材料力学第3章剪切与挤压的实用计算课件.ppt

《材料力学第3章剪切与挤压的实用计算课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学第3章剪切与挤压的实用计算课件.ppt（38页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、出版社 理工分社材料力学退出页第3章剪切与挤压的实用计算出版社 理工分社材料力学退出页3.1概述工程中的一些连接件，工作时常常受到剪切和挤压的作用。例如，连接两钢板的螺栓(见图3.1)、连接齿轮与轴的键(见图3.2)以及木结构中的榫扣(见图3.3)等。这些构件，往往在两侧面上承受大小相等、方向相反的两组外力作用，且作用线相距较近。在这样的外力作用下，杆件将沿着正、反两组外力作用的交界面发生相对错动，同时，在外力作用面上产生挤压效应出版社 理工分社材料力学退出页 图3.1出版社 理工分社材料力学退出页 图3.2出版社 理工分社材料力学退出页出版社 理工分社材料力学退出页连接件实际受力和变形比较复

2、杂。因此，要对这类构件进行理论上的精确分析是相当困难的。工程实际中，常根据连接件的实际使用和破坏情况，对其受力及应力分布作出一些假设，并在此基础上进行简化计算，这种方法称为剪切和挤压的实用计算或工程计算。实践证明，用此方法设计的连接件是安全可靠的。本章主要介绍剪切和挤压的实用计算。出版社 理工分社材料力学退出页3.2剪切的实用计算以图3.4(a)所示的铆钉连接为例。铆钉的受力情况如图3.4(b)所示，铆钉两侧面上的分布外力大小相等、方向相反、合力作用线相距很近。在这样的外力作用下，铆钉上、下两部分将沿着与外力作用线平行的mm截面发生相对错动，如图3.4(c)所示，这种变形称为剪切。发生相对错动

3、的mm截面称为剪切面。当作用的外力过大时，铆钉将沿剪切面被剪断。出版社 理工分社材料力学退出页 图3.4出版社 理工分社材料力学退出页出版社 理工分社材料力学退出页为了保证铆钉能安全可靠的工作，必须使其剪切面上的切应力不超过材料的许用切应力。因此，剪切的强度条件为式中材料的许用切应力，一般通过剪切试验确定。试验时要求试件的形状和受力情况尽可能与构件实际受力情况类似。试验测得破坏载荷F，从而求得剪断时的剪力FQ，并按式(3.1)得出名义极限切应力，再除以适当的安全因数n，即得材料的许用切应力 ，即出版社 理工分社材料力学退出页图3.4(a)中的铆钉连接只有一个剪切面，这种剪切称为单剪切。有的连接

4、件存在两个剪切面，这种剪切称为双剪切。例如，图3.5(a)中的销钉连接。销钉受力如图3.5(b)所示，试件在mm及nn截面受剪切，具有两个剪切面。根据如图3.5(c)所示的受力分析，采用截面法容易求得各剪切面上的剪力为出版社 理工分社材料力学退出页出版社 理工分社材料力学退出页例3.1如图3.6(a)所示的结构中，已知钢板厚度t=10 mm，其剪切极限应力b=300 MPa。若用冲床将钢板冲出直径d=25 mm的孔，试问需要多大的冲剪力F？图3.6出版社 理工分社材料力学退出页出版社 理工分社材料力学退出页3.3挤压的实用计算一般情况下，连接件在承受剪切作用的同时，在连接件与被连接件之间传递压

5、力的接触面上还会发生局部受压的现象，称为挤压。连接件和被连接件相互挤压的接触面称为挤压面。例如，图3.7(a)给出了销钉承受挤压力作用的情况，挤压面上的压力称为挤压力，用Fbs表示；挤压力引起的应力称为挤压应力，用bs表示。当挤压应力超过一定限度时，连接件或被连接件在接触处的局部区域将产生塑性变形或压溃，发生挤压破坏，从而使连接件失效。某些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生挤压破坏，因此有必要建立挤压破坏的强度条件。出版社 理工分社材料力学退出页 图3.7出版社 理工分社材料力学退出页出版社 理工分社材料力学退出页挤压面的计算面积视接触面的具体情况而定，与实际挤压面积不是同一概念。对于螺栓

6、、铆钉、销钉等一类圆柱形构件，实际挤压面是半圆柱面，为了简化计算，一般取圆柱的直径平面作为挤压面的计算面积，如图3.8所示，Abs=dt。若接触面为平面，如图3.2所示的平键，则取实际挤压面积为计算面积。出版社 理工分社材料力学退出页 图3.8出版社 理工分社材料力学退出页采用式(3.5)计算得到的挤压应力称为名义挤压应力。用名义挤压应力建立的挤压强度条件为其中，bs为许用挤压应力，其确定方法与上一节中介绍的许用切应 力 的确定方法相类似，具体数值通常可根据材料、连接方式和载荷情况等实际工作条件在有关设计规范中查得。一般情形下，对于同种材料，定量的数值关系为塑性材料：脆性材料：出版社 理工分社

