2019-2020学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（下）期末数学试卷(解析版).doc

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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，计24分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内.1（3分）下列曲线中表示y是x的函数的为（）ABCD2（3分）化简的结果是（）A2B4CD3（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，已知点A（2，4），点C（4，0），则点B的坐标为（）A（2，4）B（4，6）C（6，4）D（4，4）4（3分）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖） 组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分7980818180那么

2、被盖住的两个数依次是（）A79，0.8B79，1C80，0.8D80，15（3分）菱形的边长是5cm，一条对角线的长是8cm，则另一条对角线的长为（）A10cmB8cmC6cmD5cm6（3分）下面各点中，在函数y2x+1的图象上的是（）A（2，1）B（，0）C（，1）D（2，0）7（3分）如图，已知AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PEOB，垂足为点E，若PE5，则点P到OA的距离为（）A5B4C3D8（3分）一次函数ykx+b（k，b是常数，k0）的图象如图所示，则不

3、等式kx+b0的解集是（）Ax0Bx3Cx0Dx3二.填空题（每小题3分，计24分）9（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 10（3分）某校八年级（1）班第一小组5名学生的身高（单位：cm）：158，162，159，165，162则这5名同学身高的众数是 11（3分）将直线y2x向上平移3个单位所得的直线解析式是 12（3分）一列火车以100km/h的速度匀速前进则它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为 13（3分）某公司欲招聘职员，对应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：3：2的比例确定测试总分，已知某位应聘者三项得分（单位：分）分别为8

4、6，72，50，则这位应聘者的测试总分为 14（3分）如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（3，2），则对角线AC 15（3分）如图，在ABCD中，ABC60，E，F分别在AD，BA的延长线上，CEBD，EFAB，BC1，则EF的长为 16（3分）如图，直线yax+1与yx+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点则结论：a0；点B的坐标是（0，1）； SBDE3；当x2时，ax+1x+4中，正确的有 （只填序号）三.解答题（17题4分，18题6分，计10分）17（4分）计算：（21）（2+1）18（6分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，连接BE，求DEB的度数

5、四.解答题（每题6分，计12分）19（6分）如图，一次函数ykx+b的图象经过A（2，4），B（2，2）两点，与y轴交于点C（1）求k，b的值，并写出一次函数的解析式；（2）求点C的坐标20（6分）某校200名学生参加植树活动，要求每人植树36棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量（单位：棵），如表所示：植树量（单位：棵）3456人数5951（1）这20名学生每人植树量的众数为 ，中位数为 ；（2）求这20名学生每人植树量的平均数（结果取整数），并估计这200名学生共植树多少棵五.解答题（21题5分，22题6分，计11分）21（5分）已知一次函数y3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交

6、于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y3x+3的图象22（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将ODC沿CD翻折，点O落在点E处求证：四边形OCED是菱形六.解答题（每题6分，计12分)23（6分）如图，小明家、文具店、书店在同一条直线上，小明从家去文具店买笔，接着去书店看书，然后回家，折线图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）的对应关系，根据图象解答下列问题：（1）由纵坐标看出，小明家离文具店 km，由横坐标看出，小明从家到文具店用 min，小明在书店看书用了 min；（2）求小明从书店回家的平均速度2

7、4（6分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD延长线的点，且CDDE，连接AE（1）判断OD与AE的数量关系为 ；（2）求证：四边形ABDE是平行四边形七.解答题（本题7分）25（7分）如图，一次函数ykx+1与y2x2的图象分别交坐标轴于A，B，C，D四点，直线AB，CD交于E，已知点E的横坐标为（1）求点E的纵坐标及k值；（2）证明：OABOCD；（3）计算BCE的面积2019-2020学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，计24分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内.1

8、（3分）下列曲线中表示y是x的函数的为（）ABCD【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，根据函数的定义解答即可【解答】解：A、对于x的每一个取值，y可能有多个值与之对应，不符合题意；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；D、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；故选：B【点评】主要考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量2（3分）化简

