部编9 第9讲　对数函数　新题培优练.doc

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1、基础题组练1函数y的定义域是()A1，2B1，2)C.D.分析：选D.要使该函数有意思，需解得0且b1)，那么函数f(x)ax与g(x)logbx的图象可以是()分析：选B.由于lgalgb0，因此lgab0，因此ab1，即b，故g(x)logbxlogxlogax，那么f(x)与g(x)互为反函数，其图象关于直线yx对称，结合图象知B精确应选B.3(2019高考天津卷)已经清楚alog27，blog38，c0.30.2，那么a，b，c的大小关系为()AcbaBabcCbcaDcab分析：选A.由于alog27log242，blog38log392，blog381，c0.30.21，因此cba

2、.应选A.4(2019河南平顶山模拟)函数f(x)loga|x1|(a0，a1)，当x(1，0)时，恒有f(x)0，那么()Af(x)在(，0)上是减函数Bf(x)在(，1)上是减函数Cf(x)在(0，)上是增函数Df(x)在(，1)上是增函数分析：选D.由题意，函数f(x)loga|x1|(a0且a1)，那么说明函数f(x)关于直线x1对称，当x(1，0)时，恒有f(x)0，即|x1|(0，1)，f(x)0，那么0a0，a1)的图象过定点A，假设点A也在函数f(x)2xb的图象上，那么f(log23)_分析：由题意得A(2，0)，因此f(2)4b0，b4，从而f(log23)341.答案：1

3、6假设函数f(x)logax(0a1)在区间a，2a上的最大年夜值是最小值的3倍，那么a的值为_分析：由于0a0，a1)(1)求f(x)的分析式；(2)揣摸f(x)的奇偶性，并说明因由解：(1)令x3u，那么xu3，因此f(u)loga(a0，a1，3u0，a1，3x0得1x3，即函数的定义域为(1，3)令g(x)x22x3.那么g(x)在(1，1)上单调递增，在(1，3)上单调递减又ylog4x在(0，)上单调递增，因此f(x)的单调递增区间是(1，1)，单调递减区间是(1，3)(2)因f(x)的最小值为0，那么h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故实数a的值为.综合题组练1(

4、2019广东汕头金山中学期中)已经清楚当0x时，不等式logax2恒成破，那么实数a的取值范围是()A(，2)B(1，)C.D(0，)分析：选B.当0x时，不等式logax2恒成破，因此logax0.又01，因此ylogax是增函数，故xa2恒成破，因此a2，得1a0，且a1，因此uax3为增函数，因此假设函数f(x)为增函数，那么f(x)logau必为增函数，因此a1.又uax3在1，3上恒为正，因此a30，即a3.3假设函数f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在区间上恒有f(x)0，那么f(x)的单调递增区间是_分析：函数f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在区间上恒有f(x)

5、0，由x，得2x2x(0，1)，故有a(0，1)又f(x)的定义域为(0，)，按照复合函数的单调性的揣摸规那么知，函数的单调递增区间为.答案：4函数f(x)log2log(2x)的最小值为_分析：依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x，当且仅当log2x，即x时等号成破，因此函数f(x)的最小值为.答案：5已经清楚f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)揣摸函数f(x)的单调性解：(1)由ax10，得ax1，当a1时，x0；当0a1时，x1时，f(x)的定义域为(0，)；当0a1时，设0x1x2，那么1ax1ax2，故0ax11ax21，因此loga(ax11)loga(ax21)因此f(x1)1时，f(x)在(0，)上是增函数类似地，当0a0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的分析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，那么f(x)log(x)由于函数f(x)是偶函数，因此f(x)f(x)log(x)，因此函数f(x)的分析式为f(x)(2)由于f(4)log42，f(x)是偶函数，因此不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又由于函数f(x)在(0，)上是减函数，因此|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，)