部编4 第4讲　直线、平面平行的判定与性质　新题培优练.doc

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1、基础题组练1(2018高考浙江卷)已经清楚平面，直线m，n称心m，n，那么“mn是“m的()A充分不用要条件B需要不充分条件C充分需要条件D既不充分也不用要条件分析：选A.假设m，n，mn，由线面平行的判定定理知m.假设m，m，n，不用定推出mn，直线m与n可以异面，故“mn是“m的充分不用要条件应选A.2(2019长沙市分歧模拟检验)设a，b，c表示差异直线，表示差异平面，以下命题：假设ac，bc，那么ab；假设ab，b，那么a；假设a，b，那么ab；假设a，b，那么ab.真命题的个数是()A1B2C3D4分析：选A.由题意，对于，按照线线平行的转达性可知是真命题；对于，按照ab，b，可以推

2、出a或a，故是假命题；对于，按照a，b，可以推出a与b平行、订交或异面，故是假命题；对于，按照a，b，可以推出ab或a与b异面，故是假命题因而真命题的个数是1.应选A.3.如以下列图，在空间四边形ABCD中，E，F分不为边AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，又H，G分不为BC，CD的中点，那么()ABD平面EFGH，且四边形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形分析：选B.由AEEBAFFD14知EF綊BD，又EF平面BCD，因而EF平面BCD.又H，G分不为BC，CD的中点，因而HG綊

3、BD，因而EFHG且EFHG.因而四边形EFGH是梯形4(2018四川名校联考)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，M，N分不为A1B跟AC上的点，A1MAN，那么MN与平面BB1C1C的位置关系是()A订交B平行C垂直D不克不迭判定分析：选B.由题意可得A1MA1B，ANAC，因而分不取BC，BB1上的点P，Q，使得CPBC，BQBB1，连接MQ，NP，PQ，那么MQ綊B1A1，NP綊AB，又B1A1綊AB，故MQ綊NP，因而四边形MQPN是平行四边形，那么MNQP，QP平面BCC1B1，MN平面BCC1B1，那么MN平面BCC1B1，应选B.5在正方体ABCDA1B1C1D1中

4、，E是DD1的中点，那么BD1与平面ACE的位置关系为_分析：如图，连接AC，BD交于O点，连接OE，因为OEBD1，而OE平面ACE，BD1平面ACE，因而BD1平面ACE.答案：平行6.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上假设EF平面AB1C，那么线段EF的长等于_分析：因为EF平面AB1C，EF平面ABCD，平面ABCD平面AB1CAC，因而EFAC，因而F为DC的中点故EFAC.答案：7(2019重庆六校联考)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，DAB60，PD平面ABCD，PDAD2，E，F分不为AB跟PD的中点(1)求证：AF平

5、面PEC；(2)求点F到平面PEC的距离解：(1)设PC的中点为Q，连接EQ，FQ(图略)，由题意，得FQDC且FQCD，AECD且AECD，故AEFQ且AEFQ，因而四边形AEQF为平行四边形，因而AFEQ，又EQ平面PEC，AF平面PEC.因而AF平面PEC.(2)由(1)，知点F到平面PEC的距离等于点A到平面PEC的距离，设为d，连接AC，由条件易求得EC，PE，PC2，AC2，故SPEC2，SAEC1，由VAPECVPAEC，得d2，解得d.8.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分不是BC、DC、SC的中点，求证：(1)直线EG平面BDD1B1；

6、(2)平面EFG平面BDD1B1.证明：(1)如图，连接SB，因为E、G分不是BC、SC的中点，因而EGSB.又因为SB平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，因而直线EG平面BDD1B1.(2)连接SD，因为F、G分不是DC、SC的中点，因而FGSD.又因为SD平面BDD1B1，FG平面BDD1B1，因而FG平面BDD1B1，又EG平面EFG，FG平面EFG，EGFGG，因而平面EFG平面BDD1B1.综合题组练1如图，在周围体ABCD中，假设截面PQMN是正方形，那么在以下说法中，差错的为()AACBDBACBDCAC截面PQMND异面直线PM与BD所成的角为45分析：选B.因为截面PQM

7、N是正方形，因而PQMN，QMPN，那么PQ平面ACD、QM平面BDA，因而PQAC，QMBD，由PQQM可得ACBD，故A精确；由PQAC可得AC截面PQMN，故C精确；由BDPN，因而MPN是异面直线PM与BD所成的角，且为45，D精确；由上面可知：BDPN，MNAC.因而，而ANDN，PNMN，因而BDAC.B差错应选B.2.如以下列图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分不是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，那么M只需称心条件_时，就有MN平面B1BDD1.(注：请填上你认为精确的一个条件即可，不用考虑全部可以情

8、况)分析：连接HN，FH，FN，那么FHDD1，HNBD，因而平面FHN平面B1BDD1，只需MFH，那么MN平面FHN，因而MN平面B1BDD1.答案：点M在线段FH上(或点M与点H重合)3(2019南昌市摸底调研)如图，在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，PA2，AB1.设M，N分不为PD，AD的中点(1)求证：平面CMN平面PAB；(2)求三棱锥PABM的体积解：(1)因为M，N分不为PD，AD的中点，因而MNPA，又MN平面PAB，PA平面PAB，因而MN平面PAB.在RtACD中，CAD60，CNAN，因而ACN60.又BAC60，因而CNAB

9、.因为CN平面PAB，AB平面PAB，因而CN平面PAB.又CNMNN，因而平面CMN平面PAB.(2)由(1)知，平面CMN平面PAB，因而点M到平面PAB的距离等于点C到平面PAB的距离因为AB1，ABC90，BAC60，因而BC，因而三棱锥PABM的体积VVMPABVCPABVPABC12.4如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分不是AB，AD，EF的中点(1)求证：BE平面DMF；(2)求证：平面BDE平面MNG.证明：(1)如图，连接AE，那么AE必过DF与GN的交点O，连接MO，那么MO为ABE的中位线，因而BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，因而BE平面DMF.(2)因为N，G分不为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，因而DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，因而DE平面MNG.又M为AB中点，因而MN为ABD的中位线，因而BDMN，又BD平面MNG，MN平面MNG，因而BD平面MNG，又DE与BD为平面BDE内的两条订交直线，因而平面BDE平面MNG.