选修2-1全套教案.doc

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1、【新人教A版】高中数学选修2-1教案第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系命题一教学目的、知识与技能：理解命题的不雅观点跟命题的构成，能揣摸给定陈述句是否为命题，能推死灭题的真假；能把命题改写成“假定p，那么q的办法；、过程与办法：多让老师举命题的例子，培养他们的辨析才能；以及培养他们的分析征询题跟处理征询题的才能；、情感、破场与价值不雅观：通过老师的参与，激发老师深造数学的兴趣。二教学重点与难点重点：命题的不雅观点、命题的构成难点：分清命题的条件、结论跟推死灭题的真假教具准备：与课本内容相关的资料。教学想象：通过老师的参与，激发老师深造数学的兴趣。三教学过程老师探究过程：1复习回忆初中已学过命

2、题的知识，请同学们回忆：什么叫做命题？2考虑、分析以下语句的表述办法有什么特征？你能揣摸他们的真假吗？1假定直线ab，那么直线a与直线b不大年夜众点22+4=73垂直于一致条直线的两个破体平行假定x2=1,那么x=1两个全等三角形的面积相当能被整除3讨论、揣摸老师通过讨论，总结：一切句子的表述全然上陈述句的办法，每句话都揣摸什么状况。其中135的揣摸为真，246的揣摸为假。教师的指导分析：所谓揣摸，的确是确信一个事物是什么或不是什么，不克不迭模糊不清。4抽象、归结定义：一般地，我们把用语言、标志或式子表达的，可以揣摸真假的陈述句叫做命题命题的定义的要点：能揣摸真假的陈述句在数学课中，只研究数学

3、命题，请老师举几多个数学命题的例子教师再与老师共同从命题的定义，揣摸老师所举例子是否是命题，从“揣摸的角度来加深对命题这一概念的理解5训练、深化揣摸以下语句是否为命题？空集是任何聚拢的子集假定整数a是素数，那么是a奇数指数函数是增函数吗？假定破体上两条直线不订交，那么这两条直线平行x让老师考虑、辨析、讨论处理，且通过训练，指导老师总结：揣摸一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句，第二是“可以揣摸真假，这两个条件缺一弗成疑征询句、祈使句、慨叹句均不是命题解略。引申：平常，同学们深造了特不多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们是否举出一些定理、推论的例子来看看？通过对此征询的考虑，

4、老师将清晰地见解到定理、推论全然上命题过渡：同学们都清晰，一个定理或推论全然上由条件跟结论两部分构成结合老师所举定理跟推论的例子，让老师区分定理跟推论条件跟结论，清晰一切的定理、推论全然上由条件跟结论两部分构成。紧接着提出征询题：命题是否也是由条件跟结论两部分构成呢？6.命题的构成条件跟结论定义：从构成来看，一切的命题都具由条件跟结论两部分构成在数学中，命题常写成“假定p，那么q或者“假定p，那么q这种办法，素日，我们把这种办法的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论7训练、深化指出以下命题中的条件p跟结论q，并揣摸各命题的真假假定整数a能被整除，那么a是偶数假定四边行是菱形，那么它的对角线

5、互相垂直平分假定a0，b0，那么a+b0假定a0，b0，那么a+b0垂直于一致条直线的两个破体平行此题中的，较随便，估计老师较随便寻出命题中的条件p跟结论q，并能推死灭题的真假。其中设置命题与的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深化地理解命题的定义能揣摸真假的陈述句，不管揣摸的结果是对的仍然错的。此例中的命题，不是“假定P，那么q的办法，估计老师会有艰辛，现在，教师指导老师一同分析：已经清晰的事项为“条件，由已经清晰推出的事项为“结论解略。过渡：从例中，我们可以看到命题的两种状况，即有些命题的结论是精确的，而有些命题的结论是差错的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题跟假命题8命题的分类真

