八年级数学下册-4.1.2线段的比(二)教案-北师大版.doc

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1、 线段的比二教学目标一教学知识点1.知道比例线段的概念. 2.熟记比例的根本性质，并能进行证明和运用.二能力训练要求1.通过变化的鱼来推导成比例线段，开展学生的逻辑推理能力.2.通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.三情感与价值观要求认识变化的鱼，建立初步的空间观念，开展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.教学重点 1、成比例线段的定义.2、比例的根本性质及运用.教学难点 比例的根本性质及运用.教学过程.创设问题情境，引入新课1、回忆小学时比例的概念和比例的根本性质表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c

2、,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.比例的根本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果b,d都不为0，那么ad=bc.引入：上节课学习了两条线段的比，本节课就来研究比例线段.新课讲解1.成比例线段的定义模仿比例的概念，引入一个正方形的具体例子，给出怎样的四条线段叫做成比例线段？四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段proportional segments.2.比例的根本性质如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc，如果ad=bca,

3、b,c,d都不等于0,那么.利用等式的根本性质说明：假设,那么有ad=bc.3.线段的比和比例线段的区别和联系线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.假设两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段.线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例.4.例题 图451如图，=3,求和;2如果=kk为常数，那么成立吗？为什么？5.想一想1如果,那么成立吗？为什么？2如果,那么成立吗？为什么？3如果,那么成立吗？为什么.4如果=b+d+n0,那么成立吗？为什么.课堂练习1.3,求和 , = 成立吗？2. =2,求 b+d+f0.课时小结1.熟记成比例线段的定义.2.掌握比例的根本性质，并能灵活运用.课后作业习题4.2 P107 1、2.活动与探究1.：=2b+d+f0求：1;2;3;4.2.abc=432,且a+3b3c=14.1求a,b,c 2求4a3b+c的值.