7、材料力学退出页例3.2如图3.9(a)所示，轴通过平键与齿轮连接(图中没有画出齿轮)。已知轴的直径d=70 mm，键的尺寸为bhl=2012100 mm，传递的扭转力偶矩Me=2 kNm，键的许用应力 =60 MPa，bs=100 MPa。试校核键的强度。出版社 理工分社材料力学退出页 图3.9出版社 理工分社材料力学退出页出版社 理工分社材料力学退出页(2)校核键的挤压强度以键在nn截面以上部分为研究对象，受力如图3.9(c)所示。由平衡方程 ，得式中Fbs右侧面上的挤压力。据式(3.5)，得由于挤压面为平面，所以联立式(a)、(d)、(e)、(f)，可得由此解得故平键也满足挤压强度要求。出

8、版社 理工分社材料力学退出页例3.3如图3.10(a)所示，电瓶车挂钩用插销连接。已知牵引力F=15 kN，插销材料的许用切应力 =30 MPa，许用挤压应力bs=100 MPa，挂钩及被连接的板件的厚度分别为t=8 mm和2t=16 mm。试选择插销的直径d。出版社 理工分社材料力学退出页 图3.10出版社 理工分社材料力学退出页出版社 理工分社材料力学退出页(2)校核插销的挤压强度由于挤压面为圆柱面，所以挤压面的计算面积根据式(3.6)可见直径d=17.8 mm的插销满足挤压强度条件。出版社 理工分社材料力学退出页综上所述，查机械设计手册，最后选用直径d=20 mm的标准圆柱销钉。另外，有

9、时板件间会使用多个铆钉等链接，这些铆钉按一定的规律排列，称为铆钉群。如果所有铆钉的材料和直径均相同，且外力 F 通过铆钉群组成的几何图形的形心，则通常可认为外力均匀分配在每个铆钉上。如图3.11所示，如用 4 个铆钉将两块板以搭接形式连接，此时外力F通过4个铆钉图形的形心，则可以假设每个铆钉所受的外力均为 F/4。出版社 理工分社材料力学退出页出版社 理工分社材料力学退出页例3.4如图3.12(a)所示，用个直径相同的铆钉将拉杆固定在板上。若拉杆和铆钉的材料相同，试校核铆钉和拉杆的强度。已知：F=80 kN，b=80 mm，t=10 mm，d=16 mm，=100 MPa，bs=300 MPa

10、，=150 MPa。出版社 理工分社材料力学退出页 图3.12出版社 理工分社材料力学退出页解根据受力情况分析，此结构的破坏形式可能有种：铆钉被剪断；挤压破坏；拉杆被拉断。所以下面分别针对种情况进行强度计算。(1)校核铆钉的抗剪强度各铆钉的材料和直径均相同，且外力作用线通过铆钉组图形的形心，因此，可以假设各铆钉剪切面上的剪力相同(见图3.12(b)。所以，对于如图3.12(a)所示的铆钉组，各铆钉剪切面上的剪力均为相应的切应力可见铆钉满足剪切强度条件。出版社 理工分社材料力学退出页(2)校核铆钉的抗挤压强度4个铆钉承受的总挤压力为F，所以每个铆钉所受的挤压力为由于挤压面为半圆柱面，所以挤压面的

11、计算面积应为其投影面积，即所以，挤压应力铆钉满足挤压强度条件。出版社 理工分社材料力学退出页(3)校核拉杆的强度拉杆轴力图如图3.12(c)所示，由此可以判断，其危险面为11截面(见图3.12(b)。该截面上轴力FN=F，由于螺栓孔削弱，危险截面面积A1=(b-d)t，所以最大拉应力拉杆满足强度条件。综合以上分析，铆钉和拉杆均满足强度要求。出版社 理工分社材料力学退出页小结剪切是构件的基本变形之一，常伴随有挤压现象发生。为了保证连接件的正常工作，一般需要进行连接件的剪切强度、挤压强度计算。本章主要介绍了剪切和挤压的实用计算。出版社 理工分社材料力学退出页1.剪切的实用计算实用计算中，名义切应力式中FQ为剪力，Aj为剪切面面积。由此建立的剪切强度条件为式中 为材料的许用切应力。出版社 理工分社材料力学退出页2.挤压的实用计算实用计算中，名义挤压应力式中Fbs为挤压力，Abs为挤压面的计算面积。由此建立的挤压强度条件为式中bs为许用挤压应力。当挤压面为平面时，挤压面的计算面积等于实际挤压面积；当接触面为柱面时，挤压面的计算面积为实际挤压面积在其直径平面上的投影。