9、的结果是（）A2B4CD【分析】利用二次根式的乘法法则，对二次根式化简【解答】解：2故选：C【点评】主要考查了二次根式的化简注意最简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式3（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，已知点A（2，4），点C（4，0），则点B的坐标为（）A（2，4）B（4，6）C（6，4）D（4，4）【分析】根据平行四边形的性质和坐标特点解答即可【解答】解：四边形OABC是平行四边形，点A（2，4），点C（4，0），B（6，4），故选：C【点评】此题考查平行四边形的性质，关键是

10、根据平行四边形的对边相等解答4（3分）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖） 组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分7980818180那么被盖住的两个数依次是（）A79，0.8B79，1C80，0.8D80，1【分析】先根据算术平均数的定义列式求出丙的成绩，再利用方差的定义计算可得【解答】解：丙的成绩为580（79+80+81+81）79，所以这五名学生成绩的方差为2（7980）2+（8080）2+2（8180）20.8，故选：A【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义5（3分）菱形的边长是5cm，一条对角线的长是8cm，则另一条对角线的长为（）A10

11、cmB8cmC6cmD5cm【分析】根据菱形性质得出OAOC4cm，OBOD，ACBD，由勾股定理求出OB，即可得出答案【解答】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，AB5cm，OAOCAC4cm，ACBD，AOB90，由勾股定理得：OB3（cm），BD2OB6cm，故选：C【点评】本题考查了菱形的性质和勾股定理，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键6（3分）下面各点中，在函数y2x+1的图象上的是（）A（2，1）B（，0）C（，1）D（2，0）【分析】把点的坐标代入函数的解析式，看看左边和右边是否相等即可【解答】解：A把（2，1）代入y2x+1得：左边右边，即点（2，1）不在函数y2x

12、+1的图象上，故本选项不符合题意；B把（，0）代入y2x+1得：左边右边，即点（，0）在函数y2x+1的图象上，故本选项符合题意；C把（，1）代入y2x+1得：左边右边，即点（，1）不在函数y2x+1的图象上，故本选项不符合题意；D把（2，0）代入y2x+1得：左边右边，即点（2，0）不在函数y2x+1的图象上，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能理解函数图象上点的坐标特点是解此题的关键7（3分）如图，已知AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF

13、上一点，PEOB，垂足为点E，若PE5，则点P到OA的距离为（）A5B4C3D【分析】过点P作PTOA于T利用角平分线的性质定理证明PTPE即可【解答】解：过点P作PTOA于T由作图可知，OF平分AOB，PTOA，PEOB，PTPE5，故选：A【点评】本题考查作图基本作图，角平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题8（3分）一次函数ykx+b（k，b是常数，k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是（）Ax0Bx3Cx0Dx3【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解：函数ykx+b的图象经过点（3，0），并

14、且函数值y随x的增大而减小，所以当x3时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x3故选：D【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合二.填空题（每小题3分，计24分）9（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是x1【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x10，解不等式可求x的范围【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故答案为：x1【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围，

15、解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数10（3分）某校八年级（1）班第一小组5名学生的身高（单位：cm）：158，162，159，165，162则这5名同学身高的众数是162cm【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合表格信息即可得出答案【解答】解：身高162的人数最多，故该小组5名同学身高的众数是162cm故答案为：162cm【点评】本题考查了众数的知识，掌握众数的定义是解题的关键11（3分）将直线y2x向上平移3个单位所得的直线解析式是y2x+3【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：直线y2x向上平移3个单位所得的直线解析式是y2x+3故答案为

16、y2x+3【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键12（3分）一列火车以100km/h的速度匀速前进则它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为s100t【分析】利用路程速度时间，用t表示出路程s即可【解答】解：根据题意得s100t故答案为s100t【点评】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式注意：函数解析式是等式函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数13（3分）某公司欲招聘职员，对应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按

