高中数学初高中衔接教案.docx

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1、高中数学初高中衔接教案高中数学初高中衔接教案1 一、教学内容分析 向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用. 本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用. 二、教学目标设计 1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路. 2、了解构造法在解题中的运用. 三、教学重点及难点 重点：平面向量知识在各个领域中应用. 难点：向量的构造. 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、复习与回顾 1、提问：下列哪些量是向量?

2、 (1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩 2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么? 说明复习数量积的有关知识. 二、学习新课 例1(书中例5) 向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用!请看 例2(书中例3) 证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立. 证法(二)向量法 说明本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现(等号成立的充要条件是) 例3(书中例4) 说明本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明. 二、巩固练习 1、如图，某人在静水中游泳，速度为 km/h.

3、(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少? 答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h. (2) 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少? 答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h. 三、课堂小结 1、向量在物理、数学中有着广泛的应用. 2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系. 四、作业布置 1、书面作业：课本P73, 练习8.4 4 高中数学初高中衔接教案2 如何在高二这一关键性的一年中与这些同学一齐共同进步缩小差距，我选取了从课堂教学、作业布置、评价方式这三个方面入手，激发学生

4、的学习用心性，尽量向学生带给从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 第一，用多变的课堂教学，充分调动学生的主动性 我认为数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程。从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的理解、加工、传递的动态过程，在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通。北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再创造再发现的过程，务必要主体的用心参与才能实现这个过程”;从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生用心参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，

5、培养学生的学习潜力和创造思维潜力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致，因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。 若要实现这个目标，在教学引入时我常常以问题作为出发点，选取的素材密切联系学生的现实生活，运用学生的求知欲，使学生感到数学就在他们身边，与现实世界联系紧密，同时问题情景的设置又具有必须的挑战性，引发了学生的思考。 如人教版初二几何三角形的关于三角形的一些概念在引入时我提出了以下几个问题：你能举出生活中一些有关三角形的实例吗?你能一笔画一个三角形吗?你能用语言叙述你的画图过程吗? 如人教版初二几何三角形的三角

6、形全等的判定(一)在引入时我提出了这样一个问题：请你任意画一个三角形，你能否再画一个与其全等的三角形。画好后请你剪下来验证一下。学生的用心性被激发，热烈的讨论，课堂上出现了许多状况 有的学生用的是先确定一角再确定两边的画法;有的一个学生是利用尺规根据三边关系画的(这正是后面所要学的一个三角形全等的判定公理);有的学生是利用了垂直、平行、对顶角来省去作图中使用量角器的麻烦，学生充分利用已有的数学知识，利用自己对数学图形的感知，很好的解决了这个问题，透过剪一剪试一试从直观上验证了自己的画法。 如相似形的相似三角形的性质在引入时我提出了这样的问题：提到与我国并称为世界四大礼貌古国的埃及你会想到什么?

7、学生们说到了法老、金字塔、木乃伊等等，说到金字塔你能测量出埃及大金字塔的高度吗?学生几乎是异口同声地告诉我用影长，当时我称赞他们与我们的几何学之父古希腊人欧几里得的测量方法一样，并讲述了欧几里得的故事，他等到自己在阳光下的影长与他的身高正好相等的时候，测量了金字塔的塔影的长度，这时，他宣布，“这就是大金字塔的高度。”从而激发了学生探索相似三角形的其它性质的兴趣。 我在课堂教学的过程中，为了使成绩较差同学减少对于数学的恐惧感，课堂上放慢教学速度，变换教学方法，如人教版初二几何三角形的关于三角形的一些概念我是这样处理的：1、请学生讲解三角形的有关概念;2、请学生用折纸的方法讲解角平分线和中线，折纸

