数学学科浅谈新课程理念下的问题设计.doc

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1、数学论文之浅谈新课程理念下的征询题设计 内容提要：在新课程理念指导下，我校开展了以“自主学习、合作交流”为主的“三五五”教学方式。在此方式中征询题设计是学生展开自主学习、合作交流的先决条件，它能够引起学生的兴趣，激活学生的思维，从而能使合作学习得以更加深化地进展。关键词：针对性、启发性、兴趣性、层次性、可接受性、探究性。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模拟与经历，动手实验、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因而，应着力改良学生的学习方式，主张探究研究、合作交流，协助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握根本数学知识与技能、数学思想和方

2、法，从而潜移默化地提高本身的数学素养。在新课程理念指导下，我校开展了以“自主学习、合作交流”为主的“三五五”教学方式。在此方式中征询题设计是学生展开自主学习、合作交流的先决条件，它能够引起学生的兴趣，激活学生的思维，从而能使合作学习得以更加深化地进展。下面结合笔者近几年来在运用此方式教学中的体会，就其中的征询题设计这一角度，谈几点看法。一、征询题设计要有针对性课堂上老师设计的每一个数学征询题，因而是给学生考虑和答复的。因而老师设计的征询题必须符合绝大多数学生的认知水平，假设征询题过于容易，学生就会骄傲自满或不屑答复；征询题太难，又容易打击学生的学习积极性，时间一长学生就会觉得反正答复不了，索性

3、就不考虑了。因而，任何过易或过难的数学征询题显然不可能到达预期的学习目的。这就要求老师纯熟掌握教材内容，明确各章节的知识点在整个教材中的地位和作用，熟悉各章节知识点间的严密联络，具有较强的驾驭教材的才能。在此根底上，按照教学目的的要求，结合各知识点间的联络，科学地设计征询题，从而打破难点。二、征询题设计要有启发性征询题设计要有启发性，显而易见的征询题是没有意义的，假设只让学生推断“是不是”、“对不对”，或只记住结论，不追查结论的“因而然”，如此的做法，对学生的思维没有启发性，也不利于学生思维才能的提高。故在设计征询题时应抓住教学内容的关键，把握契机，找准角度。利用征询题来启迪学生的思维，使之应

4、启而发，获得水到渠成的效果。例如，在学习“三角函数诱导公式”一节时，我往常只是把公式一组组介绍给学生，再加以证明，学习效果不断不特别理想，由于学生没有通过探究的过程，他们不理解为什么要学习180，360，与之间的三角函数关系式。为防止这种缺乏，在学生自学之前我设计了以下练习： 求以下各三角函数值： sin390 cos330tan225tan150sin( 45) 在学生感受困难时，启发其探究：“数学用表中只能查得锐角的三角函数值，要想把上述各值转化为一个锐角的三角函数值，同学们考虑有必要研究哪些关系？”此征询题的设计，能有效地启发学生的思维，推进其产生联想，进展探究，为三角函数诱导公式的顺利

5、引人奠定了根底。三、征询题设计要有兴趣性教育心理学告诉我们，当教学内容引起学生兴趣时，学生学习就能集中留意力，就能对所学知识更好地感知、经历、思维和想象，从而获得较多、较结实的知识与技能。数学课不可防止地存在一些缺乏兴趣性的内容，而如今大部分学生也存在厌学的心理倾向，这就要求老师要在征询题设计上下功夫，抓住兴趣点设征询，激发学生的求知欲望，发挥非智力要素对学习的促进作用，使学生带着浓重的兴趣去积极考虑。例如，在学习“等比数列的前n项和公式”一节时，我设计了如此一个征询题：有一个工人在求职时对老总说：我工作的第一天你给我1元钱，第二天你给我2元钱，第三天你给我4元钱，总之后一天是前一天的2倍，如