6、命题、假命题的定义真命题：假定由命题的条件P通过推理肯定可以得出命题的结论q，那么如斯的命题叫做真命题假命题：假定由命题的条件P通过推理不用定可以得出命题的结论q，那么如斯的命题叫做假命题夸大年夜：()留心命题与假命题的区不如：“作直线AB这本身不是命题也更不是假命题()命题是一个揣摸，揣摸的结果就有对错之分因此就要引入真命题、假命题的的不雅观点，夸大年夜真假命题的大年夜条件，起首是命题。9如何样揣摸一个数学命题的真假？()数学中缀定一个命题是真命题，要通过证明()要揣摸一个命题是假命题，只需举一个反例即可10训练、深化例：把以下命题写成“假定P，那么q的办法，并揣摸是真命题仍然假命题：（）

7、面积相当的两个三角形全等。（） 负数的破方是负数。（） 对顶角相当。分析：要把一个命题写成“假定P，那么q的办法，关键是要分清命题的条件跟结论，然后写成“假定条件，那么结论即“假定P，那么q的办法解略。11、波动训练：、12教学反思师生共同回忆本节的深造内容1什么叫命题？真命题？假命题？2命题是由哪两部分构成的？3如何样将命题写成“假定P，那么q的办法4怎么样揣摸真假命题教师提示应留心的征询题：1命题与真、假命题的关系2抓住命题的两个构成部分，揣摸一些语句是否为命题揣摸假命题，只需举一个反例，而揣摸真命题，要通过证明13作业：P9：习题1组第1题一教学目的知识与技能：理解原命题、逆命题、否命题

8、、逆否命题这四种命题的不雅观点，把持四种命题的办法跟四种命题间的互相关系，会用等价命题揣摸四种命题的真假过程与办法：多让老师举命题的例子，并写出四种命题，培养老师觉察征询题、提出征询题、分析征询题、有制作性地处理征询题的才能；培养老师抽象归结综合才能跟思想才能情感、破场与价值不雅观：通过老师的举例，激发老师深造数学的兴趣跟积极性，培养他们的辨析才能以及培养他们的分析征询题跟处理征询题的才能二教学重点与难点重点：1会写四种命题并会推死灭题的真假；2四种命题之间的互相关系难点：1命题的否定与否命题的区不；2写出原命题的逆命题、否命题跟逆否命题；3分析四种命题之间互相的关系并推死灭题的真假教具准备：

9、与课本内容相关的资料。教学想象：通过老师的举例，激发老师深造数学的兴趣跟积极性，培养他们的辨析才能以及培养他们的分析征询题跟处理征询题的才能三教学过程老师探究过程：复习引入初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回忆：什么叫做命题的逆命题？2考虑、分析征询题1：以下四个命题中，命题1与命题2、3、4的条件与结论之间分不有什么关系？1假定f(x)是正弦函数，那么f(x)是周期函数2假定f(x)是周期函数，那么f(x)是正弦函数3假定f(x)不是正弦函数，那么f(x)不是周期函数4假定f(x)不是周期函数，那么f(x)不是正弦函数归结总结征询题一通过老师分析、讨论可以掉掉落精确结论紧接结合此例给出四个

10、命题的不雅观点，跟如斯的两个命题叫做互逆命题，跟如斯的两个命题叫做互否命题，跟如斯的两个命题叫做互为逆否命题。抽象归结综合定义：一般地，关于两个命题，假定一个命题的条件跟结论分不是另一个命题的结论跟条件，那么我们把如斯的两个命题叫做互逆命题其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题让老师举一些互逆命题的例子。定义：一般地，关于两个命题，假定一个命题的条件跟结论偏偏是另一个命题的条件的否定跟结论的否定，那么我们把如斯的两个命题叫做互否命题其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题让老师举一些互否命题的例子。定义：一般地，关于两个命题，假定一个命题的条件跟结论偏偏是另一个命题的

11、结论的否定跟条件的否定，那么我们把如斯的两个命题叫做互为逆否命题其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题让老师举一些互为逆否命题的例子。小结：(1) 交流原命题的条件跟结论，所得的命题的确是它的逆命题：(2) 同时否定原命题的条件跟结论，所得的命题的确是它的否命题；(3) 交流原命题的条件跟结论，同时同时否定，所得的命题的确是它的逆否命题夸大年夜：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是绝对的。四种命题的办法让老师结合所举例子，考虑：假定原命题为“假定P，那么q的办法，那么它的逆命题、否命题、逆否命题应分不写成什么办法？老师通过考虑、分析、比较，总结如下：原命题：假定P