8、的过程中你还发现了什么?3、请学生任意作一个三角形，并做出这个三角形的一条角平分线和一条中线。三个要求层层深入了学生对于基本概念的理解，变教师讲为学生讲，取得了较好的效果。 我在课堂上放慢教学速度是能够照顾到大部分学生的，但一小批优等生就会出现没事做的状况，这时学习小组就是他们发挥余热的地方，在具体的教学过程中给学生建立了数学学习小组，让学生在各自的小组中相互帮忙，让每一个学生都能从事小组中不同的工作，并最终完成一个共同的目标。透过小组学习，使学生树立正确的团队观，尊重他人、尊重自己，敢于发表自己的观点，又不固执己见，对同学的见解，既要乐于理解合理成分，又要勇于表达自己不同的看法。在具体实施的

9、过程中，我越发的认识到讨论的重要性，我鼓励学生质疑，质疑教师，质疑教科书，鼓励学生争论，有些知识点在学生的争论中被突破，知识在争论中被融会贯通，我发现学生之间的语言他们更容易理解，于是我开始尝试让学生讲课，讲过三角形的分类等。又如学习基本作图时，教科书就如一本说明书，让学生以学习小组为单位，阅读、画图，互教互学，实际教学时取得了很好的效果。让各层次的学生都能有所知，有所得。在认知效果和记忆效果方面比教师直接给出要好。 第二，布置多样的作业，引导学生的用心性 让学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立学习的潜力和习惯，发展学生的智力和

10、创造潜力有着重大好处。因此，教师应重视作业的布置，数学课程标准中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”作业布置如何体现这一基本理念，如何调整作业在学生学习活动中的位置，也是提高课堂教学效率的关键。 课堂结束新课后，我透过作业的布置渗透数学学习方法如自学，这样才能真正提高学生数学学习的水平，开始时每一天的第一样作业是复习，最后一项作业是预习，而且把具体的页数写清楚提出具体的预习提纲，加强学生看书的针对性，开始时还带有必须的强制性如让家长签字，从而提高学生阅读理解

11、的潜力。 对数学的兴趣能激发学生的学习动机，富有情境的作业具有必须吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，资料有创造性，如课本习题、自编习题、计算类题目、表述类题目(如单元小结、学习体会、数学故事、小论文等)互相穿插，让学生感受到作业资料和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。 根据上课资料所需经常让学生动手做教具如剪钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性等，这种做法不但能够提高学生学习的兴趣，而且会有一些意想不到的事情。如：学生做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性时，有的学生用线绳

12、打结连接四边，有的学生为了省事用订书钉订的，而订的不同方法得到有的四边形能动而有的不能，经过学生的讨论得出关键在于连接处是一个点还是两个点的问题，学生很受启发。 高中数学初高中衔接教案3 一：说教材 平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法。本节内容也是全章重要内容之一。 二：说学习目标和要求 通过本节的学习，要让学生掌握 (1)：平

13、面向量数量积的坐标表示。 (2)：平面两点间的距离公式。 (3)：向量垂直的坐标表示的充要条件。 以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。 三：说教法 在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法： (1)启发式教学法 因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节课我准备让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学生发现几个重要的结论：如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。 (2)讲解式教学法 主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感;例题讲解时，演示解题过程! 主要辅

14、助教学的手段(powerpoint) (3)讨论式教学法 主要是通过学生之间的相互交流来加深对较难问题的理解，提高学生的自学能力和发现、分析、解决问题以及创新能力。 四：说学法 学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，借以诱发学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到及时发现问题，解决问题的目的。通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导4个重要的结论!并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决问题! 五：说教学过程 这节课我准备这样进行： 首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们需要知道哪些量? 继续提出

15、问题：假如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢? 引导学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上还可以引导学生得到以下几个重要结论： (1) 模的计算公式 (2)平面两点间的距离公式。 (3)两向量夹角的余弦的坐标表示 (4)两个向量垂直的标表示的充要条件 第二部分是例题讲解，通过例题讲解，使学生更加熟悉公式并会加以应用。 例题1是书上122页例1，此题是直接用平面向量数量积的坐标公式的题，目的是让学生熟悉这个公式，并在此题基础上，求这两个向量的夹角?目的是让学生熟悉两向量夹角的余弦的坐标表示公式例题2是直接证明直线垂直的题，虽然比较简单

