2023年三角形题型归纳.doc

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1、【典型例题】考点一：三角形分类例题1：具有下列条件三角形中，不是直角三角形是（ ）。A：A+B=C B：A=B=C C：A=90-B D：A-B=90例题2：等腰三角形一腰上高与另一腰夹角为30，则顶角度数为( )A60 B120 C60或150 D60或120图2图3考点二：三角形三边关系例题1：已知：如图1，ABC中，D是AB上除顶点外一点.， 求证：AB+ACDB+DC；变式一：已知：如图3，ABC中，点P为ABC内任一点求证： AB+BC PB+PC 延长BP与AC交于点D,变式二：如图2，点P为ABC内任一点，求证：PA+PB+PC(AB+BC+AC);变式三：如图3，D、E是ABC

2、内两点，求证：AB+ACBD+DE+EC.例题2：既有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一种三角形木架，则在下列四根木棒中应选用长为（）A.100cm木棒 B.90cm木棒 C.40cm木棒 D.10cm木棒练习：1. 下列长度三条线段能构成三角形是 （ ）A、3，4，8 B、5，6，11 C、1，2，3 D、5，6，102. 一种等腰三角形两条边长分别为8和3，那么它周长为 .考点三：三角形中线性质例题1：将ABC提成面积相等四个三角形。ABC办法二ABC办法三ABC办法一ACBDEFO例题2：已知：如图，AD、BC、DE是ABC三条中线，O为交点。求证：（1） (2) 练习

3、:_F_E_D_B_C_A1.如右上图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且= 4，则等于( )A2 B. 1 C. D. 考点四：三角形稳定性三角形三边拟定了，那么它形状、大小都拟定了，三角形这个性质就叫做三角形稳定性例如起重机支架采用三角形构造就是这个道理练习：1.不是运用三角形稳定性是( )A、自行车三角形车架 B、三角形房架 C、照相机三角架 D、矩形门框斜拉条2.下列图形中具有稳定性有（ ）A 、正方形B、长方形C、梯形D、直角三角形考点五：三角形外角与不相邻内角关系例题1：如图，已知点P在ABC内任一点，试阐明A与P大小关系。例题2：如图4，1+2+3+4等

4、于多少度；练习1 练习：1、如图，下列说法错误是( )A、B ACD B、B+ACB =180AC、B+ACB B2、若一种三角形一种外角不大于与它相邻内角，这个三角形是( ).A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法拟定考点六：三角形内角和、外角和有关计算与证明例题1：若三角形三个外角比为3：4：5，则这个三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形例题2：已知等腰三角形一种外角为150，则它底角为_.练习：1、如图，若AEC=100，B=45，C=38，则DFE等于( )A. 125 B. 115 C. 110 D. 105 2、如图，1=_._3题

5、图_150_50_3_2_1_2题图_140_80_1_1题图_F_E_A_C_B_D3、如图，则1=_,2=_,3=_,4、已知等腰三角形一种外角是120，则它是( )A.等腰直角三角形 B.普通等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形5、假如三角形一种外角和与它不相邻两个内角和为180，那么与这个外角相邻内角度数为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 6、已知三角形三个外角度数比为234，则它最大内角度数( ).A. 90 B. 110 C. 100 D. 120 例题2：如图,已知中,角平分线BD,CE相交于点O.（1）若，则 ；（2）若，则 ；ABCO（3） 若

6、,则 ；（4）请探究.变式一：如图，BP平分FBC，CP平分ECB.（1）若A=40，求BPC度数；（2）若A=a，求BPC度数（用含a代数式表达）.例3图变式二：已知：BD为ABC角平分线，CO为ABC外角平分线，它与BO延长线交于点O，试摸索BOC与A数量关系，并阐明理由例题3：如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若B=30，C=70，则DAE= ；（2）若CB=30，则DAE= ；（3）若CB=a（CB），求DAE度数（用含a代数式表达）；考点七：多边形内角和与外角和（识记）正n边形34568101215内角和1803605407201080144018002340外角和

7、360360360360360360360360每个内角6090108120135144150158每个外角12090726045363022例题1：若一种多边形内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A 三角形 B六边形 C五边形 D四边形例题2：下列说法错误是（ ）A边数越多，多边形外角和越大 B多边形每增长一条边，内角和就增长180C正多边形每一种外角随着边数增长而减D六边形每一种内角都是120例题3：一多边形内角和与其中一种外角总和为1360多边形边数为 例题4：一种多边形每一种外角都是24，则此多边形内角和 练习：1一种多边形内角和是10800，则这个多边形边数为 2一种多边形内角和是

8、外角和2倍，它是 边形 3一种多边形边数增长一倍，它内角和增长 4、若一种多边形内角和与外角和相加是1800，此多边形是 边形 5、正方形每个内角都是_，每个外角都是 _。6、多边形每一种内角都等于150，则从此多边形一种顶点出发引出对角线有 条。7、正六边形共有_条对角线，内角和等于_，每一种内角等于_。8、内角和是1620多边形边数是 _。9、假如一种多边形每一外角都是24，那么它是_边形。10、将一种三角形截去一种角后，所形成一种新多边形内角和_。11、一种多边形内角和与外角和之比是52，则这个多边形边数为_。12、一多边形截去一角后,所得新多边形内角和为2520,则原多边形有_条边。1

9、3.已知十边形中九个内角和12900，那么这个十边形另一种内角为 度.考点八：镶嵌例题1：装饰大世界出售下列形状地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用地砖有（ ）例题2：边长相等下列两种正多边形组合，不能作平面镶嵌是( )A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形练习：1.能铺满地面是（ ）A、正方形B、正五边形C、等边三角形 D、正六边形2. 下列正多边形组合中，不可以铺满地面是( ).A.正六边形和正三角形B.正三角形和正方形 C.正八边形和正方形 D.正五边形和正八边形3.小李家装修地面，已有正三角形形状地砖，现打算购买另一种不同形状正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买地砖形状是( )A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形_第1个_ 第3个_ 第?2个4. 如图，第n个图