巩固练习_《导数及其应用》全章复习与巩固（提高）（理）--.doc

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1、【稳定练习】xyx4OoO一、选择题已经清楚函数的导函数的图像如下，那么A.函数有1个极大年夜值点，1个极小值点.B.函数有2个极大年夜值点，2个极小值点.C.函数有3个极大年夜值点，1个极小值点D.函数有1个极大年夜值点，3个极小值点2一个弹簧压缩xcm发作4xN的力，那么将它从自然长度压缩0.05m做的功是()A50JB0.5JC500JD5J3函数y2x33x212x5在0,3上的最大年夜值跟最小值分不是()A5，15B5,4C4，15D5，164潮南区模拟假设a0，b0，函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，那么ab的最大年夜值等于()A2B3C6D95内接于半径为R的半圆的

2、周长最大年夜的矩形的边长为A跟B跟C跟D以上都过错6.设，假设函数，有大年夜于零的极值点，那么A.B.C.D.7已经清楚f(x)x3bx2cxd在区间1,2上是减函数，那么bc()A有最大年夜值B有最大年夜值C有最小值D有最小值二、填空题8函数的单调递减区间是_9张家港市校级模拟已经清楚函数，那么的极大年夜值为。10.函数的极大年夜值为负数，极小值为负数，那么的取值范围。11、已经清楚函数的图象是折线段，其中、，函数的图象与轴围成的图形的面积为_三、解答题12求以下定积分的值:1；2；3；4；5.13把函数的图象按向量平移掉掉落函数的图象(1)求函数的分析式；(2)假设，证明：14求：函数在区

3、间内的极值。15.已经清楚函数图象上的点处的切线方程为.假设函数在处有极值，求的表达式；假设函数在区间上单调递增，务虚数的取值范围.16.新课标理设函数()证明：f(x)在(,0)单调递减，在(0,+)单调递增；()假设对于任意x1,x21,1，都有|f(x1)f(x2)|e1，求m的取值范围17设两抛物线，所围成的图形为，求：(1)的面积；(2)将绕轴改变一周所得改变体的体积【答案与分析】1.【答案】A【分析】由于极值点左右单方异号，因而是极大年夜值点，是极小值点，选A2.【答案】B【分析】留心单位分歧：由于弹簧压缩xcm发作4xN的力，那么假设弹簧压缩xm发作400xN的力，因而，从自然长

4、度压缩0.05m做的功为：.3.【答案】A【分析】y6x26x126(x2)(x1)，令y0，得x2或x1(舍)f(0)5，f(2)15，f(3)4，ymax5，ymin15，应选A.4.【答案】D【分析】f(x)12x22ax2b，由函数f(x)在x1处有极值，可知函数f(x)在x1处的导数值为零，122a2b0，因而ab6，由题意知a，b根本上正实数，因而ab9，当且仅当ab3时取到等号5.【答案】B【分析】设矩形与半圆直径垂直的一边的长为x，那么另一边长为，那么0xR，令=0，解得，舍去。事前，；事前，。因而事前，取最大年夜值，即周长最大年夜的矩形的相邻单方长分不为，。6.【答案】B【分

5、析】依题意，令得：，当无解；当7.【答案】B【分析】由题意f(x)3x22bxc在1,2上，f(x)0恒成破因而即令bcz，bcz，如图过A得z最大年夜，最大年夜值为bc6.故应选B.8【答案】，【分析】，当且时，故函数的单调递减区间是，。9.【答案】【分析】由于函数，那么故掉掉落令，解得：，令，解得：，那么函数在0,2上为增函数，在2，+上为减函数，故的极大年夜值为。故答案为：10【答案】；【分析】，由于，因而极大年夜值为，极小值，解得。11.【答案】【分析】由题意，那么因而所求面积为12.【分析】1；2，即；3函数是奇函数，.函数是偶函数，原式.4，那么513【分析】(1)由题设得(2)令

6、，那么,在上单调递增故，即14.【分析】f(x)3x(x-2),令f(x)0得x=0或x=2.当x变卦时，f(x)、f(x)的变卦情况如下表：X(-.0)0(0,2)2(2,+)f(x)+00f(x)极大年夜值极小值由此可得：当0a1时，f(x)在a-1,a+1内有极大年夜值f(0)=-2,无极小值；当a=1时，f(x)在a-1,a+1内无极值；当1a3时，f(x)在a-1,a+1内有极小值f(2)6，无极大年夜值；当a3时，f(x)在a-1,a+1内无极值.综上得：当0a1时，f(x)有极大年夜值2，无极小值；当1a3时，f(x)有极小值6，无极大年夜值；当a=1或a3时，f(x)无极值。1

7、5.【分析】点在切线方程上，函数在处有极值，可得：由可知：，函数在区间上单调递增，即：在区间上恒成破，解得：。16.【分析】由于，因而f(x)=memx+2xmf(x)=m2emx+20在R上恒成破，因而f(x)=memx+2xm在R上单调递增，而f(0)=0，因而x0时，f(x)0；x0时，f(x)0因而f(x)在，0单调递减，在0，+单调递增。由知f(x)min=f(0)=1,当m=0时，f(x)=1+x2，现在f(x)在1，1上的最大年夜值是2.因而现在|f(x1)f(x2)|e1成破当m0时，f(1)=em+1+m，f(1)=em+1-m令g(m)=f(1)f(1)=emem2m，因而g(m)=em+em20因而g(m)=f(1)f(1)=emem2m在R上单调递增而g(0)=0，因而m0时，g(m)0，即f(1)f(1)m0时，g(m)0，即f(1)f(1).当m0时，|f(x1)f(x2)|f(1)1=emme10m1当m0时，|f(x1)f(x2)|f(1)1=em+m=em(m)e1m11m0因而，综上所述m的取值范围是1，1.17.【分析】