12、，那么q那么：逆命题：假定q，那么P否命题：假定P，那么q说明标志“的含义：标志“叫做否定标志“p表示p的否定；即不是p；非p逆否命题：假定q，那么P波动训练写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题并揣摸它们的真假：（） 假定一个三角形的两条边相当，那么谁人三角形的两个角相当；（） 假定一个整数的末位数字是，那么谁人整数能被整除；（） 假定x2=1,那么x=1；（） 假定整数a是素数，那么是a奇数。考虑、分析结合以上训练考虑：原命题的真假与不的三种命题的真假有什么关系？通过此征询，老师将觉察：原命题为真，它的逆命题不用定为真。原命题为真，它的否命题不用定为真。原命题为真，它的逆否命题肯定为真。原

13、命题为假时类似。结合以上训练完成以下表格：原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假由表格老师可以觉察：原命题与逆否命题总是存在一样的真假性，逆命题与否命题也总是存在一样的真假性由此会引起我们的考虑：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着肯定的关系呢？让老师结合所做训练分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系老师通过分析，将觉察四种命题间的关系如以以下列图所示：总结归结假定P，那么q假定q，那么P原命题互逆逆命题互否互为否逆互否为互逆否否命题逆否命题互逆假定P，那么q假定q，那么P由于逆命题跟否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：1两个命题互为

14、逆否命题，它们有一样的真假性；2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性不关系由于原命题跟它的逆否命题有一样的真假性，因此在开门见山证明某一个命题为真命题有艰辛时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来开门见山地证明原命题为真命题例题分析例4：证明：假定p2q22，那么pq2分析：假定开门见山证明谁人命题比较艰辛，可考虑转化为对它的逆否命题的证明。将“假定p2q22，那么pq2”视为原命题，要证明原命题为真命题，可以考虑证明它的逆否命题“假定p+q2，那么p2+q22”为真命题，从而抵达证明原命题为真命题的目的证明：假定pq2，那么p2q2pq2pq2pq2因此p2q22这说明，原命题的逆否命

15、题为真命题，从而原命题为真命题。训练波动：证明：假定a2b2ab，那么ab：教学反思逆命题、否命题与逆否命题的不雅观点；两个命题互为逆否命题，他们有一样的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性不关系；原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价：作业P9：习题1组第、题12充分条件与需要条件一教学目的1.知识与技能：精确理解充分不用要条件、需要不充分条件的不雅观点；会推死灭题的充分条件、需要条件2.过程与办法：通过对充分条件、需要条件的不雅观点的理解跟使用，培养老师分析、揣摸跟归结的逻辑思想才能情感、破场与价值不雅观：通过老师的举例，培养他们的辨析才能以及培养他们的优良的思想品质，

16、在训练过程中停顿辩证唯物主义思想教诲二教学重点与难点重点：充分条件、需要条件的不雅观点(处理办法：对这三个不雅观点分不先从实际征询题引起不雅观点，再详细报告不雅观点，最后再使用不雅观点停顿论证)难点：推死灭题的充分条件、需要条件。关键：分清命题的条件跟结论，看是条件能推出结论仍然结论能推出条件。教具准备：与课本内容相关的资料。教学想象：通过老师的举例，培养他们的辨析才能以及培养他们的优良的思想品质，在训练过程中停顿辩证唯物主义思想教诲三教学过程老师探究过程：1训练与考虑写出以下两个命题的条件跟结论，并揣摸是真命题仍然假命题？1假定xa2+b2，那么x2ab,2假定ab0，那么a0.老师随便得出

17、结论；命题(1)为真命题，命题()为假命题置疑：关于命题“假定p，那么q，偶尔是真命题，偶尔是假命题怎么样揣摸其真假的？答：看p能不克不迭推出q，假定p能推出q，那么原命题是真命题，否那么的确是假命题给出定义命题“假定p，那么q为真命题，是指由p通过推理能推出q，也的确是说，假定p成破，那么q肯定成破换句话说，只需有条件p就能充分地保证结论q的成破，这时我们称条件p是q成破的充分条件一般地，“假定p，那么q为真命题，是指由p通过推理可以得出q这时，我们就说，由p可推出q，记作：pq定义：假定命题“假定p，那么q为真命题，即pq,那么我们就说p是q的充分条件；q是p需要条件上面的命题(1)为真命

