高等数学B2期末试卷及其答案.doc

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1、华南农业大年夜学期末检验试卷A卷2010学年第2学期检验科目：初等数学B检验典范：闭卷检验检验时辰：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五总分得分评阅人得分一、 填空题今大年夜题共5小题，每题3分，共15分1.曲面是由坐标面xoy上的曲线绕轴改变一周而成。2设函数在点处存在偏导数，那么它在该点处取得极值的需要条件是。3设，那么。4.设发散，那么。5.曾经明白某二阶常系数齐次线性微分方程的通解为，那么该微分方程为。得分二、选择题今大年夜题共5小题，每题3分，共15分6.与向量跟都垂直的单位向量是A；B；C；D。7.设函数可微，且，假定，那么的值为A；B；C；D。8设是连续函数，那么A；B；C；

2、D。9.以上级数条件收敛的是A；B；C；D。10.差分方程的一个特解方法为是待定常数A；B；C；D。得分1.5CM三、打算题今大年夜题共8小题，每题7分，共56分11.求平行于平面且与球面相切的平面的方程。12.求二重极限。13.设，而，求14.设，指摘微分。15.打算二次积分。16.揣摸级数的敛散性，假定收敛，是绝对收敛仍然条件收敛，并说明因由。17.求解初值征询题：。18.求幂级数的收敛域，并求其跟函数。得分四、运用题此题8分19.设某公司所属的甲、乙两厂花费一致种产品，当甲、乙两厂的产量分不为跟单位：千件时，总本钞票函数为单位：万元现有总本钞票53万元，征询怎么样安排花费才能使甲、乙两厂

3、的产量之跟最大年夜？得分五、证明题此题6分20.设跟收敛，且，证明也收敛。2010初等数学B期末检验试卷参考答案：一、填空题：1，。2。3。4。5。二、选择题：6.A。7.B。8C。9.D。10.D。1.5CM三、打算题：11.【解】依题意可设平面的方程为2分又由于平面与球面相切，故球心到平面的距离等于球面半径，即5分那么，故平面的方程为或7分12.【解】由于，因此4分因此，有7分13.【解】由链式法那么，有2分6分7分14.【解】由于，故，3分因此，有7分15.【解】3分7分16.【解】设，由于，由比较判非法可知，原级数不绝对收敛。3分由于，且由Leibniz判非法可知，原级数收敛，即原级数条件收敛。7分17.【解】令，那么，因此原方程可化为即积分得3分由，得，故，因此由所给初始条件，可得，因此初值征询题的解为7分18.【解】由于，因此，事前，级数发散，事前，级数收敛，故级数的收敛域为。3分设，那么事前，有5分因此，由，得，7分四、运用题：19.【解】由题意。征询题可转化为求产量之跟函数在约束条件下的最大年夜值。2分为此，作Lagrange函数解方程组5分并留心到，得，由征询题的理论意思，知该唯一驻点必为所求最大年夜点，因此当甲、乙两厂分不花费该产品1千件跟5千件时，抵达最高产量6千件。7分五、证明题：20.【证】由题设，有，且收敛，由比较判非法，知4分故收敛。6分