[最新推荐]八年级上期末考试模拟数学试题有答案-(新课标人教版).docx

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1、 20172018 学年度上期八年级数学期末模拟试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题 12个小题，每小题 4分，共 48分）1下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，8；C12，5，6；B5，6，11；D3，4，5 .x3若分式有意义，则 x的取值范围是（）x - 1Ax-1； Bx1；4下列运算正确的是（A3x +2x =5x；Cx-1；Dx1.）B( - 3.14) = 0 ；p0235C3 =-6；-2D(x)=x.3 2 65下列因式分解正确的是（）Ax -xy+x=x(x-y)；2Ba

2、 +2a b+ab =a(a+b)；3 2 2 2Cx -2x+4=(x-1) +3； Dax -9=a(x+3)(x-3).222x2x6化简：+= ( )x + 1 x + 1A1； B0； Cx； Dx。27如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 + 的度数是（）A180； B220； C240； D300.8如图，在ABC中，D是 BC边上一点，且 AB=AD=DC，ABAD=40，则C为（A25； B35； C40； D50。9.如图，ABC的外角ACD的平分线 CP与ABC平分线 BP交于点 P，若BPC=40，则CAP的度数是（）BDACP）BCD A.30

3、； B.40； C.50； D.60。1 110若分式 - = 2，则分式x y4x + 5xy - 4yx - 3xy - y的值等于（ ）3344A - ； B ； C - ； D .555511.关于 x的方程 3x - 2）m-= 2无解，则 m的值为（x + 1 x + 1A.-8； B.-5； C.-2；D.5.12. 在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，点 D为 AB的中点，M，N分别在 BC，AC上，且 BM=CN现有以下四个结论：DN=DM； NDM=90； 四边形 CMDN的面积为 4；ADCMN的面积最大为 2.其中正确的结论有（）NA.； B. ； C. ； D.

4、 .二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24分）13.已知一个多边形的内角和等于 1260，则这个多边形是CM B边形.14.因式分解：2a -2=2.x215.解方程：=- 1，则 x=.x + 1 3x + 316.如图，ABF=DCE，BE=CF，请补充一个条件：能使用“AAS”的方法得ABFDCE.，ADOBEFCx117.若 + = ，则的值是 .x3x2 + x + 1x18.在锐角ABC中，BC=8，ABC=30，BD平分ABC，M、N分别是 BD、BC上的动点，则ACM+MN的最小值是。DMBNBC三、解答题：（本大题 2个小题，每小题 8分，共 16分）19.

5、如图，ABDC，AB=DC，AC与 BD相交于点 O.求证：AO=COAODC 20.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A(2,3)，B(3,1)，C(-2,-2)三点在格点上（1）作出ABC 关于 y 轴对称的A B C ；111（2）直接写出ABC 关于 x 轴对称的A B C 的各点坐标；222（3）求出ABC 的面积.yABO-4 -3 -2 -1C1 2 3 4 x-1-2-3-4四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）21.（1）计算：(x+y) -(x-y) (2xy).22（2）因式分解：(x-8)(x+2)+6x.xx + x - 2x222.

6、先化简，再在-2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值+x + xx - 1x + 222 23某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T 恤衫，甲种款型共用了 7800 元，乙种款型共用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元（1）甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高 60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批 T 恤衫商店共获利多少元？ 24. 如图 1，C 是线段 BE 上一点，以 BC、CE 为边分别在 BE

7、 的同侧作等边ABC 和等边DCE，连结 AE、BD（1）求证：BD=AE；（2）如图 2，若 M、N 分别是线段 AE、BD 上的点，且 AM=BN，请判断CMN 的形状，并说明理由DDAAMNBCEBCE图2图1 五、解答题：（本大题 2个小题，共 22分）25. 若一个两位正整数 m的个位数为 8，则称 m为“好数”.（1）求证：对任意“好数”m，m-64一定为 20的倍数；2q（2）若 m=p -q，且 p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定： H(m) = ，例22p16 8= ，求小于 50的“好数”18 9如 68=18 -16，称数对（18,16）为“友好数对”

8、，则 H(68) =22中，所有“友好数对”的 H(m)的最大值.26. 如图，BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，M为 DE的中点.过点 E作与 AD平行的直线，交射线 AM于点 N.(1)当 A，B，C三点在同一条直线上时(如图 1)，求证：M为 AN中点.(2)将图 1中的BCE绕点 B旋转，当 A，B，E三点在同一条直线上时(如图 2)，求证： CAN为等腰直角三角形.(3)将图 1中的BCE绕点 B旋转到图 3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.NEDNEDMNEMABDBACCABC图2图3图1参考答案：一、选择题：1，C

9、； 2，D； 3，B； 4，D； 5，B； 6，C；7，C； 8，B； 9，C； 10，B； 11，B； 12，D.二、填空题：1113.9； 14.2(a+1)(a-1)； 15.x = - ； 16.A=D； 17. ； 18.4.6三、解答题：（本大题 2个小题，每小题 8分，共 16分）19.证明： ABDC4 A=C，B=D.在AOB和COD中 = （2分）AC= DCABB = DAOBCOD (ASA)AO=CO（6分）（8分）（2分）（5分）20.解：（1）作图（略）（2）A (2,-3)，B (3,-1)，C (-2,2)222111（3）S= 5 5 - 1 2 - 3 5

