2023年人教版五年级下长方体和正方体知识点和典型练习二.doc

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1、第三单元 长方体和正方体知识点和典型练习（二）知识点一 长方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的体积V： 则V = abh=Sh2、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm3例题 一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400公斤，这个沙坑里共装沙子多少吨？练习1、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？

2、 2、一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的体积是多少？知识点二 正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： V=aaa=a例题 求出右图正方体的表面积和体积表面积：体积：练习：用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方分米知识点三 容积1、 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。2、 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1 立方厘米3、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。练习：1、在括

3、号里填上适当的数. 90020立方厘米=（ ）升 4.07立方米=()立方米()立方分米 3.02立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米=()升()毫升2、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（ ） 一个教室大约占地80（ ）油箱容积16（ ） 一本数学书的体积约是150( )。3、文具盒的体积和容积相比 ( )。 A体积大 B容积大 C相等知识点四 正方体的展开图正方体的平面展开图一共有11种。141231 33 222两两错开一阶梯识图巧排“7”、“凹”、“田” 肯定不能12345 （1） （2） （3）综合练习一、填空1、 4.15平方分米=（）平方厘米 3.6升=（ ）毫升=（ ）

4、立方厘米2、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共要（ ）平方厘米塑料板是求（ ），在里面能盛多少升水，就是求（ ），这个盒子有（ ）立方厘米，就是求长方体的（ ）3、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是 （ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米4、正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。5、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。6、一个棱长是5分米的正方体水池

5、，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ ）升。7、把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增长48平方分米，本来木料的体积是（ ）。8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。二、判断题1一块长方体木料，长6分米，宽4分米，厚3分米容积是72升（ ）2一个游泳池的容积是1000毫升（ ）3一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍（ ）4一个长方体的木箱，它的体积和容积同样大（ ）5一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米（ ）三、解决问题1、有一个新建的社区准备修建一个游泳池，知道同学们这部分知识学得不错，想请同学们帮个忙：游

6、泳池长50米，宽20米，深20分米。（1）这个游泳池的占地面积是多少？（2）需要挖出多少方的土？（3）挖出的土作为一段路的路基，路宽2米，厚度 10厘米，能铺多长？（4）假如给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？（5）假如沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，边线的长度是多少米？（6）假如在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少升水？（7）假如一个成年人的体积是60立方分米，100个人在游泳池游泳，水面最多升高多少？2、 把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻导致一个宽3分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？3、 一个正方体的铁皮油箱，

7、从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油假如把这箱汽油所有倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口尚有多少分米？4、 在长为12厘米、宽为10厘米、8厘米深的玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升2厘米石块的体积是多少？小结：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 容器的底面积上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积本来水的体积5、 一个长方体玻璃容器，长5分米，宽4分米，高6分米，向容器中倒入30升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深20厘米，石头的体积是多少立方分米？7、一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘米，深厘米，把一块

8、长厘米，宽厘米，高厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?拓展题1、把一个棱长为米的正方体木块切割成棱长是分米的小正方体，把切成的所有正方体紧挨着排成一排，可以排多少米？2、一只底面是正方形的长方体铁箱，假如把它的侧面展开，正好得到一个边长是60厘米的正方形（1）这只铁箱的容积是多少升？（2）假如铁箱内装半箱水，求与水接触的面的面积3、一个长方体，假如高增长3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比本来增长了96平方厘米。本来的长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，把它的高减少厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比本来减少了平方厘米，求本来的体积是多少？5、下图是由棱长为1厘米的小正方体拼摆而成的这个拼摆而成的形体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？至少再摆上几个小正方体后就可以拼摆成一个正方体？