西青区2015学年度第二学期期末考试-复习高3数学试卷10.ppt
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1、高考调研高考调研 第第1页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数章函数与基本初等函数章函数与基本初等函数高考调研高考调研 第第2页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数第第10课时函数与方程课时函数与方程高考调研高考调研 第第3页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数1结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系2根据具体函数的图像，能够用二分法
2、求相应方程的近似解高考调研高考调研 第第4页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数请注意1函数yf(x)的零点即方程f(x)0的实根，易误认为函数图像与x轴的交点2由函数yf(x)在闭区间a，b上有零点不一定能推出f(a)f(b)0，如图所示所以f(a)f(b)0是yf(x)在闭区间a，b上有零点的充分不必要条件高考调研高考调研 第第5页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数高考调研高考调研 第第6页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总
3、复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数高考调研高考调研 第第7页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数1函数零点的概念零点不是点！(1)从“数”的角度看：即是使f(x)0的实数x；(2)从“形”的角度看：即是函数f(x)的图像与x轴交点的横坐标2函数零点与方程根的关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图像与 有交点函数yf(x)有 x轴零点高考调研高考调研 第第8页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数3函数零点的判断如果函数yf(x)在
4、区间a，b上的图像是连续不断的一条曲线，并且有.那 么，函 数 y f(x)在 区 间_内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0，这个c也就是方程f(x)0的根4二分法的定义对于在a，b上连续不断，且的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的所在的区间 ，使区间的两端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法f(a)f(b)0(a，b)f(a)f(b)0零点一分为二高考调研高考调研 第第9页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数5用二分法求函数f(x)零点近似值(1)确定区间a，b，验证，给定精确度；(2)求区
5、间(a，b)的中点x1；(3)计算f(x1)；若，则x1就是函数的零点；若 ，则令bx1，(此时零点x0(a，x1)；若 ，则令ax1，(此时零点x0(x1，b)(4)判断是否达到精确度：即若|ab|，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)(4)f(a)f(b)0f(x1)0f(a)f(x1)0f(x1)f(b)0高考调研高考调研 第第10页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数1判断下列说法是否正确(打“”或“”)(1)函数的零点就是函数的图像与x轴的交点(2)若函数yf(x)，xD在区间(a，b)D内有零点(函数图像
6、连续不断)，则f(a)f(b)0.(3)二次函数yax2bxc在b24ac0时没有零点(4)函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实根答案(1)(2)(3)(4)高考调研高考调研 第第11页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数2方程2xx23的实数解的个数为()A2B3C1 D4答案A解析构造函数y2x与y3x2，在同一坐标系中作出它们的图像，可知有两个交点，故方程2xx23的实数解的个数为2.故选A.高考调研高考调研 第第12页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函
7、数与基本初等函数答案C高考调研高考调研 第第13页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数4下列函数图像与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是()答案C解析A，B图中零点两侧不异号，D图不连续故选C.高考调研高考调研 第第14页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数5若在二次函数f(x)ax2bxc中，ac0，则函数的零点个数是_答案2高考调研高考调研 第第15页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函
8、数与基本初等函数高考调研高考调研 第第16页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数高考调研高考调研 第第17页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数例1(1)(2013天津理)函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为()A1B2C3 D4题型一题型一 零点的个数及求法零点的个数及求法高考调研高考调研 第第18页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数【答案】B高考调研高考调研 第第
9、19页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数(2)函数f(x)xcos2x在区间0,2上的零点的个数为()A2B3C4 D5【答案】D高考调研高考调研 第第20页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数探究1函数零点个数的判定有下列几种方法：(1)直接求零点：令f(x)0，如果能求出解，那么有几个解就有几个零点(2)零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在a，b上是连续的曲线，且f(a)f(b)0恒成立，f(x)在(0,1)上单调递增又f(0)10，f(x)
10、在区间(0,1)上存在一个零点【答案】1思考题思考题1高考调研高考调研 第第22页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数题型二题型二 求零点所在区间求零点所在区间高考调研高考调研 第第23页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数高考调研高考调研 第第24页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数【答案】D高考调研高考调研 第第25页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复
11、习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数探究2此类题的解法是将f(x)0，拆成f(x)g(x)h(x)0，画出h(x)与g(x)的图像，从而确定方程g(x)h(x)的根所在的区间高考调研高考调研 第第26页页新课标版新课标版 数学（文）数学（文）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数设f(x)lnxx2，则函数f(x)的零点所在的区间为()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)思考题思考题2【解析】函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)lnx，h(x)x2图像交点的横坐标所在的范围作图如图所示：可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)【
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