10、 - 5 4DABC2=25-1-7.5-10=6.522（8分）四、解答题：（本大题 4个小题，每小题 10分，共 40分）21.解：（1）原式=x +2xy+y -x +2xy-y(2xy)2（3分）222=4xy2xy=2（5分）(2) 原式=x -6x-16+6x2=x -162（3分）=(x+4)(x-4)（5分）( )( )xx + 1 x - 1x22.解：原式=+( ) ( )( )x x + 1x - 1 x + 2 x + 21x=+x + 2 x + 2=x + 1（5分）（8分）（10分）x + 2分式的分母0 x-2、-1、0、1.又x在-2、0、1、2. x=2.当

11、 x=2时，2 + 1 3原式= .2 + 2 423.解：（1）设乙种款型的 T恤衫购进 x件，则甲种款型的 T恤衫购进 1.5x件，依题意有 78001.5x6400x+ 30 =，（3分）解得 x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，所以： 1.5x=60答：甲种款型的 T恤衫购进 60件，乙种款型的 T恤衫购进 40件；（6分）6400（2）乙的进价：= 160， 甲的进价：16030=130（元），x13060%60+16060%(402)-1601-(1+60%)0.5(402)=4680+1920640=5960（元）答：售完这批 T恤衫商店共获利 5960元24

12、.证明：（1）ABC、DCE均是等边三角形，AC=BC，DC=DE，ACB=DCE=60，ACB+ACD=DCE+ACD，即BCD=ACE，（10分）在DCB和ACE中，AC = BCBCD = ACEDC = DEDCBACE（SAS），BD=AE；（5分）（2）CMN为等边三角形，理由如下：由（1）可知：ACEDCB，CAE=CDB，即CAM=CBN，AC=BC，AM=BN，在ACM和BCN中，AC = BCCAM = CBNAM = BNACMBCN（SAS），CM=CN，ACM=BCN， ACB=60即BCN+ACN=60，ACM+ACN=60即MCN=60，CMN为等边三角形（10分

13、）五、解答题：（本大题 2个小题，共 22分）25.解：（1）证明：设 m=10a+8（1a9 的整数）m2-64=(10a+8)2-64=100a2+160a+64-64=20a(5a+8)1a9 的整数，a(5a+8)为整数；m-64是 20的倍数.2（5分）(2)m=p -q，且 p，q为正整数2210a+8=(P+q)(p-q)当 a=1时，18=118=29=36，没有满足条件的 p，q当 a=2时，28=128=142= 47其中满足条件的 p,q的数对有（8，6），即 28=8 -6226 3H(28)= =8 4当 a=3时，38=138=219，没有满足条件的 p，q当 a=

14、4时，48=148=224=316=412=68；满足条件的 p,q的数对为： p - q = 2 p - q = 4p - q = 6或或p + q = 24 p + q = 12 p + q = 8p = 13 p = 8 p = 7解得：或或q = 11 q = 4 q = 1即 48=13 -11 =8 -4 =7 -1222222114117H(48)= 或 H(48)= = 或 H(48)=13821 1 3 11 .7 2 4 1311所有“友好数对”的 H(m)的最大值为 （10分）13 26. 解：证明：(1)ENADMAD=N，ADM=NEMM为 DE的中点DM=EM在AD

15、M和NEM中MAD = MNEADM = NEMDM = EMADMNEMAM=NMM为 AN中点（4分）(2)BAD和BCE均为等腰直角三角形AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45ADNEDAE+NEA=180DAE=90，NEA=90NEC=135A、B、E三点在同一条直线上ABC=180-CBE=135ABC=NEC由(1)，知ADMNEMAD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中AB = NEABC = NECBC = ECABCNECAC=NC，ACB=NCEACB+BCN=NCE+BCN，即ACN=BCE=90CAN为等腰直角三角形. （8分） (3) CAN 仍为等

16、腰直角三角形证明延长 AB 交 NE 于点 F，由1)，得ADMNEMAD=NEAD=AB，AB=NEBAD=90，ADNEBFE=90在四边形 BCEF 中，BCE=BFE=90FBC+FEC=360-90-90=180FBC+ABC=180ABC=FEC在ABC 和NEC 中AB NE=ABC = FECBC = ECABCNECAC=NC，ACB=NCEACB+BCN=NCE+BCN，即ACN=BCE=90CAN 为等腰直角三角形.（12 分）26. 解：证明：(1)ENADMAD=N，ADM=NEMM为 DE的中点DM=EM在ADM和NEM中MAD = MNEADM = NEMDM =

17、 EMADMNEMAM=NMM为 AN中点（4分）(2)BAD和BCE均为等腰直角三角形AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45ADNEDAE+NEA=180DAE=90，NEA=90NEC=135A、B、E三点在同一条直线上ABC=180-CBE=135ABC=NEC由(1)，知ADMNEMAD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中AB = NEABC = NECBC = ECABCNECAC=NC，ACB=NCEACB+BCN=NCE+BCN，即ACN=BCE=90CAN为等腰直角三角形. （8分） (3) CAN 仍为等腰直角三角形证明延长 AB 交 NE 于点 F，由1)，得ADMNEMAD=NEAD=AB，AB=NEBAD=90，ADNEBFE=90在四边形 BCEF 中，BCE=BFE=90FBC+FEC=360-90-90=180FBC+ABC=180ABC=FEC在ABC 和NEC 中AB NE=ABC = FECBC = ECABCNECAC=NC，ACB=NCEACB+BCN=NCE+BCN，即ACN=BCE=90CAN 为等腰直角三角形.（12 分）