多边形的内角和与外角和（2）课件 数学七年级下册.pptx

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1、7.5 多边形的内角和与外角和（2）七年级下册七年级下册 第七章平面图形的认识（二）第七章平面图形的认识（二）美国国防部大楼美国国防部大楼五角大楼五角大楼看一看看一看看一看看一看 在平面内，由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形.顶点顶点内角内角边边 对角线对角线(连接不相邻两个顶点的线段连接不相邻两个顶点的线段)合作探究合作探究看一看看一看四边形四边形五边形五边形六边形六边形八边形八边形情境引入情境引入三角形的内角和三角形的内角和180四四边形的内角和形的内角和？观察思考察思考1.长方形、正方形的内角和是方形、正方形的内角和是3602.用两用两块一一样的三角

2、板可以拼出一些四的三角板可以拼出一些四边形形.3.这些四些四边形的内角和是多少？形的内角和是多少？DABC连接连接BDBD，把四边形，把四边形ABCDABCD分成分成2 2个三角形，个三角形，将求四边形将求四边形ABCDABCD内角和的问题转化为求内角和的问题转化为求ABDABD与与DCBDCB的内角和。则四边形的内角的内角和。则四边形的内角和是和是_ _ 四边形的内角和是多少？四边形的内角和是多少？360 360 观察思考察思考4.任意四任意四边形都可以分割形都可以分割为两个三角形两个三角形吗？多边形的边数多边形的边数34567n分成的三角形个数12345n-2多边形的内角和 180180

3、360360 540540 720720 900900（n n-2-2）180180 观察思考察思考深入探索深入探索你你还还有什么方法可以把多有什么方法可以把多边边形分成多个三角形？形分成多个三角形？内部一点边上一点巩固提高巩固提高例例 如图，在四边形ABCD中，A与C互补，ABC、ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F.1与2有怎样的数量关系？为什么？A+C=180ABC+ADC=180解：解：1与与2互余互余在四边形在四边形ABCD中，中，A+ABC+C+ADC=(4-2)180=360A+C=180 ABC+ADC=360-（A+C）=360-180=180DF和和BE分别平分分别平分

4、ADC和和ABC1=ABC，2=ADC1+2=(ABC+ADC)=180=9012121212请完成完成课本本第第32页练一一练20202020年年 锡慧在线锡慧在线从四边形纸片中剪去一个三角形从四边形纸片中剪去一个三角形,剩余的部分是几边形剩余的部分是几边形?此时此时,它们的内角和分别是多少它们的内角和分别是多少?剪去一个三角形后，剩下的多剪去一个三角形后，剩下的多边形分形分3种情况种情况:五五边形形四四边形形三角形三角形议一议：议一议：例例.选择题：（2）如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P等于（）巩固提高巩固提高A.B.C.D.A+D=ABC+DCB=360C16