6、此你给我一个月的工资，以后你就再也不用给我发工资了。老总认为如此特别容易也特别合算，就聘用了他。你认为在这个征询题中，求职人所要求的薪金是否特别低？终究谁合算？同学们觉得这个征询题特别有趣，小组之间迅速展开了剧烈的讨论，有的说求职者合算，有的说老总合算。当争论不下时，同学们就请我仲裁。当我指出老总可能付不起这份薪金时，同学们都特别惊诧，急于想明白缘故。如此，便特别自然地激起了学生的求知欲望，将学生们带入了“等比数列的前n项和公式”的学习中，保证了课堂学习任务的顺利完成。如此设计征询题，就能把单调无味的数学内容变得兴趣横生。四、征询题设计要有层次性征询题设计要有一定的层次性，要充分考虑到不同层次

7、学生的学习根底，不要“一步到位”和“一刀切”。关于不同层次学生要有不同的要求，通过动手实验，小组交流，同学间能够得到互相弥补、借鉴，互相启发、拨动，构成立体、交互的思维网络。这就要求老师在上课前必须认真备课，深层次挖掘教材，发挥教材的“源”功能。弄明晰本节课所学知识的重点在哪里，学生学习的难点又在何处。老师只有把这些搞得一清二楚，才能从根本上去设计每一个征询题，并做到心中有数，层层推进，逐步增加难度，让大部分学生既能通过本人的独立考虑适度地处理一些老师设计的征询题，同时又能通过小组合作，互相启发、互相借鉴、互相补充来完成所有的征询题。从而使不同层次的学生在数学实践活动中都有所收获。如此既能满足

8、学生的学习需要，同时又能让学生在自主学习的过程中去体验成功的喜悦，激发他们的学习兴趣。五、征询题设计要有可接受性 征询题设计应有一定的可接受性，要适宜学生的认识水平，要按照教学内容和学生掌握程度，合理地把握征询题的难易程度；征询题设计不应停留在第一开展水平，而要定向在学生的“最近开展区”，要让学生感到“三分生，七分熟”，既不能让学生有望而却步之感，又不能让学生不动脑筋就能轻易地答出；要使多数学生通过短时间的认真考虑能答复得出，或者“跳一跳能摘到桃”，从而激发学生的学习兴趣，使学生在自主探究过程中开展本人的认知水平和培养创新认识。例如，在“等差数列”一节的新课引入，我设计了如此的一个征询题：俗话

9、说：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”。翻开今天的日历，见下表。 2007年11月 星期 日 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 星期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 留意到11月22日这一天所在行及所在列的数字分别是：18，19，20，21，22，23，24；1，8，15，22，29。我们明白，像如此按照一定次序陈列的一列数叫做数列。请征询：你能写出这两个数列的通项公式吗？相邻两项之间的递推关系是什么？通过生活中常见的日历表引入新课，培育和

10、预热“等差数列”概念的最近开展区，激发和点燃学生学习的兴趣和热情。六、征询题设计要有探究性。探究性征询题设计要有利于学生自主参与，与别人合作交流。因而，该征询题能否激发起学生的探究欲望，能否让学生更深化地挖掘出征询题深处的内涵，能否促进学生对征询题进展重新考虑从而提出新的征询题，这是至关重要的。例如，在讲解椭圆的概念时，由前面做过的一道题 “间隔为6的两个定点，动点M到这两个定点的间隔的平方和为26，求动点M的轨迹方程”得到轨迹命题：到两定点间隔的平方和为常数的点的轨迹是圆。从而引出征询题：假设将此命题中的“平方”二字去掉，到两定点的间隔之和为常数的点的轨迹会是什么呢？引导学生用课前预备的学具（图钉与细线）搭建符合命题条件的模型。启发学生从操作模型中归纳出，符合命题条件的点的轨迹有三种情况：轨迹不存在当此常量小于两定点本身间隔时；轨迹为一条线段当此常量等于两定点本身间隔时；轨迹为椭圆