数学学科关于小学数学数与计算教学的一点思考.doc

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1、数学论文之关于小学数学数与计算教学的一点考虑 数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因而它历来是小学数学教学的根本内容，培养小学生的计算才能也不断是小学数学教学的主要目的之一。但是，随着科学技术的开展，尤其是计算机和计算器的逐步普及，数与计算中的哪些知识是大多数人最常用的和最根底的知识也在发生着变化。理解和研究这种变化，重新审视相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一。本文将结合数与计算教学的意义、变革以及所获得的成绩，谈一谈对数与计算教学改革的一些粗浅认识。 一、数与计算教学的意义和重要性 1.数与计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用。 现实世界从数学的角度来

2、看，主要是数、量、形三个方面，而计量又离不开数与计算，形体大小要量化也离不开数与计算。因而数与计算是人们认识客观世界最根本的工具，是每个公民应当掌握的根底知识和根本技能。 2.数与计算对培养学生的思维才能有重要作用。 （1）掌握数与计算的过程也是培养学生抽象概括才能的过程。 数与计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过详细的实例进展的，因而学生学习、理解和掌握这些知识，都必须通过从详细到抽象、从特别到一般的过程；而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须通过从抽象到详细，从一般到特别的过程，如此学生在学习掌握数与计算知识的过

3、程中也开展了抽象概括才能。 （2）数与计算的教学有利于浸透辩证唯物主义观点的启蒙教育。 数概念是随着人类生活和实践的需要逐步构成和不断开展的。在小学数学中数概念的认识，从自然数、零到分数、小数根本上表达了数的开展过程，学生在建立这些数概念的过程中遭到了历史唯物主义观点的陶冶。而数与计算中又有特别多互相依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数，加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中说明这些互相依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的互相关系，也就浸透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。 3.掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益。 人的一生一般要通过幼儿时期、学生时期和成人时期，数与

4、计算在其中每一个时期都起着特别重要的作用。幼儿时期，从呀呀学语开场，就接触到数，家长扳着指头教小孩数家里有几口人，桌子上有几个苹果等等，上幼儿园以后，又学习一些简单的数与计算知识。幼儿假设没有一点数的知识，就会连本人有几只手，有几件玩具、家里有几口人，这些简单的征询题也弄不明晰。因而只有使幼儿掌握一些粗浅的数与计算的知识，才能使他们比拟正确地认识四周的客观事物，才能比拟明晰地用语言表达本人的思想。学生时期，数与计算是学生进一步学习数学和其他科学知识的根底。成人时期，计算才能是人们学习、工作、生活所必须的一项根本才能，也是衡量一个人素养的一个根本标准。82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著

5、名的cockcroft报告，该报告认为：“读数和计数、明白时间、购物付款和找零、计重和测量、看明白浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的才能”是成年人生活、工作以及进一步学习对数学的需要。 由此可见，数与计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识，根本上在小学阶段就学全了。因而，在小学阶段学好数与计算的根底知识，并构成一定的计算才能，是终身受益的。 4.数与计算是科学技术的根底 “国家的繁荣富强，关键在于高新科技和高效率的经济治理”这是当代有识之士的共同见解，也已为各兴隆国家的历史所证明。而当代科技的一个突出特点是定量化。在许多现代化的设计和

6、操纵中，从一个大工程的战略计划、新产品的制造、本钱的结算、施工、验收，到储存、运输、销售和维修等等都必须十分精确在规定大小、方位、时间、速度、本钱等数字指标。而这些数字指标的获得离不开计算。假设说高新技术的根底是数学，那么计算则是高新技术的根底的根底。 综上所述，数与计算是人们正确地认识客观事物，处理日常生活和工作中实际征询题，进展科学研究的重要工具。掌握一定的数与计算的知识已成为现代社会公民应当具备的文化素养之一。 5.数与计算教学的变革 我国小学数学历来都特别注重数与计算教学。新中国成立以来，我国小学数学的数与计算教学有过屡次变革。 50年代，我们主要参照苏联的小学算术大纲，以苏联教材为蓝

