离散型随机变量的均值(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教A选修2-3 编号58 使用日期2009-5-20 班级 姓名 小组 教师评价 2.3.1 离散型随机变量的均值随 记装 订 线课型：新授课 主备：王贵朋 审核：王桂芬 高铭涛 审批： 一、学习目标：1. 通过实例，让学生理解离散型随机变量均值的概念，了解其实际含义.会计算简单的离散型随机变量的均值，并解决一些实际问题。2. 经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想。3. 通过创设情境，激发学生学习数学的情感，培养其积极探索的精神。二、探究导航（一）【问题情境，引入新课】某商场为满足市场需求要将单价分别为18，24，36的 3种糖果按3：2：1的

2、比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？设问1：所定价格为元吗？ 设问2：假如我从这种混合糖果中随机选取一颗，记为这颗糖果的单价P你能写出的分布列吗？（二）【构建定义，初步理解】（1）数学期望的定义： （2）随机变量均值的线性性质 （先猜想再证明）1100P0.010.99练习1：离散型随机变量的概率分布列如左表 求可能取值的算术平均数.求的期望.随 记（三）【典型例题，规范过程】（请预习完课本内容后，自行解决，不要抄袭。）例题1:在篮球比赛中，罚球命中得1分，不中得0分如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分的均值是多少？例题2：.一次单

3、元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项正确,每题选对得5分,不选或选错不得分,满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个.求学生甲和学生乙在这次测验中的成绩的均值.思考：学生甲这次测试成绩一定会是90分吗？他的均值为90分的含义是什么？结论1：若X服从两点分布，则EX= 结论2：若，则 （思考并证明）思考：随机变量的均值与样本的平均值有何联系与区别？练习2：某运动员3分球的命中率是2/3 , 在远投比赛中,共投篮3次,设x是他投中的次数. （1） 求 （2）若投中1次得3分，求他得分的均值。随 记例题3：根据气

4、象预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备,遇到大洪水时损失60000元,遇到小洪水损失10000元。为保护设备,有以下3种方案：方案1：运走设备,搬运费为3800元； 方案2：建保护围墙,建设费为2000元,但围墙只能防小洪水；方案3：不采取任何措施,希望不发生洪水。试比较哪一种方案好?三、课堂评价练习 A组1.设E10，E3，则E（35）等于( )A45 B40 C30 D152. 口袋中有5只相同的球，编号为1、2、3、4、5，从中任取3球，用表示取出的球的最大号码，则E= ( )A.4 B.4.5 C.4.75 D.5 3.一个袋

5、中装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的均值是( )A0.4 B1 C1.2 D1.5 4设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为A15 B10 C20 D55从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为 6某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，则该渔船应如何选择 随 记B组1二项分布B(n，)的数学期望为5，则n的

6、值为_2. 设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4.P(k)ak+b(k=1，2，3，4), 又的数学期望E3，则_ 3. 每位驾照考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.四、课后作业若一部机器一天内发生故障的概率为0.2，发生故障时全天停止工作.一周5个工作日无故障可获利10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或以上就亏损2万元，一周内平均获利多少元? (三位有效数字).专心-专注-专业