2022年平面向量的实际背景及基本概念.doc

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1、第一课时 2.1 平面向量的实际背景及根本概念(一)教学要求: 理解向量、零向量、单位向量、平行向量的概念：掌握向量的几何表示，会用字母表示向量. 教学重点：向量、零向量、单位向量、平行向量的概念.教学难点：向量及相关概念的理解，零向量、单位向量、平行向量的推断. 教学过程：一、复习预备：1. 讨论： 到目前为止我们物理学习中学过时间、温度、位移、质量、体积、力等. 哪些是既有大小又有方向？哪些只有大小而没有方向？2如何定义有向线段？3. 三角函数线有没有大小和方向？是否可用有向线段表示？二、讲授新课：A(起点) B（终点）a1. 教学向量的概念： 定义向量：既有大小又有方向的量. 练习：时间

2、、温度、位移、质量、体积、力，哪些是向量？讨论：数量与向量有何区别？向量是否能够比拟大小？（数量只有大小，能够比拟大小. 向量不能够比拟大小） 定义有向线段：带有方向的线段叫有向线段. 记作，以A为起点，B为终点，几何表示时在其终点处画上箭头表示方向. （如图）有向线段的三要素：起点、方向、长度. 向量的表示：向量能够用有向线段表示，记作；也能够用字母表示，如：. 定义模：向量的大小（长度）叫向量的模，记作， 练习：画出一向正东方向以20m/s的速度行驶的小车的速度. 定义零向量：长度为0的向量，记作，规定零向量的方向能够为任意方向. 定义单位向量:长度为1个单位长度和向量叫单位向量. 讨论：

3、单位向量是否唯一？有多少个单位向量？2教学例题： 例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是. 由于零上零下也只是大小之分. 出示课本例题：84页例1. （师生共同完成：确定起点、方向、长度. 特别留意方向）练习：在方格图中画出20N竖直向上和15N向正左方向的力. 定义平行向量：方向一样或相反的两向量叫平行向量，记作：. 规定零向量平行于任何去何从向量. 3小结：向量的定义，向量由其大小与方向确定. 向量不可比拟大小但其模能够比拟大小. 三、稳固练习：1推断以下式子是否正确，假设不正确请指出错误缘故. =0.-=02假设将所有单位向量的起点归结在同一起点，则其终点构成的图形是-. 3

4、在正方形ABCD中试找出有哪几对向量是平行向量. 4答复以下咨询题：平行向量是否一定方向一样？与任何向量都平行的向量是什么向量？5. 作业：课本86页习题A组1、2题. 第二课时 2.1 平面向量的实际背景及根本概念(二)教学要求：掌握相等向量、共线向量的概念，会推断共线向量与相等向量. 教学重点：推断共线向量与相等向量教学难点: 相等向量、共线向量的概念教学过程：一、复习预备：1. 有向线段的三要素是什么?2如何定义向量，怎么样表示向量？（用有向线段或字母表示）3. 什么是零向量、单位向量？零向量有何特点？4. 试讨论：平行向量通过平移后是否能够移至同不断线上？二、讲授新课：1. 教学相等向

5、量与共线向量的概念： 定义共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，因此平行向量也叫共线向量. ab 定义相等向量：长度相等且方向一样的向量叫做相等向量. 记作：= 规定：=ABCFODE2.教学例题： 例如图，设是正六边形中心，分别写出图中与向量相等的向量,与向量平行的向量. （先师生共同完成，紧扣定义） 变式训练：变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？（）3小结：相等到向量、共线向量. 三、稳固与提高：1 将所有共线向量移至同一起点，终点构成的图形是什么图形？2 如图分别是的三边的中点,写出与向量共线的向量3以下说法正确的选项（ ） A. 平行向量是方向一样的向量 B. 零向量的长度为0 C. 长度相等的向量叫相等向量 D. 共线向量是在同一条直线上的向量4假设非零向量与共线，则以下说法下确的是（ ） A. 与必须在同不断线上 B. 与平行，且方向必须一样 C. 与平行，且方向必须相反 D. 与平行5作业：86页A组第5题.