18、题，即xa2+b2x2ab，因此“xa2+b2是“x2ab的充分条件，“x2ab是“xa2+b2”的需要条件3例题分析：例：以下“假定p，那么q办法的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？1假定x1，那么x24x30；2假定f(x)x，那么f(x)为增函数；3假定x为在理数，那么x2为在理数分析：要揣摸p是否是q的充分条件，就要看p是否推出q解略例：以下“假定p,那么q办法的命题中，那些命题中的q是p的需要条件?(1) 假定xy，那么x2y2；(2) 假定两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相当；3假定ab,那么acbc分析：要揣摸q是否是p的需要条件，就要看p是否推出q解略、波动波动：P1

19、2训练第1、2、3、4题教学反思：充分、需要的定义在“假定p，那么q中，假定pq，那么p为q的充分条件，q为p的需要条件作业P14：习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题注：1条件是互相的；2p是q的什么条件，有四种回答办法：p是q的充分而不用要条件；p是q的需要而不充分条件；p是q的充要条件；p是q的既不充分也不用要条件充要条件(一)教学目的1.知识与技能目的：（） 精确理解充要条件的定义,理解充分而不用要条件,需要而不充分条件,既不充分也不用要条件的定义（） 精确揣摸充分不用要条件、需要不充分条件、充要条件、既不充分也不用要条件.（） 通过深造，使老师清晰对条件的判定该当归结为推

20、死灭题的真假,2.过程与办法目的：在不雅观看跟考虑中，在解题跟证明题中，培养老师思想才能的严密性质量3.情感、破场与价值不雅观：激发老师的深造热情，激发老师的求知欲，培养严谨的深造破场，培养积极朝上提高的精神二教学重点与难点重点：1、精确区分充要条件；2、精确使用“条件的定义解题难点：精确区分充要条件教具准备：与课本内容相关的资料。教学想象：在不雅观看跟考虑中，在解题跟证明题中，培养老师思想才能的严密性质量三教学过程老师探究过程：1.考虑、分析已经清晰p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.请揣摸：p是q的充分条件吗？p是q的需要条件吗？分析：要揣摸p是否是q的充分条件，就要看p是否推出q，要

21、揣摸p是否是q的需要条件，就要看q是否推出p易知：pq，故p是q的充分条件；又qp，故p是q的需要条件现在,我们说,p是q的充分需要条件.类比归结一般地,假定既有pq，又有qp就记作pq.现在,我们说,那么p是q的充分需要条件,简称充要条件.显然,假定p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.归结综合地说,假定pq,那么p与q互为充要条件.3.例题分析例1：以下各题中，哪些p是q的充要条件？（） p:b0,q:函数f(x)ax2bxc是偶函数；（） p:x0,y0,q:xy0；（） p:ab,q:a+cb+c；（） p:x5,q:x10（） p:ab,q:a2b2分析：要揣摸p是q的充要条件，

22、就要看p是否推出q，同时看q是否推出p解：命题跟中，pq，且qp，即pq，故p是q的充要条件；命题中，pq,但qp，故p不是q的充要条件；命题中，pq，但qp，故p不是q的充要条件；命题中，pq，且qp，故p不是q的充要条件；类比定义一般地，假定pq,但qp，那么称p是q的充分但不用要条件；假定pq，但qp，那么称p是q的需要但不充分条件；假定pq，且qp，那么称p是q的既不充分也不用要条件在讨论p是q的什么条件时，的确是指以下四种之一：假定pq,但qp，那么p是q的充分但不用要条件；假定qp，但pq，那么p是q的需要但不充分条件；假定pq，且qp，那么p是q的充要条件；假定pq，且qp，那么

23、p是q的既不充分也不用要条件波动训练：P14训练第1、2题说明：恳求老师回答p是q的充分但不用要条件、或p是q的需要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不用要条件例题分析例2：已经清晰：O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d求证：dr是直线l与O相切的充要条件分析：设p：dr，q：直线l与O相切要证p是q的充要条件，只需要分不证明充分性pq跟需要性qp即可证明过程略例3、设p是r的充分而不用要条件，q是r的充分条件，r成破，那么s成破s是q的充分条件，征询1s是r的什么条件？2p是q的什么条件？教学反思：充要条件的判定办法假定“假定p，那么q与“假定p那么q全然上真命题，那么