17、测试得分1：3：2的比例确定测试总分，已知某位应聘者三项得分（单位：分）分别为86，72，50，则这位应聘者的测试总分为67分【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出这位应聘者的测试总分【解答】解：67（分），即这位应聘者的测试总分为67分，故答案为：67分【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法14（3分）如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（3，2），则对角线AC【分析】连接AC，BO，依据点B的坐标为（3，2），即可得到OB，再根据四边形ABCO是矩形，即可得出对角线AC的长【解答】解：如图，连接AC，BO，点B的坐标为（3，2），OB，四边形

18、ABCO是矩形，ACBO，故答案为：【点评】本题考查的是矩形的性质，熟知矩形的对角线相等是解答此题的关键15（3分）如图，在ABCD中，ABC60，E，F分别在AD，BA的延长线上，CEBD，EFAB，BC1，则EF的长为【分析】根据平行四边形性质推出ADBC，BCAD，得出平行四边形BCED，推出DEBCAD，求出AE的长，进而根据勾股定理即可求出EF的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BCAD，CEBD，四边形BCED是平行四边形，DEBCAD1，即D为AE中点，AE2，EFAB，EFA90，ADBC，EAFABC60，AEF30，AFAE1，EF，故答案为：【点评】本题

19、考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，勾股定理的运用，解题的关键是求出AE的长16（3分）如图，直线yax+1与yx+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点则结论：a0；点B的坐标是（0，1）； SBDE3；当x2时，ax+1x+4中，正确的有（只填序号）【分析】根据一次函数的图象以及两条直线的交点坐标，再进行分析判断即可【解答】解：由函数yax+1的图象可知，y随x的增大而增大，a0，故正确；在直线yax+1中，令x0，则y1，直线yax+1与y轴的交点B为（0，1），故正确；由函数yx+4可知，D的坐标为（0，4），BD3，E的横坐标为2，SBDE3，故正确；由图象可

20、知，当x2时，函数yax+1在函数yx+4的上方，ax+1x+4，故错误，故答案为【点评】本题考查了一元一次函数与一元一次不等式的关系，两条直线的相交问题，熟练掌握一次函数的性质以及数形结合是解题的关键三.解答题（17题4分，18题6分，计10分）17（4分）计算：（21）（2+1）【分析】利用平方差公式计算【解答】解：原式（2）21212111【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18（6分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，连接BE，求DEB的度数【分析】由正方形的性质可得B

21、CCD，BCD90，由等边三角形的性质可得BCCE，DCEDEC60，由等腰三角形的性质可求BEC15，即可求解【解答】解：四边形ABCD是正方形，BCCD，BCD90，DCE是等边三角形，BCCE，DCEDEC60，BCCE，BCE150，BECEBC（180BCE）15，DEBDECBEC601545【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，掌握正方形的性质是本题的关键四.解答题（每题6分，计12分）19（6分）如图，一次函数ykx+b的图象经过A（2，4），B（2，2）两点，与y轴交于点C（1）求k，b的值，并写出一次函数的解析式；（2）求点C的坐标【分析】（1）利用待定系数法求

22、一次函数的解析式；（2）令x0代入解析式可得C的坐标【解答】解：（1）把A（2，4），B（2，2）代入ykx+b得：，解得，一次函数的解析式为：yx+1；（2）把x0代入yx+1中得：y1，C（0，1）【点评】本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解此题的关键是熟练掌握待定系数法20（6分）某校200名学生参加植树活动，要求每人植树36棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量（单位：棵），如表所示：植树量（单位：棵）3456人数5951（1）这20名学生每人植树量的众数为4棵，中位数为4棵；（2）求这20名学生每人植树量的平均数（结果取整数），并估计这2

23、00名学生共植树多少棵【分析】（1）根据众数及中位数的定义分别写出答案即可；（2）利用样本的平均数估计总体的平均数即可【解答】解：（1）植树4棵的有9人，最多，所以众数为4棵；共20人，植树的中位数为第10和第11人的平均数，即中位数为4棵，故答案为：4棵，4棵；（2）平均数是：（35+49+55+61）4棵，所以200名学生共植树2004800棵【点评】此题考查了众数、中位数以及加权平均数的知识注意一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就

