绝对值与相反数（基础）知识讲解.doc

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1、相对值与相反数根底【进修目的】1借助数轴了解相对值跟相反数的观点；2明白|a|的相对值的含意以及互为相反数的两个数在数轴上的地位关联；3会求一个数的相对值跟相反数，并会用相对值比拟两个负有理数的巨细；4经过使用相对值处理实践咨询题，领会相对值的意思跟感化【要点梳理】要点一、相反数1界说：假如两个数只要标记差别，那么称此中一个数为另一个数的相反数特不地，0的相反数是0要点解释：1“只字是说仅仅是标记差别，别的局部完整一样2“0的相反数是0是相反数界说的一局部，不克不及遗漏3相反数是成对呈现的，独自一个数不克不及说是相反数4求一个数的相反数，只需在它的后面添上“-号即可2性子：1互为相反数的两数的

2、点分不位于原点的两旁，且与原点的间隔相称这两个点对于原点对称2互为相反数的两数跟为0要点二、多重标记的化简多重标记的化简，由数字后面“-号的个数来断定，假定有偶数个时，化简后果为正，如-(-4)=4；假定有奇数个时，化简后果为负，如-+-(-4)=-4要点解释：1在一个数的后面添上一个“，依然与原数一样，如55，552在一个数的后面添上一个“，就成为原数的相反数如3确实是3的相反数，因而，33要点三、相对值1界说：在数轴上，一个数所对应的点与原点的间隔叫做那个数的相对值，比方+2的相对值即是2，记作|+2|=2；-3的相对值即是3，记作|-3|=3要点解释：1相对值的代数意思：一个正数的相对值

3、是它自身；一个正数的相对值是它的相反数；0的相对值是0即对于任何有理数a都有：2相对值的几多何意思：一个数的相对值确实是表现那个数的点到原点的间隔，离原点的间隔越远，相对值越年夜；离原点的间隔越近，相对值越小3一个有理数是由标记跟相对值两个方面来断定的2性子：10除外，相对值为一正数的数有两个，它们互为相反数2互为相反数的两个数0除外的相对值相称.3相对值存在非负性，即任何一个数的相对值老是正数或0要点四、有理数的巨细比拟1数轴法：在数轴上表现出这两个有理数，左边的数总比左边的数小如：a与b在数轴上的地位如以下列图，那么ab2法那么比拟法：两个数比拟巨细，按数的性子标记分类，状况如下：两数同号

4、同为正号：相对值年夜的数年夜同为负号：相对值年夜的反而小两数异号正数年夜于正数数为0正数与0：正数年夜于0正数与0：正数小于0要点解释：应用相对值比拟两个正数的巨细的步调：1分不盘算两数的相对值；2比拟相对值的巨细：3断定两数的巨细3作差法：设a、b为恣意数，假定a-b0，那么ab；假定a-b0，那么ab；假定a-b0，ab；反之成破4求商法：设a、b为恣意正数，假定，那么；假定，那么；假定，那么；反之也成破假定a、b为恣意正数，那么与上述论断相反5倒数比拟法：假如两个数都年夜于零，那么倒数年夜的反而小【典范例题】范例一、相反数的观点12016益阳的相反数是A2016B2016CD【思绪点拨】

5、处理这类咨询题的要害是捉住互为相反数的特点“只要标记差别，因而只需将原数的标记变为相反的标记，即可求出其相反数【谜底】C【剖析】解：与只要标记差别，的相反数是应选：C【总结升华】求一个数的相反数，只改动那个数的标记，其余局部都稳定触类旁通：【变式】天水假定a与1互为相反数，那么|a+1|即是A.-1B.0C.1D.2【谜底】B范例二、多重标记的化简2秋本溪校级月考化简：1+3；2|3|【谜底与剖析】解：1原式=+3=3=3；2原式=3=+3=3=3【总结升华】应用多重标记化简的法那么处理这类咨询题较为复杂即数一下数字后面有几多个负号假定有偶数个，那么后果为正；假定有奇数个，那么后果为负范例三、

