建议的新的修养理念，关于促进课堂修养中教师深造办法的改造起到了宏大年夜感染。然而，这些理念在指导我们重建课堂修养

40、时也表示出限度的有效性。只要对此有客不雅观跟充沛的见解，我们才不至于生搬硬套，适得其反，从一个极端走向另一个极端。教无定法，重在得法，只要能激发教师的深造兴趣，提高教师的深造积极性，有助于教师思想才能的培养，有利于所学知识的把持跟使用，抵达课堂修养的结果，都应当是好的修养办法。4、对数函数及其性质1一、 课本分析今大年夜节选自一般高中课程标准数学教科书-数学?一人教版第二章全然初等函数1对数函数及其性质第一课时，要紧内容是深造对数函数的定义、图象、性质及末尾使用。对数函数是继指数函数之后的又一个要紧初等函数，不管从知识或思想办法的角度对数函数与指数函数都有非常多类似之处。与指数函数比较，对数函

41、数所涉及的知识更丰厚、办法更敏锐，才能恳求也更高。深造对数函数是对指数函数知识跟办法的波动、深化跟提高，也为处理函数综合征询题及其在理论上的使用奠定优良的基础。尽管谁人内容特不熟悉，但新课本做了肯定的修正，怎么样方案可以契合新课标理念，是人们特不关注的，正因如此，本人选择这课题破求某些方面有所攻破。二、 教师深造状况分析刚从初中升入高一的教师，仍保存着初中生非常多深造特征，才能展开正处于抽象思想向抽象思想转折阶段，但更注重抽象思想。由于函数不雅观点特不抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数修养恳求落低，初中生运算才能有所着落，这双重征询题增加了对数函数修养的难度。教师必需见解到这一点，修养中

42、要把持恳求的拔高，关注深造过程。三、方案理念本节课以建构主义全然实践为指导，以新课标全然理念为按照停顿方案的，针对教师的深造背景，对数函数的修养起重要挖掘其知识背景切近教师理论，其次，激发教师的深造热情，把深造的主动权交给教师，为他们供应自破探求、协作交流的机会，确实修正教师的深造办法。四、修养目的1通过详细实例，直不雅观理解对数函数模型所描述的数目关系，末尾理解对数函数的不雅观点，领会对数函数是一类要紧的函数模型；2能借助打算器或打算机画出详细对数函数的图象，探求并理解对数函数的单调性与专门点；3通过比较、对比的办法，指导教师结合图象类比指数函数，探求研讨对数函数的性质，培养教师使用函数的不

43、雅观点处理理论征询题。五、修养重点与难点重点是把持对数函数的图象跟性质，难点是底数对对数函数值变卦的阻碍六、修养过程方案修养流程：背景材料引出课题函数图象函数性质征询题处理归纳小结一熟悉背景、引入课题1让教师看材料：材料1幻灯：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古觉察震撼世界，专家挖掘西汉辛追遗尸时，形体残缺，浑身滋养，皮肤仍有弹性，枢纽还可以活动，骨质比如今六十岁的正伟人还好，是世界上觉察的首例历史持久的湿尸。大年夜伙儿清晰，世界觉察的不腐之尸根本上在单调的状况风干而成，譬如沙漠状况，这类干尸尽管肌肤未腐，是由于单调倒运细菌繁殖，但枢纽跟一般人去世后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的状况中保存二千多年，同时枢纽可以活动。人们最关注有两个征询题，第一：怎么样判定尸体的年份？第二：是什么状况使尸体未腐？其中第一个征询题与数学有关。图41如图41在长沙马王堆“觉悟近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇不雅观般地“回生了那么，考古学家是怎么样打算出古长沙国丞相夫人辛追“觉悟近2200年？上面已经清晰考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，使用估算尸体出土的年代，不难觉察：对每一个碳14的含量的取值，通过谁人对应关系，生物去世亡年岁t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数；如图42材料2幻灯：某种细胞分裂时，由1个