16、，但体现了一种重要的证明方法，这种方法要让学生掌握，其实这一例题也是两个向量垂直坐标表示的充要条件的一个应用：即两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。 例题3是在例2的基础上稍微作了一下改变，目的是让学生会应用公式来解决问题，并让学生在这要有建立方程的思想。 再配以练习，让学生能熟练的应用公式，掌握今天所学内容。 高中数学初高中衔接教案4 一、教材分析 1.教材所处的地位和作用 在学习了随机事件、频率、概率的意义和性质及用概率解决实际问题和古典概型的概念后，进一步体会用频率估计概率思想。它是对古典概型问题的一种模拟，也是对古典概型知识的深化，同时它也是为了更广泛、

17、高效地解决一些实际问题、体现信息技术的优越性而新增的内容。 2.教学的重点和难点 重点：正确理解随机数的概念，并能应用计算器或计算机产生随机数。 难点：建立概率模型，应用计算器或计算机来模拟试验的方法近似计算概率，解决一些较简单的现实问题。 二、教学目标分析 1、知识与技能： (1)了解随机数的概念; (2)利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。 2、过程与方法： (1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力; (2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯 3、情感态度与价值观：

18、 通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 三、教学方法与手段分析 1、教学方法：本节课我主要采用启发探究式的教学模式。 2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学 四、教学过程分析 创设情境、引入新课 情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某超市内的80袋小包装饼干中抽取10袋进行卫生达标检验,你打算如何操作? 预设学生回答： 采用简单随机抽样方法(抽签法) 采用简单随机抽样方法(随机数表法) 教师总结得出：随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内每一数的机会一样。(引入课题) 设计意图(1)回忆统计知识中利用随机抽样方法如抽签法、随机数表法等

19、进行抽样的步骤和特征;(2)从具体试验中了解随机数的含义。 情境2：在抛硬币和掷骰子的试验中，是用频率估计概率。假如现在要作10000次试验，你打算怎么办?大家可能觉得这样做试验花费时间太多了，有没有其他方法可以代替试验呢? 设计意图当需要随机数的量很大时，用手工试验产生随机数速度太慢，从而说明利用现代信息技术的重要性，体现利用计算器或计算机产生随机数的必要性。 操作实践、了解新知 教师：向学生介绍计算器的操作，让他们了解随机函数的原理。可事先编制几个小问题，在课堂上带着学生用计算器(科学计算器或图形计算器)操作一遍，让学生熟悉如何用计算器产生随机数。 设计意图通过操作熟悉计算器操作流程，在明

20、白原理后,通过让学生自己按照规则操作，熟悉计算器产生随机数的操作流程，了解随机数。 问题1：抛一枚质地均匀的硬币出现正面向上的概率是50，你能设计一种利用计算器模拟掷硬币的试验来验证这个结论吗? 思考：随着模拟次数的不同，结果是否有区别，为什么? 设计意图设计概率模型是解决概率问题的难点，也是能解决概率问题的关键，是数学建模的第一步。抛硬币是最熟悉、最简单的问题，很自然会想到把正面向上、反面向上这两个基本事件用两个随机数来代替。(题目让学生通过熟悉50想到用随机数0，1来模拟，为后面问题4每天下雨的概率为40的概率建模作第一次小铺垫。)熟悉利用计算器模拟试验的操作流程，为解决后面例题模拟下雨作

21、好铺垫。 问题2：(1)刚才我们利用了计算器来产生随机数，我们知道计算机有许多软件有统计功能，你知道哪些软件具有随机函数这个功能? (2)你会利用统计软件Excel来产生随机数0，1吗?你能设计一种利用计算机模拟掷硬币的试验吗? 设计意图了解有许多统计软件都有随机函数这个功能，并与前面第一章所学的用程序语言编写程序相联系;Excel是学生比较熟悉的统计软件，也可让学生回顾初中用Excel画统计图的一些功能和知识，其次让学生掌握多种随机模拟试验方法。 问题3：(1)你能在Excel软件中画试验次数从1到100次的频率分布折线图吗? (2)当试验次数为1000，1500时，你能说说出现正面向上的频

