高二数学知识点归纳整理.docx

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1、高二数学知识点归纳整理高二数学知识点归纳整理1 等差数列 对于一个数列an，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。 那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想： 将以上n1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an，而右边则余下a1和n1个d，如此便得到上述通项公式。 此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。 值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以

2、使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。 等比数列 对于一个数列an，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。 那么，通项公式为（即a1乘以q的（n1）次方，其推导为“连乘原理”的思想： a2=a1x， a3=a2x， a4=a3x， an=an1x， 将以上（n1）项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和（n1）个q的乘积，也即得到了所述通项公式。 此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1x 当q1时该数列前n项的和Tn=a1x1q（n）/（1q） 高二数学知识点归纳整理2 高二数学重点知

3、识点梳理 简单随机抽样的定义： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的特点： (1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为xxx;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为xxx。 (2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等; (3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础. (4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽

4、样 简单抽样常用方法： (1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法. (2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率. 高二数学重点知识点 函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

5、 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。 判别方法:定义法，图像法，复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)

6、的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 人教版高二数学知识点总结 在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。 1.任意角 (1)角的分类： 按旋转方向不同分为正角、负角、零角. 按终边位置不同分为象限角和轴线角. (2)终边相同的角： 终边与角相同的角可写成+k360(kZ). (3)弧度制： 1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径. 用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关. 弧度与角度的换算：36

7、0弧度;180弧度. 弧长公式：l=|r，扇形面积公式：S扇形=lr=|r2. 2.任意角的三角函数 (1)任意角的三角函数定义： 设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin=y，cos=x，tan=，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数. (2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦. 3.三角函数线 设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos=OM，sin=MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan=AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线.