7、本编写教材。这时整数的循环比拟多，教学的数比拟大，一般学到12位，小数、分数的学习没有循环。名数的化法聚法教得比拟多同时计算比拟复杂。当时我国的实际是大多数小学毕业生不能升入初中，而要参加消费劳动，尽管为了习惯这种需要，在小学算术中增加了农业消费合作社的简单簿记并加强了珠算。但由于机械地照搬外国经历，把苏联小学四年的教学内容拉成了五年，致使分数、小数、百分数等内容没有学全，降低了小学算术的程度。为了更好地习惯我国社会主义建立开展的需要，50年代末至60年代初，我们把初中算术的部分内容下放到小学，强调以“以四则计算为中心”提高了小学毕业生的数学水平。1978年，教育部颁发了全日制十年制小学数学教

8、学大纲（试行草案），将“算术”课本更名为“数学”，采取“精选、增加、浸透”的六字方针，把“培养四则计算才能”作为主要的教学目的之一，不再提“以四则计算才能为中心”，如此就使计算教学处于一个更恰当的位置。 1992年公布的九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用），按照计算机和计算器等现代计算工具的逐步普及的现状，对计算的内容和要求做了比拟大的调整，在保证小学生具有一定计算才能的前提下，对那些有用价值不大，对进一步学习也无直截了当协助的内容进展了删减，并降低要求。新大纲规定：笔算加减以三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘除以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法；四

9、则混合运算以二、三步的为主，最多不超过四步；珠算只学加减法，而在使用珠算较多的地区，也能够多学些珠算；分数四则以分子、分母比拟简单的和大部分能够口算的为主；删去繁分数。按照需要，把“教学要求”也作了调整，分为会、比拟纯熟、纯熟这三个层次。20以内加减法及表内乘除要求纯熟掌握，100以内、万以内的加减法；乘数，除数是一位数、两位数的乘除法；小数四则笔算和简单的口算、分数四则笔算要求比拟纯熟，乘数、除数是三位的乘除法，以及有关的四则混合运算，简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求会计算。 从上述不同年代数与计算教学的情况，我们不难看到，数与计算教学的内容和要求是随着社会开展的需要而不断变

10、化的。 二、计算教学改革的主要成绩 四十多年来，通过广大老师和科研人员的共同努力，数与计算教学的改革已获得了一些可喜的成绩，主要表达在下面几个方面。 1.注重数概念的教学 首先调整了整数教学的分段。义务教材把整数教学从原来的四段改为五段，即“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”五段。同时调整了后三段的教学重点。“万以内”这个阶段，除了重点教学三、四位数的加减法、乘数、除数是一位数的乘、除法外，还增加了乘数、除数是两位数的乘、除法。由于乘、除的数目限制在比拟小的范围内，学生比拟容易掌握，也能节约教学时间。“亿以内”这个阶段把认数范围扩大到万级，重点教学乘数、除数是三位数

11、的乘、除法，四则运算中各部分间的关系，以及一些简便运算。“亿以上”这个阶段，再把认数的范围扩展到亿级，重点教学自然数和整数的概念，十进制计数法，整数四则运算的意义，运算定律等。实验说明，把亿以上的数和一部分概括性的知识移到四年级教学，学生比拟容易理解和掌握，并能促进学生逻辑思维才能的开展。其次，教材除保存原通用教材中的计数单位、数位、数的分级、求一个数的近似数外，从一年级起就加强数序、数的组成、数的大小比拟的教学。如，在万以内数的认识中，增加了数的组成教学，以协助学生更好地理解万以内数的含义、数位以及更顺利地读、写数。 2.笔算教学强调理解算理和合理地运用计算方法 注重笔算是我国小学数学教学的