6、相对值的观点3求以下各数的相对值，-0.3，0，【思绪点拨】，-0.3，0，在数轴上地位距原点有几多个单元长度，那个数字确实是各数的相对值还能够用相对值法那么来求解【谜底与剖析】办法1：由于到原点间隔是个单元长度，因而由于0到原点间隔为0个单元长度，因而|0|0由于到原点的间隔是个单元长度，因而办法2：由于，因而由于-0.30，因而|-0.3|-(-0.3)0.3由于0的相对值是它自身，因而|0|0由于，因而【总结升华】求一个数的相对值有两种办法：一种是应用相对值的几多何意思求解(如办法1)，一种是应用相对值的代数意思求解(如办法2)，后种办法的详细做法为：起首推断那个数是正数、正数依然零再依

7、照相对值的意思，断定去失落相对值标记的后果是它自身，是它的相反数，依然零从而求出该数的相对值范例四、比拟巨细4比拟以下有理数巨细：(1)-1跟0；(2)-2跟|-3|；(3)跟；4_【谜底】(1)0年夜于正数，即-10；(2)先化简|-3|3，正数小于正数，因而-23，即-2|-3|；(3)先化简，即(4)先化简，这是两个正数比拟巨细：由于，而，因而，即【剖析】(2)、(3)、4先化简，再应用有理数巨细比拟法那么【总结升华】在比拟两个正数的巨细时，可按以下步调进展：先求两个正数的相对值，再比拟两个相对值的巨细，最初依照“两个正数，相对值年夜的反而小做出准确的推断触类旁通：【变式】比巨细：_；-

8、|-3.2|_-(+3.2)；0.0001_1000；_1.384；_3.14【谜底】；=；范例五、相对值非负性的使用5.曾经明白|2-m|+|n-3|0，试求m-2n的值【思绪点拨】由a0即相对值的非负性可知，2-m0，n-30，而它们的跟为0因而2-m0，|n-3|0因而，2-m0，n-30，因而m2，n3【谜底】解：由于|2-m|+|n-3|0且|2-m|0，|n-3|0因而|2-m|0，|n-3|0即2-m0，n-30因而m2，n3故m-2n2-23-4【剖析】由a0即相对值的非负性可知，2-m0，n-30，而它们的跟为0因而2-m0，|n-3|0因而，2-m0，n-30，因而m2，n

9、3【总结升华】假定几多个数的相对值的跟为0，那么每个数都即是0，即|a|+|b|+|m|0时，那么abm0范例六、相对值的实践使用6正式足球竞赛对所用足球的品质有严厉的规那么，上面是6个足球的品质检测后果，用正数记超越规那么品质的克数，用正数记缺乏规那么品质的克数检测后果(单元：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40评判员应当选择哪个足球用于这场竞赛呢?请阐明来由【谜底】由于+10+15-20-25+30-40，因而检测后果为+10的足球的品质好一些因而评判员应当选第二个足球用于这场竞赛【剖析】依照实践咨询题可知，哪个足球的品质偏离规那么品质越小，那么足球的品质越好那个偏向能够用

10、相对值表现，即相对值越小偏向也就越小，反之相对值越年夜偏向也就越年夜【总结升华】相对值越小，越濒临规范【变式】某企业消费瓶装食用谐跟油，依照品质请求，净含量(不含包装)能够有0.002L的偏差现抽查6瓶食用谐跟油，超越规那么净含量的升数记作正数，缺乏规那么净含量的升数记作正数反省后果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用相对值常识阐明：(1)哪几多瓶是符合请求的(即在偏差范畴内的)?(2)哪一瓶净含量最濒临规那么的净含量？【谜底】(1)相对值不超越0.002的有4瓶，分不是反省后果为+0.0018，-0.0015，+0.0012，+0.0010的这四瓶(2)第6瓶净含量与规那么的净含量相差起码，最濒临规那么的净含量