人教版数学七年级上册3.4【实际问题与一元一次方程】巩固复习(二).docx

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1、1/103.4【实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程】巩固复习（二）巩固复习（二）1“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样的时间段里，走路快的人能走 100 步，走路慢的人只能走 60 步假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今善行者与不善行者相距 960 步，两者相向而行，问，相遇时两者各行几步？（2）今不善行者先行 100 步，善行者追之，不善行者再行 300 步，请问谁在前面，两人相隔多少步？2公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话 1 分钟付费 0.15 元；乙种方式需交18 元的月租费，每通话 1 分钟付费 0.10 元，两种方

2、式不足 1 分钟均按 1 分钟计算（1）如果一个月通话 100 分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）3列方程解应用题（1）某车间有 24 名工人，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个，两个螺栓配三个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡 70 张，已知贺卡的价格如下：2/10购买贺卡数不超过 30 张30 张以上不超过 50张50 张以上每张价格3 元2.5 元2 元（）若七（01）班分两次购买，第一次购买

3、 24 张，第二次购买 46 张，七（02）班一次性购买贺卡 70 张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（）若七（01）班分两次购买贺卡共 70 张（第二次多于第一次），共付费 150 元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？4某市水果批发欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/时，其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多 1100 元，你知道本市与A 市之间的路程是多少

4、千米吗？请你列方程解答（总支出包含损耗、运费和装卸费用）（2）如果 A 市与 B 市之间的距离为 S 千米，你若是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往 B 市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？3/105粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资 9000 万元改装 260 辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆

5、6小明、小杰两人在 400 米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑 300 米，小杰每分钟跑 220 米（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面 100 米处出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距 20 米？4/107某街道 1000 米的路面下雨时经常严重积水需改建排水系统市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：方案一：甲、乙两队合作施工，那么 12 天可以完成；方案二：如果甲队先做 10 天，剩下的工程由乙队单独施工，还需 15

6、 天才能完成（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？8某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要 15 天，乙车单独运完需要 30 天甲车先运了 3 天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多 100 元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金 3950 元则甲、乙车每天的租金分别为多少元？9小希准备在 6 年后考上大学时，用 15000 元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行下面有两种储蓄方案：直接存一个 6 年期（6 年期年利率为 2.88%）5

7、/10先存一个 3 年期，3 年后本金与利息的和再自动转存一个 3 年期（3 年期年利率为 2.70%）你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由10如图，在 ABCD 中，BC6cm，点 E 从点 D 出发沿 DA 边运动到点 A，点 F 从点 B 出发沿 BC边向点 C 运动，点 E 的运动速度为 2cm/s，点 F 的运动速度为 1cm/s，它们同时出发，设运动的时间为 t 秒，当 t 为何值时，EFAB6/10参考答案参考答案1解：（1）设两者相遇时行走的时间为 t，根据题意得，100t+60t960，解得，t6，100t600，60t360，答：相遇时，善行者走了

8、600 步，不善行者走了 360 步；（2）不善行者一共走了 100+300400（步），善行者行走了（步）400 步，善行者在前面，两人相距：500400100（步），答：善行者在前面，两人相隔 100 步2解：（1）甲：0.1510015（元）；乙：18+0.1010028（元）；答：甲种方式付话费 15 元，乙种方式付话费 28 元（2）设一个月通话 x 分钟时两种方式的费用相同，由题意得：18+0.10 x0.15x，解得 x360答：一个月通话 360 分钟时两种方式的费用相同7/103解：（1）设分配 x 名工人生产螺栓，则分配（24x）名工人生产螺母，依题意，得：，解得：x12，

9、24x12答：应该分配 12 名工人生产螺栓，12 名工人生产螺母（2）（i）七（01）班购买贺卡费用为 324+2.546187（元），七（02）班购买贺卡费用为 270140（元）187140，18714047（元）答：七（01）班购买贺卡费用为 187 元，七（02）班购买贺卡费用为 140 元，七（02）班费用更节省，省 47 元（ii）设第一次购买贺卡 m 张，则第二次购买贺卡（70m）张当 0m20 时，3m+2（70m）150，解得：m10；当 20m30 时，3m+2.5（70m）150，解得：m50（不合题意，舍去）；当 30m35 时，2.5m+2.5（70m）175150

10、，无解答：第一次购买贺卡 10 张，第二次购买贺卡 60 张4（1）设本市与 A 市之间的路程是 x 千米，由题意可得：，解得 x400，答：本市与 A 市之间的路程是 400 千米，8/10（2）火车的运输费用为200+15S+200017S+2000，汽车运输的费用为+20S+90022.5S+900，当 17S+200022.5S+900，解得 S200，答：当 S200 时，选择火车运输，当 S200 时，选择汽车运输，当 S200 时，两种方式都一样5解：（1）50（150%）25（万元）故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是 25 万元；（2）设明年改装的无人驾驶出租车是 x 辆

11、，则今年改装的无人驾驶出租车是（260 x）辆，依题意有50（260 x）+25x9000，解得 x160故明年改装的无人驾驶出租车是 160 辆6解：（1）设出发 x 分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300 x+220 x400，解得：x答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇（2）设出发 y 分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y220y100，9/10解得：y答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇设出发 z 分钟后，小明、小杰的路程第一次相距 20 米，依题意，得：300z220z+20100，解得：z1答：出发 1 分钟后，小明、小杰的路程第一次相距 20 米7解：（1

12、）设甲队每天施工 x 米，则乙队每天施工米，依题意，得：12x+121000，解得：x50，10005020（天），100030（天）答：甲队单独完成此项工程需要 20 天，则乙队单独完成此项工程需要 30 天（2）5012600（米），12400（米）答：方案一中，甲队实际施工了 600 米，乙队实际施工了 400 米8解：（1）设甲、乙两车合作还需要 x 天运完垃圾，依题意，得：+1，解得：x8答：甲、乙两车合作还需要 8 天运完垃圾（2）设乙车每天的租金为 y 元，则甲车每天的租金为（y+100）元，10/10依题意，得：（8+3）（y+100）+8y3950，解得：y150，y+100250答：甲车每天的租金为 250 元，乙车每天的租金为 150 元9解：设储蓄方案所需本金 x 元，储蓄方案所需本金 y 元依题意，得：（1+2.88%6）x15000，（1+2.70%3）2y15000，解得：x12789.90，y12836.30，12789.9012836.30，按照储蓄方案开始存入的本金比较少10解：当运动时间为 t 秒时，BFtcm，AE（62t）cm，EFAB，BFAE，四边形 ABFE 为平行四边形，BFAE，即 t62t，解得：t2答：当 t2 时，EFAB