24、是这组数据的中位数五.解答题（21题5分，22题6分，计11分）21（5分）已知一次函数y3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y3x+3的图象【分析】（1）分别令y0，x0求解即可；（2）根据两点确定一条直线作出函数图象即可【解答】解：（1）在y3x+3中，令y0，则x1；令x0，则y3，所以，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，3）；（2）如图：【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象，熟练掌握一次函数与坐标轴的交点坐标的求解方法是解题的关键22（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于

25、点O，将ODC沿CD翻折，点O落在点E处求证：四边形OCED是菱形【分析】依据矩形的性质以及折叠的性质，即可得到ODEDOCEC，进而得出四边形OCED是菱形【解答】证明：四边形ABCD是矩形，DOCO，由折叠可得，ODED，OCEC，ODEDOCEC，四边形OCED是菱形【点评】本题主要考查了菱形的判定，四条边都相等的四边形是菱形六.解答题（每题6分，计12分)23（6分）如图，小明家、文具店、书店在同一条直线上，小明从家去文具店买笔，接着去书店看书，然后回家，折线图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）的对应关系，根据图象解答下列问题：（1）由纵坐标看出，

26、小明家离文具店0.7km，由横坐标看出，小明从家到文具店用10min，小明在书店看书用了60min；（2）求小明从书店回家的平均速度【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据，可以计算出小明从书店回家的平均速度【解答】解：（1）由纵坐标看出，小明家离文具店0.7km，由横坐标看出，小明从家到文具店用10min，小明在书店看书用了903060（min），故答案为：0.7，10，60；（2）0.9（10590）0.06（km/min），即小明从书店回家的平均速度是0.06km/min【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2

27、4（6分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD延长线的点，且CDDE，连接AE（1）判断OD与AE的数量关系为AE2OD；（2）求证：四边形ABDE是平行四边形【分析】（1）由平行四边形的性质得ABCD，ABCD，OBOD，证出四边形ABDE是平行四边形，得出AEBD，即可得出AE2OD；（2）由平行四边形的性质得ABCD，ABCD，OBOD，证出ABDE，ABDE，即可得出四边形ABDE是平行四边形【解答】（1）解：AE2OD，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OBOD，CDDE，ABDE，ABDE，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，AE2OD；

28、故答案为：AE2OD；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OBOD，CDDE，ABDE，ABDE，四边形ABDE是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质；证明四边形ABDE为平行四边形是解题的关键七.解答题（本题7分）25（7分）如图，一次函数ykx+1与y2x2的图象分别交坐标轴于A，B，C，D四点，直线AB，CD交于E，已知点E的横坐标为（1）求点E的纵坐标及k值；（2）证明：OABOCD；（3）计算BCE的面积【分析】（1）由点E的横坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点E的坐标，由点E在一次函数ykx+1的图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征

29、可求出k值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B，C，D的坐标，进而可得出OA，OB，OC，OD的长，再结合AOBCOD90，利用全等三角形的判定定理SAS可证出OABOCD；（3）过点E作EFy轴于点F，则EF，由点B，C的坐标可得出BC的长，再利用三角形的面积公式即可求出BCE的面积【解答】（1）解：当x时，y22，点E的坐标为（，）点E在一次函数ykx+1的图象上，k+1，k（2）证明：当y0时，x+10，解得：x2，点A的坐标为（2，0），OA2；当x0时，y0+11，点B的坐标为（0，1），OB1；当x0时，y2022，点C的坐标为（0，2），OC2；当y0时，2x20，解得：x1，点D的坐标为（1，0），OD1在OAB和OCD中，OABOCD（SAS）（3）解：过点E作EFy轴于点F，则EF，如图所示点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（0，2），BC1（2）3，SBCEBCEF3【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出点E的坐标及k值；（2）利用全等三角形的判定定理SAS，证出OABOCD；（3）利用三角形的面积公式，求出BCE的面积23 / 23