基本初等函数的导数--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、第五章一元函数的导数及其应用5.2.15.2.1基本初等函数的导数基本初等函数的导数李思李思 2 2 0 0 2 2 2 2目目录录C C O O N N T T E E N N T T S S知识回顾知识回顾课堂总结课堂总结典型例题典型例题基本初等函数的导数基本初等函数的导数01020304R RA AR RT T 0 01 1知知识识回回顾顾知识回顾知识回顾导函数的概念是什么？导函数的概念是什么？由导函数的定义可知，由导函数的定义可知，一个函数的导数是唯一确定的一个函数的导数是唯一确定的.在必修第一册中我们学过在必修第一册中我们学过基本初等函数基本初等函数，并且知道，很多复杂的函数都是通过

2、对这些函数进行，并且知道，很多复杂的函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、加、减、乘、除除等运算得到的等运算得到的.由此自然想到，能否由此自然想到，能否先求出基本初等函数的导数先求出基本初等函数的导数，然后研究出，然后研究出导数的导数的“运算法则运算法则”，这样就可以利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求，这样就可以利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求出复杂函数的导数出复杂函数的导数.本节我们就来研究这些问题本节我们就来研究这些问题.R RA AR RT T 0 02 2基基 本本 初初 等等 函函 数数 的的 导导 数数几个常见函数的导数几个常见函数的导数1.1.函数函数y=y=f(x

3、)=cf(x)=c的导数的导数即即c c=0=0若若y y=c(=c(如图示如图示)表示路程关于时间的函数，则表示路程关于时间的函数，则y y=0=0可以解释为某物体的瞬时速度始终可以解释为某物体的瞬时速度始终为为0 0，即，即一一 直处于静止状态直处于静止状态.也就是说也就是说任意一个常数的导数是任意一个常数的导数是0.0.x xy yy=cy=cOO几个常见函数的导数几个常见函数的导数即即x x=1=1若若y=x(y=x(如图示如图示)表示路程关于时间的函数，则表示路程关于时间的函数，则y y=1 1可以解释为某物体做可以解释为某物体做瞬时速度为瞬时速度为1 1的匀速直线运动的匀速直线运动

4、.x xy yy=xy=xOO2.2.函数函数y=y=f(x)=f(x)=x x的导数的导数几个常见函数的导数几个常见函数的导数即即(x(x2 2)=2x=2x若若y y=x=x2 2表示路程关于时间的函数，则表示路程关于时间的函数，则y y=2x=2x可以解释为某物体可以解释为某物体做变速运动，它做变速运动，它在时刻在时刻x x的瞬时速度为的瞬时速度为2x.2x.3.3.函数函数y=y=f(x)=f(x)=x x2 2的导数的导数y y=2x=2x表示表示函数函数y=xy=x2 2的图象上的图象上点点(x x,y y)处切线的斜率为处切线的斜率为2 2x x,说明说明随着随着x x的的变化变

5、化,切线切线的斜率也在变化的斜率也在变化.x xy yy y=x=x2 2OO几个常见函数的导数几个常见函数的导数即即(x(x3 3)=3x=3x2 24.4.函数函数y=y=f(x)=f(x)=x x3 3的导数的导数yy=3 3x x2 2表示函数表示函数y y=x=x3 3的图象上的图象上点点(x x,y y)处切线的斜率处切线的斜率为为3 3x x2 2，说明，说明随着随着x x的的变化，变化，切线切线的斜率也在的斜率也在变化变化，且且恒为非恒为非负数负数.x xy yy y=x=x3 3OO几个常见函数的导数几个常见函数的导数5.5.函数函数y=y=f(x)=f(x)=x x-1-1

6、的导数的导数x xy yOO几个常见函数的导数几个常见函数的导数x xy yOO几个常见函数的导数几个常见函数的导数几个常见函数的导数几个常见函数的导数D DA A基本初等函数的导数基本初等函数的导数R RA AR RT T 0 03 3典典型型例例题题基本初等函数的导数基本初等函数的导数基本初等函数的导数基本初等函数的导数利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程R RA AR RT T 0 04 4课课堂堂总总结结课堂总结课堂总结1.1.几个常见函数的导数；几个常见函数的导数；2.2.基本初等函数的导数；基本初等函数的导数；3.3.利用导数公式求切线方程。利用导数公式求切线方程。感谢您的观看2 2 0 0 2 2 2 2我我们们必必须须知知道道，我我们们必必将将知知道道 -希希尔尔伯伯特特