22、率有些什么变化? 设计意图应用随机模拟方法估计古典概型中随机事件的概率值; 体会频率的随机性与相对稳定性，经历用计算机产生数据，整理数据，分析数据，画统计图的全过程，使学生相信统计结果的真实性、随机性及规律性。 讲练结合、巩固新知 问题4：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40，这三天中恰有两天下雨的概率是多少? 问1：能用古典概型的计算公式求解吗? 你能说明一下这为什么不是古典概型吗? 问2：你如何模拟每一天下雨的概率为40? 设计意图问题分层提出，降低本题难度。如何模拟每一天下雨的概率40是解决这道题的关键，是随机模拟方法应用的重点，也是难点之一。 巩固用随机模拟方法估计未知

23、量的基本思想，明确利用随机模拟方法也可解决不是古典概型而比较复杂的概率应用题。 归纳步骤：第一步，设计概率模型; 第二步，进行模拟试验; 方法一：(随机模拟方法-计算器模拟)利用计算器随机函数; 方法二：(随机模拟方法-计算机模拟) 第三步，统计试验的结果。 课堂检测将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现2个正面朝上、1个反面朝上和1个正面朝上、2个反面朝上的概率各是多少?并用随机模拟的方法做100次试验，计算各自的频数。 设计意图通过练习，进一步巩固学生对本节课知识的掌握。 归纳小结 (1)你能归纳利用随机模拟方法估计概率的步骤吗? (2)你能体会到随机模拟的优势吗?请举例说说。 设计意图通过问

24、题的思考和解决，使学生理解模拟方法的优点，并充分利用信息技术的优势;是对知识的进一步理解与思考，又是对本节内容的回顾与总结。 布置练习： 课本练习3、4 设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。 内容结束 高中数学初高中衔接教案5 一、教学目标 (一)知识与技能 1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。 2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力。 (二)过程与方法 1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。 2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。 3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。 (三

25、)情感态度价值观 1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美 2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气 二、教学重点与难点 教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹 教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡 三、教学方法和手段 【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。 【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一

26、方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。 【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式创设情境、激发情感、主动发现、主动发展。 四、教学过程 1、创设情景，引入课题 生活中我们四处可见轨迹曲线的影子 【演示】这是美丽的城市夜景图 【演示】许多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线，研究表明，天体数目越多，轨迹种类也越多 【演示】建筑中也有许多美丽的轨迹曲线 设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习兴趣。 2、激发情感，引导探索 靠在墙角

27、的梯子滑落了，如果梯子上站着一个人，我们不禁会想，这个人是直直的摔下去呢?还是划了一条优美的曲线飞出去呢?我们把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题，也就是这里的例题1; 例1、线段长为，两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程。 第一步：让学生借助画板动手验证轨迹 第二步：要求学生求出轨迹方程 法一：设，则 由得， 化简得 法二：设，由得 化简得 法三：设， 由点到定点的距离等于定长， 根据圆的定义得; 第三步：复习求轨迹方程的一般步骤 (1)建立适当的坐标系 (2)设动点的坐标M(x,y) (3)列出动点相关的约束条件p(M) (4)将其坐标化并化简，f(x,y

28、)=0 (5)证明 其中，最关键的一步是根据题意寻求等量关系，并把等量关系坐标化 设计意图：在这里我借助几何画板的动画功能，先让学生直观地、形象地、动态地感受动点的轨迹是圆，接着要求学生求出轨迹方程，最后师生共同回顾求轨迹方程的一般步骤，达到熟练掌握直译法、定义法，体会从感性到理性、从形象到抽象的思维过程。 3、主动发现、主动发展 由上述例1可知，如果人站在梯子中间，则他会划了一段优美的圆弧飞出去。学生很自然就会想，如果人不是站在中间，而是随意站，结果会怎样呢?让学生动手探究M不是中点时的轨迹。 第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹(教师有意识的整合在一起) 设计意图：借助数学实验，把原本属