12、传统，我国学生计算才能之强是举世瞩目的。但是随着现代计算工具的逐步普及，笔算教学的意义也在发生变化。反对过份的训练，繁杂的标题，过高的纯熟要求已是国际性的共识。但反对过份的笔算，并不是不要笔算。笔算，作为小学数学教学的最根底的知识和技能，仍然要让学生在理解的根底上掌握。只是要适当，把教学的重点放在理解算理上。义务教材在这方面的改革是明显的，除了较好地落实大纲精简繁难计算的要求外，还把教学的重点放到了让学生较好地理解算理上。详细采取了下面一些措施： （1）在低年级通过直观、操作，让学生理解四则运算的意义。如，通过把两堆物体（可数的）合并起来，说明加法的含义；通过摆实物教具，使学生明确乘法确实是几

13、个几相加的简便算法。 （2）通过直观操作协助学生理解笔算的算理。如一位数除两位数商两位数，十位上除后有余数的除法。学生对十位除后余下的数要与个位上的数合并再接着除，比拟难以理解。教材把竖式的写法和小棒的分法结合起来协助学生理解算理。如右图的522。 （3）把作为笔算根底的口算放在笔算之前教学。按照口算、笔算的特点，以及小学生学习每种计算方式的认识规律，义务教材在口算、笔算的编排顺序方面做了一些调整，把作为笔算根底的口算放在笔算之前教学。如，教学一位数乘多位数的笔算乘法之前，先教学一位数乘整十、整百、整千数和一位数乘两位数等口算，学生有了这些口算根底，就便于理解和掌握笔算的方法和步骤。 （4）在

14、中、高年级留意运用知识的迁移、类推规律，引导学生获取新知识。如，乘数是三位数的乘法，确实是在乘数是两位数的乘法的根底上，引导学生本人想出乘数百位上的数该如何样乘，乘得的末位数该写在哪一位，由此来理解和掌握其计算的算理和方法的。 （5）在整个小学数学教学中，都强调灵敏地运用合理、简便的计算方法，要求如何样计算合理、简便就如何样计算。 3.加强口算。 口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进展计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵敏的特点。 口算是计算才能的一个重要组成部分。首先，口算是笔算、估算的根底，笔算和估算才能是在精确、纯熟的口算才能的根底上开展起来的，没有一定的口算根底，笔算、估算才

15、能的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活、消费和科学研究中有极其广泛的应用。因而良好的口算才能不仅是学习任何其他数学知识的根底，而且，计算的合理、简捷、迅速、正确也反映了一个人的数学素养。在发扬我国注重根本口算的优良传统下，九义大纲明确提出“适当加强中、高年级的口算”，要求能比拟纯熟地进展简单的小数四则和分数四则口算。为了表达这一要求，义务教材采取了一些详细措施： （1）口算教学贯穿于小学数学教学的全过程。低年级有20以内加减法，表内乘、除法等根本口算；中年级安排了一些作为笔算根底和一些日常生活中的经常使用的口算；高年级在习题中安排一些利用运算定律进展口算的标题，以培养学生灵敏运用知识的才

16、能和口算才能。 （2）留意经常性的口算练习。留意在每一个练习中都带着练习前面学过的口算，每一册教科书的后面都附有口算卡片，同时每一册教学参考书都对本学期的口算提出分阶段要求，使口算才能的培养落到实处。 （3）留意口算算理的教学。口算例题都留意通过直观、操作使学生理解算理。 （4）合理安排口算。义务教材把作为笔算根底的根本口算放在笔算之前教学，而一些较难的但又不是最根本的口算，则放在笔算之后教学，以便进一步提高学生的口算才能。例如，20以内的加减法是加减法的重要根底，只教口算。100以内的加减法中，两位数加、减一位数和整十数，如276，2730，是笔算的根底，也是进一步学习口算的根底。因而把这部分内容放在笔算之前，只教学口算；而两位数加、减两位数，学生掌握要困难些，因而一年级先教笔算，二年级再进一步要求会口算。如此使学生既能学好笔算，又能构成较强的口算才能。