2022年第1章三角函数检测题.doc

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1、第1章检测题一、选择题(本大题共14小题，第110题每题4分，第1114题每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合标题要求的.)1.与463终边一样的角能够表示为(kZ)( )A.k360463B.k360103C.k360257D.k360257答案：C2.已经知道是第三象限的角，且cos0，那么为( )A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角答案：B3.假设sinxcosx1，那么sinnxcosnx的值是( )A.1B.0C.1D.不能确定答案：A4.在函数ytanx，ysin(x)，ysin2x，ysin(2x)四个函数中，既是以为周期的

2、偶函数，又是区间(0，)上的增函数个数是( )A.1B.2C.3D.4答案：B5.以下四个命题正确的选项( )A.sin2sin3sin4B.sin4sin2sin3C.sin3sin4sin2D.sin4sin3sin2答案：D6.logsinlog的值为( )A.1B.4C.4D.1答案：C7.满足等式sin4xcos5xcos4xsin5x的x的一个值是( )A.10B.20C.50D.70答案：B8.假设ba0，满足tan，且sin的角的集合是( )A.0B.2k2k，kZC.2k2k，kZD.2k2k，kZ答案：D9.要得到函数ysin(2x)的图象，只需将函数ysin2x的图象(

3、)A.向右平行挪动个单位B.向右平行挪动个单位C.向左平行挪动个单位D.向左平行挪动个单位答案：A10.已经知道函数yAsin(x)，在同一周期内，当x时，取最大值y2，当x时，获得最小值y2，那么函数的解析式为( )A.ysin(x)B.y2sin(2x)C.y2sin()D.y2sin(2x)答案：B11.假设sinm，为第二象限角，则tan2的值为( )A.B.C.D.以上全不对答案：A12.设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a、b、均为非零实数，假设f(1988)3，则f(2002)的值为( )A.1B.5C.3D.不确定答案：C13.函数f(x)sinxcosx的取值范围

4、是( )A.0，B.0，2C.1，2D.1，答案：D14.假设是三角形的一个内角，且函数ycosx24sinx6关于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是( )A.(，1)B.(0，)C.(2，)D.(1，)答案：A二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在题中横线上.)15.假设、为锐角，且cos()，cos(2)，则cos等于_.答案：16.函数ysincos，x(2，2)为增函数的区间是_.答案：，17.设f(x)是以5为周期的函数，且当x，时，f(x)x，则f(6.5)_.答案：1.518.已经知道函数f(x)sin(x)cos(x)为偶函数，则值为_.答案：k (k

5、Z)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解容许写出文字说明、证明过程或验算步骤.19.(本小题总分值12分)已经知道tan(180)tan(450)2(090)，求的值.答案：120.(本小题总分值12分)已经知道cos()cossin()sin且450540，求cos2和sin(2).答案：cos2，sin(2).21.(本小题总分值12分)如图，在半径为R，中心角为2(02的扇形OAB内作矩形CDEF，使C、D两点在半径OA上，F点在半径OB上，E在弧AB上，求矩形CDEF面积的最大值.解：设E(Rcos，Rsin)，则S矩，当时，Smaxtan22.(本小题总分值12分)已经知道tan (0a1)，化简.答案：223.(本小题总分值12分)已经知道:coscosxsin，cossinxsin求证：sin2sin2sin22证明：(略)24.(本小题总分值14分)在锐角ABC中，A、B、C是它的三个内角，记S，求证：(1)S1；(2)S证明：(1)S又AB90，90A90B0tanAtan(90B)cotB0tanAtanB1，S1(2)S成立.