中考二轮复习数学课件 第7讲-抛物线的几何定义.pptx

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1、第七讲0 1.定义认识0 2.结论总结0 3.题型分析1、定定义认识1、定定义认识（2）若点）若点D的坐标是（的坐标是（1，8），在（），在（1）中求得的抛物线上是否存在点）中求得的抛物线上是否存在点P，使，使得得PA+PD最短？若存在，求出点最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由的坐标，若不存在，请说明理由2、结论总结2、结论总结（2）连连接接抛抛物物线线上上两两点点P、Q，经经过过点点F，分分别别过过P、Q作作准准线线l的的垂垂线线，垂垂足足分别是分别是N、M，连接，连接FM、FN结论：结论：FMFN2、结论总结（3）取）取PQ中点中点E，作，作EHx轴交轴交x轴于轴于H点点结

2、论：结论：PHQH2、结论总结2、结论总结3、题型分析型分析（1）已知焦点与准线，证明相等关系）已知焦点与准线，证明相等关系思路：设点坐标，分别表示两线段长即可得相等关系思路：设点坐标，分别表示两线段长即可得相等关系（2）已知抛物线解析式确定焦点）已知抛物线解析式确定焦点思路：可先通过特殊点的位置确定焦点坐标，再证明对抛物线上的任意点，思路：可先通过特殊点的位置确定焦点坐标，再证明对抛物线上的任意点，均满足到焦点与准线距离相等均满足到焦点与准线距离相等3、题型分析型分析3、题型分析型分析（2）若若直直线线l经经过过y轴轴上上一一点点N，且且平平行行于于x轴轴，点点N的的坐坐标标为为（0，-1）

3、，过过点点P作作PMl于于M问问题题探探究究：如如图图一一，在在对对称称轴轴上上是是否否存存在在一一定定点点F，使使得得PM=PF恒恒成成立立？若存在，求出点若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由的坐标：若不存在，请说明理由3、题型分析型分析问题解决：如图二，若点问题解决：如图二，若点Q的坐标为（的坐标为（1，5），求），求QP+PF的最小值的最小值真真题演演练真真题演演练（2）已知直线）已知直线l是过点是过点C（0，3）且垂直于）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任轴的定直线，若抛物线上的任意一点意一点P（m，n）到直线）到直线l的距离为的距离为d，求证：，求证：PFd；（3）已知坐标

4、平面内的点）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点），请在抛物线上找一点Q，使，使DFQ的的周长最小，并求此时周长最小，并求此时DFQ周长的最小值及点周长的最小值及点Q的坐标的坐标真真题演演练2如如图图，已已知知二二次次函函数数的的图图像像顶顶点点在在原原点点，且且点点（2，1）在在二二次次函函数数的的图图像像上，过点上，过点F（0，1）作）作x轴的平行线交二次函数的图像于轴的平行线交二次函数的图像于M、N两点两点（1）求二次函数的表达式；）求二次函数的表达式；真真题演演练（2）在二次函数的图像上是否存在一点）在二次函数的图像上是否存在一点E，使得以点，使得以点E为圆心的圆过点为圆

5、心的圆过点F和点和点N，且与直线，且与直线y=-1相切若存在，求出点相切若存在，求出点E的坐标，并求的坐标，并求E的半径；若不存的半径；若不存在，说明理由在，说明理由真真题演演练真真题演演练真真题演演练真真题演演练真真题演演练真真题演演练真真题演演练（3）设直线）设直线l与二次函数图像交于与二次函数图像交于M、N两点，过两点，过M作作MC垂直垂直x轴于点轴于点C，试，试证明：证明：MB=MC（4）在（）在（3）的条件下，请判断以线段）的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与为直径的圆与x轴的位置关系，并轴的位置关系，并说明理由说明理由真真题演演练真真题演演练（3）设直线）设直线PR与抛物线的另一交点为与抛物线的另一交点为Q，E为线段为线段PQ的中点，过点的中点，过点P、E、Q分别作直线分别作直线y=-1的垂线垂足分别为的垂线垂足分别为M、F、N（如图（如图2）求证：求证：PFQF真真题演演练真真题演演练（2）如图）如图2，设，设B（m，n）（）（mn），），过点过点E（0，-1）的直线的直线lx轴，轴，BRl于于R，CSl于于S，连接，连接FR、FS试判断试判断RFS的形状，并说明理由的形状，并说明理由