24、p的确是q的充要条件，否那么不是作业：P1：习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题1.3复杂的逻辑结合词(一)教学目的1.知识与技能目的：（） 把持逻辑结合词“或、且的含义（） 精确使用逻辑结合词“或、且处理征询题（） 把持真值表并会使用真值表处理征询题2过程与办法目的：在不雅观看跟考虑中，在解题跟证明题中，本节课要特不注重老师思想的严密性质量的培养3.情感破场价值不雅观目的：激发老师的深造热情，激发老师的求知欲，培养严谨的深造破场，培养积极朝上提高的精神(二)教学重点与难点重点：通过数学实例，理解逻辑结合词“或、且的含义，使老师能精确地表述相关数学内容。难点：1、精确理解命题“Pq“

25、Pq真假的规那么跟判定2、繁复、精确地表述命题“Pq“Pq.教具准备：与课本内容相关的资料。教学想象：在不雅观看跟考虑中，在解题跟证明题中，本节课要特不注重老师思想的严密性质量的培养三教学过程老师探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何义务、深造，都离不开逻辑存在肯定逻辑知识是构成一个国夷易近的文化素养的要紧方面数学的特征是逻辑性强，特不是进入高中以后，所学的数学比初中更夸大年夜逻辑性假定不深造肯定的逻辑知识，将会在我们深造的过程中鬼不觉鬼不觉地常常犯逻辑性的差错幻想上，同学们在初中已经开始接触一些浅近逻辑的知识在数学中，偶尔会使用一些结合词，如“且“或“非。在生活用语中，我们也使用这些结

26、合词，但表达的含义跟用法与数学中的含义跟用法不尽一样。上面介绍数学中使用结合词“且“或“非结合命题时的含义跟用法。为表达笨重，以后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。留心与上节深造命题的条件p与结论q的区不2、考虑、分析征询题1：以下各组命题中，三个命题间有什么关系？112能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。227是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数。老师特不随便看到，在第1组命题中，命题是由命题使用结合词“且结合掉掉落的新命题，在第2组命题中，命题是由命题使用结合词“或结合掉掉落的新命题，。征询题2：平常我们有不深造过象如斯用结合词“且或“或结合的命题

27、呢？你是否举一些例子？比如：命题p：菱形的对角线相当且菱形的对角线互相平分。命题q：三条边对应成比例的两个三角形类似或两个角相当的两个三角形类似。3、归结定义一般地，用结合词“且把命题p跟命题q结合起来，就掉掉落一个新命题，记作pq读作“p且q。一般地，用结合词“或把命题p跟命题q结合起来，就掉掉落一个新命题，记作pq,读作“p或q。命题“pq与命题“pq即，命题“p且q与命题“p或q中的“且字与“或字与上面两个命题中的“且字与“或字的含义一样吗？1假定xA且xB，那么xAB。2假定xA或xB，那么xAB。定义中的“且字与“或字与两个命题中的“且字与“或字的含义是类似。但这里的逻辑结合词“且与

28、一般语言中的“跟，“同时，“以及，“既又等相当，说明前后两者同时兼有，同时称心,逻辑结合词“或与生活中“或的含义差异，比如“你去或我去，理解上是排斥你我都去这种可以.说明：标志“与“开口全然上向下，标志“与“开口全然上向上。留心：“p或q，“p且q，命题中的“p、“q是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p,“q是一个命题的条件跟结论两个部分.4、命题“pq与命题“pq的真假的规那么你能判定命题“pq与命题“pq的真假吗？命题“pq与命题“pq的真假跟命题p，q的真假之间有什么联系？指导老师分析前面所举例子中命题p，q以及命题pq的真假性，归结综合出这三个命题的真假之间的关系的一

29、般法那么。比如：在上面的例子中，第1组命题中，全然上真命题，因此命题是真命题。第2组命题中，是假命题，是真命题，但命题是真命题。pqpq真真真真假假假真假假假假pqpq真真真真假真假真真假假假即一假那么假即一真那么真一般地，我们规那么：当p，q全然上真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题全然上假命题时，pq是假命题。5、例题例1：将以下命题分不用“且与“或结分解新命题“pq与“pq的办法，并揣摸它们的真假。1p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相当。2p：菱形的对角线互相

