数学学科新课改下中学数学建模教学的探究.doc

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1、数学论文之新课改下中学数学建模教学的探究 要：数学建模思想在现行的中学数学教材有重要的表达，对数学应用才能要求的提高，数学建模教学有重要的作用。本文提出了在中学数学建模教学的必须具备的五条原则，分析了老师和学生在建模教学中的互相作用，并通过教学实践提出了新课标下建模思想教与学的详细方法，几点建议，希望能促使数学教学质量的全面提高。关键词：建模思想 教学原则 教学方法 建议一、新时期数学教育要正确对待中学数学建模教学20世纪下半叶以来，数学最大的变化和开展是应用，数学几乎浸透到了所有学科领域。如今，数学建模已成为国际数学教育中稳定的内容和热点之一，“数学模型确实是一种符号模型，狭义的解释确实是反

2、映特定的详细实体内在规律性的数学构造”。数学建模确实是要把现实生活中详细实体内所包含的数学知识、数学规律抽象出来，构成数学模型，按照数学规律进展推理求解，得出数学上的结论，返回解释验证，以求得实际征询题的合理处理。能够说有数学应用的地点就有数学建模。为了习惯数学开展的潮流和今后社会人才培养的需要，美国、德国、日本等兴隆国家普遍都十分注重数学建模教学。增加数学和其他科学、以及日常生活的联络是世界数学教育的总趋势。随着新颁发的九年制义务教育初级中学数学教学大纲（试用）和全日制一般高级中学数学教学大纲中对数学应用才能要求的提高、数学建模将在中学数学教学中越来越遭到人们的注重。在现行中学教材的数学建模

3、中特别注重选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科征询题和大量与日常生活相联络（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学征询题，“学科之间是不分界的，数学确实是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活别离”，“时时有数学，事事有数学。”“把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势。”二。中学数学建模教学的五条原则1.老师先行认识原则实际应用的数学征询题有时过难，不宜作为教学内容，有时过易，不被人们注重，而中学数学教科书中“现成”的数学建模内容又特别少，再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的气氛在中学尚不浓重，在这种情况下，只有在教学活动中起主导作用的老师首先具有

4、数学建模的自觉认识，从我做起，从小事做起，坚韧不拔孜孜以求地去探究，有不达目的不罢休，题不惊人誓不休的气概，才能在教学过程中用本人的数学建模认识去薰陶学生，也才能在看似没有数学建模内容的地点，不满足于表层的感知，而是“如摘胡挑并栗，三剥其皮，乃得佳味”，挖掘出训练数学建模的素材。2.因材施教原则因材施教原则是教育教学的一条根本原则，在中学数学建模教学中能够分为因地施教、因时施教、因人施教。（1）因地施教数学建模是理论联络实际的典型，一个完好的数学建模过程，必定包括三大环节：1.从实际征询题中抽象出数学模型；2.求解数学模型；3.用数学模型的解来处理实际征询题。在这三大环节中，有实际征询题的就有

5、两个环节，因而实际征询题在数学建模的教学中起着相当重要的作用。在建模教学中宜选择学生四周的实际征询题，如此做至少有两点好处：一是容易使学生建立比拟好的、考虑比拟周到的数学模型（只有熟悉征询题，才可能考虑周到）；二是容易使学生真正体会到数学的应用，否则仍然纸上谈兵，数学建模只是方式而已，与做一般应用题毫无二致。（2）因时施教这里的“时”是指学生所处的不同时期、不同的年级，由于学生的数学根底知识是逐步学得的，人们在不同的年级所具有的才能、知识是不一样的按照学习过程的认知论原则，教学必须应以开展为目的，因而进展数学建模教学的内容和方法也应有所区别，应该经历一个按部就班、逐步提高的过程，应该随着学生年

6、龄的增长，逐步提出更高的教学目的。比方，初中阶段的数学应用与建模主要应操纵在“简单应用”和一部分“复杂应用”的水平上，老师能够通过一些不太复杂的应用征询题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。到了高中以后，学生较初中在数学知识、才能上都有较大的提高，因而征询题的设计应更有深度、广度，并在求解过程的指导中给学生更多的自由度。（3）因人施教因人施教是指按照每个人的原认知构造不同，而以不同的方法施教。原认知构造是指原认知中处于爽朗的、敏感的部分，粗浅地说，确实是记得住、会运用的部分。不同年级的学生自然有不同的原认知构造，即便是同年级的学生，尽管他们头脑中的知识一样

7、，技能培养和训练也大体一致，即原认知一样，但各人原认知中的爽朗点、敏感点不同，即原认知构造不同，他们的解题方法技巧也会大相径庭。由此可见，学生的原认知构造和他们的数学学习关系十分亲切，原认知构造不同，解题思路，解题方法也会不同，真正制约学生解题的并不是原有知识水平，而是原认知构造。老师假设能理解学生的原认知构造，找出征询题之间的联络，即便有相当难度的标题也能够被学生攻克。3.授之以渔原则尽管数学建模的目的是为理处理实际征询题，但关于中学生来说，进展数学建模教学的主要目的并不是要他们去处理消费、生活中的实际征询题，而是要培养他们的数学应意图识，掌握数学建模的方法，为今后的工作打下坚实的根底。因而

8、，在教学时，要充分强调过程的重要性，要授之以渔，尤其要注重培养学生从初看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学征询题的才能，即培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联络起的才能。比方以一道开放题“健力宝易拉罐的尺寸为什么是如此的？”为例进展教学：首先让学生测量出所装345ml健力宝易拉罐的高和底面直径（高约为12.3cm底面直径为6.6cm）。然后围绕产家为什么要采纳如此的尺寸，同学们展开了热烈的讨论，有的同学从审美度去考虑（是否满足“黄金分割率”）；有的同学从经济效益的角度去考虑（是否用料最省，工时最省）；有的同学从生理学的角度去考虑（是否手感最好，饮用最方便）尽管最后没有得到一个一致的、十