29、于教师行为的设疑激趣还原于学生，让学生自己在实践过程中发现疑问，更容易激发学生学习的热情，促使他们主动学习。 第二步：分解动作，向学生提出3个问题： 问题1：当M位置不同时，线段BM与MA的大小关系如何? 问题2、体现BM与MA大小关系还有什么常见的形式? 问题3、你能类比例1把这种数量关系表达出来吗? 第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题 1、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。 2、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。 3、线段AB的长为2a，两个端点B和A分

30、别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。(说明是什么轨迹) 第四步：课堂完成学生归纳出来的问题1，问题2和3课后完成 4、合作探究、实现创新 改变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，教师进行适当的指导(这里固定A点，运动B点) 学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。 5、布置作业、实现拓展 1、把上述同学们探究得到的轨迹图形用文字、符号描述出来，(仿造例1),并求出轨迹方程。 2、已知A(4，0)，点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。 3、已知A(2，0)，点B是圆上一动点，AB中垂线与直线

31、OB相交于点P，求点P的轨迹方程。 4若把上述问题中垂线改为一般的垂线与直线OB相交于点P，请同学们利用画板验证点P 的轨迹。 以下是学生课后探究得到的一些轨迹图形 课后有学生问，如果X轴和Y轴不垂直会有什么结果?定长的线段在上面滑动怎么做出来? 可以说，学生的这些问题我之前并没有想过，给了我很大的触动，同时也促使我更进一步去研究几何画板，提高自己的能力。在这里，我体会到了教师不再只是一根根蜡烛，更像是一盏盏明灯，在照亮别人的同时也照亮自己。 以下是X轴和Y轴不垂直时的轨迹图形 五、教学设计说明： (一)、教材 平面动点的轨迹是高二一节探究课，轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉

32、及集合、方程、三角、平面几何等基础知识，其中渗透着运动与变化、方程的思想、数形结合的思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。 (二)、校情、学情 校情：我校是一所省一级达标校，省级示范性高中，学校的硬件设施比较完善，每间教室都具备多媒体教学的功能，另外有两间网络教室和一个学生电子阅室，并且能随时上网。 学情：大部分学生家里都有电脑，而且能随时上网。对学生进行了几何画板基本操作的培训，学生能较快的画出圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本的圆锥曲线。学生对求轨迹方程的基本方法有了一定的掌握，但是对文字、图形、符号三种语言之间的转换还存在很大的差异，在合作交流意识方面，发展不均衡，有

33、待加强。 (三)学法 观察、实验、交流、合作、类比、联想、归纳、总结 (四)、教学过程 1、创设情景，引入课题 2、激发情感，引导探索 由梯子滑落问题抽象、概括出数学问题 第一步：让学生借助画板动手验证轨迹 第二步：要求学生求出轨迹方程 第三步：复习求轨迹方程的一般步骤 3、主动发现、主动发展 探究M不是中点时的轨迹 第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹 第二步：分解动作，向学生提出3个问题： 第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题 4、合作探究、实现创新 改变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，教师进行适当的指导(这里固定A点，运动B点) 学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲

34、线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。 5、布置作业、实现拓展 (五)、教学特色： 借助网络、多媒体教学平台，让学生自己动手实验，发现问题并解决问题，同时把学生的学习情况及时的展现出来，做到大家一起学习，一起评价的效果。同时节省了时间，提高了课堂效率。 整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本知识与投身实践的统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本知识与资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。 本节课学生精神饱满、兴趣浓厚、合作积极，与我保持良好的互动，还不时产生一些争执，给我提出了一些新的问题，折射出我不足的方面，促进了我的进步与提高,师生间的教与学就像一面镜子，互相折射,共同进步。