30、垂直，q：菱形的对角线互相平分；3p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解：1pq：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相当.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相当.pq:平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相当.也可简写成平行四边形的对角线互相平分或相当.由于p是真命题,且q也是真命题,因此pq是真命题,pq也是真命题2pq：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.pq:菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于p是真命题,且q也是真命题,因此pq是真命题,pq也是真命题3pq：

31、35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.pq:35是15的倍数或35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数或是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,因此pq是假命题,pq是真命题说明，在用且或或结合新命题时，假定简写，应留心保持命题的意思波动例2：选择适当的逻辑结合词“且或“或改写以下命题，并揣摸它们的真假。11既是奇数，又是素数；22是素数且3是素数；322解略例3、揣摸以下命题的真假；16是自然数且是偶数2是A的子集且是A的真子集；3聚拢A是AB的子集或是AB的子集；4周长相当的两个三角形全等或面积相当的两个三角形全等解略6波动训练：2训练第1，2题.教学

32、反思：（） 把持逻辑结合词“或、且的含义（） 精确使用逻辑结合词“或、且处理征询题（） 把持真值表并会使用真值表处理征询题pqPqPq真真真真真假假真假真假真假假假假作业：P20：习题.组第1、2题非(一)教学目的1.知识与技能目的：1把持逻辑结合词“非的含义2精确使用逻辑结合词“非处理征询题3把持真值表并会使用真值表处理征询题2过程与办法目的：不雅观看跟考虑中，在解题跟证明题中，本节课要特不注重老师思想才能中严密性质量的培养3.情感破场价值目的：激发老师的深造热情，激发老师的求知欲，培养严谨的深造破场，培养积极朝上提高的精神(二)教学重点与难点重点：通过数学实例，理解逻辑结合词“非的含义，使

33、老师能精确地表述相关数学内容.难点：1、精确理解命题“P真假的规那么跟判定2、繁复、精确地表述命题“P.教具准备：与课本内容相关的资料。教学想象：激发老师的深造热情，激发老师的求知欲，培养严谨的深造破场，培养积极朝上提高的精神三教学过程老师探究过程：1、考虑、分析征询题1：以下各组命题中的两个命题间有什么关系？135能被5整除；35不克不迭被5整除；2方程x2+x+1=0有实数根。方程x2+x+1=0无实数根。老师特不随便看到，在每组命题中，命题是命题的否定。2、归结定义一般地，对一个命题p全盘否定，就掉掉落一个新命题，记作p读作“非p或“p的否定。3、命题“p与命题p的真假间的关系命题“p与

34、命题p的真假之间有什么联系？指导老师分析前面所举例子中命题p与命题p的真假性，归结综合出这两个命题的真假之间的关系的一般法那么。比如：在上面的例子中，第1组命题中，命题是真命题，而命题是假命题。第2组命题中，命题是假命题，而命题是真命题。由此可以看出，既然命题P是命题P的否定，那么P与P不克不迭同时为真命题，也不克不迭同时为假命题，也的确是说，假定p是真命题，那么p必是假命题；假定p是假命题，那么p必是真命题；pP真假假真4、命题的否定与否命题的区不让老师考虑：命题的否定与原命题的否命题有什么区不？命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件跟结论同时停顿否定，因此在解题时应分请

35、命题的条件跟结论。例：假定命题p:5是15的约数，那么命题p：5不是15的约数；p的否命题：假定一个数不是5，那么谁人数不是15的约数。显然，命题p为真命题，而命题p的否定p与否命题均为假命题。5.例题分析例1写出下表中各给定语的否定语。假定给定语为等于大年夜于是全然上至多有一个至多有一个其否定语分不为分析：“等于的否定语是“不等于；“大年夜于的否定语是“小于或者等于；“是的否定语是“不是；“全然上的否定语是“不全然上；“至多有一个的否定语是“至多有两个；“至多有一个的否定语是“一个都不；例2：写出以下命题的否定，揣摸以下命题的真假1p：ysinx是周期函数；2p：32；3p：空集是聚拢A的子