9、分完满的结论，但这节课关于培养学生的数学应用才能和发散性思维才能起着十分重要的作用。4.课内课外相统一原则和提高学生其它素养一样，培养学生的数学建模才能，也应向课堂四十五分钟要质量，数学应用和数学建模应与现行数学教材有机结合，把应用和数学课内知识的学习更好地结合起来，而不要做成两套系统。这种结合能够向两个方向展开，一是向“源”的方向展开，即老师应特别留意向学生介绍知识产生，开展的背景；二是向“流”的方向深化，即老师要引导学生理解知识的功能，在实际生活中的作用，抓住数学建模与学生观察所学知识的“切入点”，引导学生在学中用、在用中学。另一方面，由于数学建模是与实际征询题密不可分的，仅仅在课堂上是学

10、不好的，“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”。还必须走出教室，到大自然中去锻炼、去学习，把课内课外有机地统一起来。5.科学性原则数学建模特别有用，这是勿庸置疑的结论，但我们还应强调数学应用的科学性，“一好百好”的现象是应防止的。在数学教学中，也应向学生介绍“误用”或“滥用”数学的事例，使他们能以批判的、慎重的态度对待数学的应用。三。老师和学生在建模教学中的互相作用1.老师的主导作用老师应该选择适当的数学建模征询题，创设合理的征询题情境。老师应本人动手，在本人的视野范围内因地制宜地搜集、编制、改造适宜本身学生使用，贴近学生生活实际的数学建模征询题，同时留意征询题的开放性与可扩展性。教学中应该尽可能

11、地创设一些合理、新颖、有趣的征询题情境来激发学生的好奇心和求知欲。例如：足球竞赛，能够有认识地安排了一节与足球运动有关的数学建模专题课，内容包含了门票销售、最正确射门位置、足球在地面的投影面积，足球黑白两色皮的块数等，这些征询题引起了学生的浓重兴趣，效果特别好。2、老师的“教”和学生的“学”老师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手并充分表达本人的方法的时机，教学中留意对原始征询题分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修正假设、再求解的循环过程。老师要为学生提供充足的自学实践时间，使学生在亲

12、历这些过程中展开思维，搜集、处理各种信息，不断追求新知，觉察、提出、分析并制造性地处理征询题，数学建模学习应该成为再觉察、再制造的过程，教学过程必须由以教为主转变为以学为主，要支持学生大胆提出各种打破常规，超越习惯的方法，要充分确信学生的正确的、独特的见解，珍惜学生的创新成果和失败价值，使他们保持敢于作出各种新颖、大胆尝试的热情。学生除了学习数学模型的根底知识和常见的函数、不等式、数列、几何等模型外，最大的收获莫过于他们能动地参与了建模的各个环节，在征询题处理的全过程中得到学数学、做数学、用数学的实际体验，亲身体会到数学探究的愉悦，用他们的话说是“领略到了数学的魅力”，“对数学的学习产生更浓重

13、的兴趣”。数学建模通过“从实际情境中抽象出数学征询题，求解数学模型，回到现实中进展检验，必要时修正模型使之更切合实际”这一过程，培养了学生的创新精神和应用实践才能。因而说，数学建模是改善学生学习方式的打破口，是表达数学处理征询题和数学思维过程的最好的载体之一。3、学生要具备良好的个性质量、科学态度和合作精神我们倡导建模教学中采纳小组学习、集体讨论等以学生自主实践活动为主体的教学方式。鼓舞学生使用计算机工具、讲求效率、实事求是、追求完满、团结协作、优势互补，这些都是现代科学研究必须具备的科学态度和团队精神。四。新课标要求下的建模思想教与学的详细方法新课标蕴涵了一种思想，那确实是把握新教材的实践性

14、，广泛深化地把学生已建立起来的理论认识和实际征询题相联络，并将此过程纳入到教学实践范畴中去；与实际生活衔接，使学生能应用所学的知识处理更为广泛的实际征询题。我们要给学生见识、制造、操作的时机，培养数学建模认识，要突出实际测量、实习作业的教学环节，学习数学建模知识，要让学生折一折、摆一摆、拼一拼，培养数学建模情趣。通过在新课标下，初步浸透建模思想进展教学，学生感到学习数学并不困难，由于“它和我们的生活严密相联，因而比拟容易接受”；学生感到学习数学特别有趣，由于“它和其他学科一样，经常能够动手、和同学交流”。我们感遭到在教学过程，有机的开展数学建模活动是培养学生数学实践才能及创新精神的不可替代的途

15、径；同时倍感教学的压力，要求我们具有坚实的数学根底知识，有较强的数学实践才能和创新精神，这在一定程度上还有困难和矛盾。假设这两者处理的相辅相成，那么就一定会促使数学教学质量的全面提高，也一定会为新课改的顺利施行做出奉献。五。有关开展中学数学建模教学的几点建议1.数学建模作业的评价以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，对建模的要求不可太高，重在参与。2.数学建模征询题难易应适中，千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学，标题难度以“跳一跳能够让学生够得到”为度。3.建模教学对中考、高考应用征询题应当有所涉及。鉴于当前中学数学教学的实际，保持一定比例的中考、高考应用征询题是必要的，如此更有助于调动师生参与建模教学的积极性，保持建模教学的活动，促进中学数学建模教学的进一步开展。4.建议中学老师接着教育开设“数学建模”课程，师范类高等院校数学专业有必要把“数学建模”列为必修课程。中学老师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能精确地把握数学建模征询题的深度和难度，更好地推进中学数学