2022年3.3几何概型测试.doc

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1、高中苏教数学3.33.4几何概型、互斥事件水平测试一、选择题1设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径2倍的概率是（）答案：B2某环靶由中心圆和两个同心圆环、圆环构成，某射手命中区域、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则该射手射击一次未命中环靶的概率为（）0.10.650.700.75答案：A3如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为（）无法计算答案：B4在某试验中，假设是互斥事件，则（）答案：B5如图，在矩形中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影

2、部分的概率是（）答案：C二、填空题6假设一个小组有6个学生，现要通过逐一抽取的方法从中抽取3个学生参加一项活动，第一次抽取时每个被抽到的概率是 ，第二次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是 ，第三次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是 答案：7三角形ABC中，为三边的中点，假设在三角形上投点且点不会落在三角形ABC外，则落在三角形EFG内的概率是 来源:学_科_网答案：8如图，在圆心角为90的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得AOC和BOC都不小于30的概率是 答案：9在所有的两位数中，任取一个数，则这个数被2或3整除的概率为 答案：三、解答题10推断下面各对事件是否“互斥”（1）某人射击1

3、次，“射中9环”与“射中8环”；（2）甲、乙二人各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中8环”；（3）甲、乙二人各射击一次，“甲、乙二人都击中目的”与“甲、乙二人都没有击中目的”；（4）甲、乙二人各射击一次“至少有一个人击中目的”与“甲未击中目的，但乙击中目的”解：（1）互斥；（2）不互斥；（3）互斥；（4）不互斥11从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A为“抽到一等品”，事件B为“抽到二等品”，事件C为“抽到三等品”，且已经知道求以下事件的概率：（1）事件D“抽到的是一等品或二等品”；（2）事件E“抽到的是二等品或三等品”解：由题知彼此互斥，且，（1）；（2）12连续10次抛掷一枚骰子，结果

4、都是出现1点，你认为这枚骰子均匀吗？解：不均为，6点的那面比拟重，这是由于：假如它是均匀的，一次试验出现每个面的可能性是，从而连续出现10次1点的概率是，这在一次试验中几乎是不可能发生的，而这种结果恰好发生了，我们有理由认为，这枚骰子的质量不均匀，6点的那面比拟重来源:Zxxk.Com13 在集合内任取一个元素，能使代数式的概率是多少？解：如右图，集合为矩形内（包括边界）的点的集合，上方（包括直线）所有点的集合，因此所求概率来源:Zxxk.Com高考资源网高中苏教数学3.33.4几何概型、互斥事件水平测试一、选择题1甲、乙两人进展下棋竞赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲

5、不输的概率是（）0.80.40.20.6答案：D2在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）都不是一等品恰有一件一等品至多一件一等品至少有一件一等品答案：C来源:学.科.网3在ABC内任取一点P，则ABP与ABC的面积比大于的概率为（）答案：D4一只蚂蚁在图所示的地板砖（除颜色不同外，其余部分一样）上爬来爬去，它最后随意停留在黑色地板砖上的概率是（）答案：A二、填空题5取一个边长为a的正方形，如下图，随机地向正方形内丢一粒沙子，则沙子落入阴影部分的概率是答案：来源:学,科,网Z,X,X,K6一栋楼房有4个单元， 甲、乙两人住在此楼内 ，则甲、乙两人住同一个单

6、元的概率为答案：三、解答题7一海豚在水池里自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率答案：解：如右图，区域是长30m，宽20m的长方形，图中阴影部分表示事件：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”，因此，8甲、乙两人商定6时到7时之间在某处会面，并商定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率解：用和分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人可以会面的条件是，在平面上建立直角坐标系如下图，则的所有可能结果是边长为60的正方形，而可能会面的时间由图中的阴影部分所表示，这是一个几何概型咨询题，由等可能性知，高考资源网备选题1某班委会由4名男生与3名女生

7、组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生中选的概率是答案：2鱼池中共有N尾鱼，从中捕出n尾鱼并标上记号后放回鱼池中，通过一段时间后，再从鱼池中捕出s尾，其中有记号的有t尾，则可能鱼池中共有鱼尾答案：3袋中有12个小球，其中有外形，重量一样的红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，分别试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解：从袋中任取一球，记“摸得红球”，“摸得黑球”，“摸得黄球”，“摸得绿球”分别为事件，则有，又，故，因此，4在区间上随机取两个数m、n，求关于x的一元二次方程有实根的概率解：在平面直角坐标系中，以轴和轴分别表示的值，由于m、n是中任意取的两个数，因此点与右图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域设事件表示方程有实根，则事件，所对应的区域为右图中的阴影部分，且阴影部分的面积为故由几何概型公式得，即关于的一元二次方程有实根的概率为高考资源网