人教版高中数学必修课-基本不等式-教学PPT课件.pptx

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1、基基 本本 不不 等等 式式 (第二课时第二课时)授授 课课 人：宜人：宜州区高级中学州区高级中学 韦韦曲曲上课上课时间时间：9 9月月2929号号一、学习目标1、理解并掌握重要不等式和基本不等式；2、熟练掌握基本不等式求最值的方法二、问题导学问题：用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应怎样折？本题还可以用其他方法来求解吗？(5,25)5请同学们同学回忆，上两堂课我们学习了哪两个不等式？不等式成立的条件是什么？重要不等式：当且仅当a=b时，等号成立基本不等式：当且仅当a=b时，等号成立（1）不同点：两个不等式的适用范围不同。（2）相同点：当且仅当a=b时，等号成立。（3）联系：由重要不等

2、式可以推出基本不等式。三、例题讲解例1 已知x0,y0(1)若 xy=36 ,则 x+y 的最小值是_，此时 x=,y=.(2)若 x+y=18 ,则 xy 的最大值是 _，此时 x=,y=.利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值:已知a,b都是正数（1）若ab是定值P，则当a=b时，a+b有最小值2（2）若a+b是定值S，则当a=b时，ab有最大值积定和最小，和定积最大例2 已知 求思考：若条件改为x0,如何求上式的最值？例3 已知 求函数的最大值.二、问题导学问题：用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应怎样折？能不能利用基本不等式求解本题！例例3 3 求函数求函数 的的最大值最大值.变式：若条件改为 ，其余不变，又如何求函数的最值呢？用基本不等式求最值的条件：用基本不等式求最值的条件：一正：各项均为正二定：积或和为定值三相等：等号能取得条件缺一不可！四、课堂练习五、课堂小结基本不等式运用原则一正三相等二定变形1、已知 ，求 的最小值.六、课后作业3、已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？