北师大版高中数学选修2-1期末考试试题及答案(理科)2.doc
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1、高二期末考试数学试题晁群彦一选择题(每小题5分,满分0分).设均为直线,其中在平面的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件.对于两个命题:, ,下列判断正确的是( )。A. 假 真B. 真 假C. 都假 D. 都真.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( ) A. B. C. D. .已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点,则是正三角形,则椭圆的离心率是( )A B C D .过抛物线的焦点作倾斜角为直线,直线与抛物线相交与,两点,则弦的长是( )A 8 B 16 C 32 D 64.在同一坐标系中,方程的曲线大致是( ) A B C
2、D.已知椭圆(0) 的两个焦点F1,F2,点在椭圆上,则的面积 最大值一定是( )A B C D .已知向量互相垂直,则实数k的值是( )A1 B C D.在正方体中,是棱的中点,则与所成角的余弦值为( )ABCD.若椭圆交于A,B两点,过原点与线段AB中点的连线的斜率为,则的值是( ).过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点,若,则的值为 ( )A5 B6 C8 D10 .以=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 ( )A. B. C. D.二填空题(每小题分)已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外一点O,给出下列表达式:其中x,y是实数,若点M与A、B、C四点共面,则x+y=_ 斜率为1
3、的直线经过抛物线y24x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则等于_若命题P:“x0,”是真命题 ,则实数a的取值范围是_已知,为空间中一点,且,则直线与平面所成角的正弦值为_三解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。)(本小题满分1)设命题:,命题:;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。(1分)如图在直角梯形ABCP中,BCAP,ABBC,CDAP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将PDC折起,使平面PDC平面ABCD(如图)()求证AP平面EFG;()求二面角G-EF-D的大小;()在线段PB上确定一点Q,使PC平面ADQ,试给出证明
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