36、集。解略.6.波动训练：P20训练第3题7教学反思：精确理解命题“P真假的规那么跟判定繁复、精确地表述命题“P.作业P20：习题.组第3题14全称量词与存在量词(一)教学目的1.知识与技能目的1通过生活跟数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉稀有的全称量词跟存在量词2理解含有量词的全称命题跟特称命题的含义，并能用数学标志表示含有量词的命题及揣摸其命题的真假性2.过程与办法目的使老师体会从详细到一般的认知过程，培养老师抽象、归结综合的才能3.情感破场价值不雅观通过老师的举例，培养他们的辨析才能以及培养他们的优良的思想品质，在训练过程中停顿辩证唯物主义思想教诲(二)教学重点与难点重点:

37、理解全称量词与存在量词的意思难点:全称命题跟特称命题真假的判定.教具准备：与课本内容相关的资料。教学想象：激发老师的深造热情，激发老师的求知欲，培养严谨的深造破场，培养积极朝上提高的精神三教学过程老师探究过程：1考虑、分析以下语句是命题吗？假定是命题你能揣摸它的真假吗？12x是整数；(2)x；(3)假定两个三角形全等，那么它们的对应边相当；4平行于一致条直线的两条直线互相平行；5海师附中今年一切高中一年级的老师数学课本全然上采用国夷易近教诲出版社A版的教科书；6一切有中国国籍的人全然上黄种人；7对一切的x,x；8对任意一个x，2x是整数。1 推理、揣摸让老师自己表述1、2不克不迭揣摸真假，不是

38、命题。3、(4)是命题且是真命题。58假定是假，我们只需举出一个反例就行。注：关于58最好是指导老师将反例用命题的办法写出来。由于这些命题的反例涉及到“存在量词“特称命题“全称命题的否定这些后续内容。5的真假就看命题：海师附中今年存在个不部分高一老师数学课本不是采用国夷易近教诲出版社A版的教科书；谁人命题的真假，该命题为真，因此命题5为假；命题6是假命题幻想上，存在一个个不、部分有中国国籍的人不是黄种人命题7是假命题幻想上，存在一个个不、某些实数如x2，x至多有一个x,x命题8是真命题。幻想上不存在某个x，使2x不是整数。也可以说命题：存在某个x使2x不是整数，是假命题3觉察、归结命题58跟命

39、题3、4有些差异，它们用到“一切的“任意一个如斯的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示全部或全部，如斯的词叫做全称量词，用标志“表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。命题58全然上全称命题。素日将含有变量x的语句用px，qx，rx，表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题“对M中任意一个x，有px成破可用标志简记为：xM,px，读做“对任意x属于M，有px成破。刚在推死灭题58的真假的时候，我们还得出如斯一些命题：5，存在个不高一老师数学课本不是采用国夷易近教诲出版社A版的教科书；6，存在一个个不、部分有中国国籍的人不是黄种人7，存在一个个不、某些实数x如x2，使x至多有一个x,x8，

40、不存在某个x使2x不是整数这些命题用到了“存在一个“至多有一个如斯的词语，这些词语全然上表示全部的一部分的词叫做存在量词。并用标志“表示。含有存在量词的命题叫做特称命题或存在命题命题5，8，全然上特称命题存在命题特称命题：“存在M中一个x，使px成破可以用标志简记为：。读做“存在一个x属于M,使px成破全称量词相当于一般语言中“凡，“一切，“一切，“任意一个等；存在量词相当于一般语言中“存在一个，“有一个，“有些，“至多有一个，“至多有一个等.4波动训练1以下全称命题中，真命题是：A.一切的素数是奇数；B.；C.D.2以下特称命题中，假命题是：A.B.至多有一个能被2跟3整除C.存在两个订交破体垂直于同不断线D.x2是有理数3已经清晰：对恒成破，那么a的取值范围是；变式：已经清晰：对恒成破，那么a的取值范围是；4求函数的值域；变式：已经清晰：对方程有解，求a的取值范围5课外作业P29习题1.4A组1、2题：6教学反思：1揣摸以下全称命题的真假：末位是o的整数，可以被5整除；线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相当；负数的平方是负数；梯形的对角线相当。2揣摸以下特称命题的真假：有些实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；有些菱形是正方形。3探究：请课后探究命题5，8，跟命题5