高考物理一轮复习：运动和力部分 力的合成与分解.pptx

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1、力的合成与分解思思维导图维导图考纲内容力的合成力的分解要求高考考高考考纲纲熟练掌握合力和分力之间的关系，能够解决按力的作用效果对实际物体的受力分解。熟练掌握正交分解法的要点，能够根据原则准确地建立直角坐标系，并列等式求解有关分析受力的问题。会用三角形定则解决力的分解是否有确定解的题目，灵活应用三角形定则解决有关最小力的问题。复复习习目目标标合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的_，那几个力叫做这一个力的_。(2)关系：合力与分力是_关系。等效替代分力合力知知识识梳理梳理共点力作用在物体的_，或作用线的_交于一点的几个力。同一点延长线如

2、图均为共点力知知识识梳理梳理力的合成(1)定义：求几个力的_的过程。合力(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和_。三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_为合矢量。共点力大小方向有向线段知知识识梳理梳理(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是（）A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵循平行四边形定则ACD合力与分力的概念理解合力与分力的概念理解合

3、力是所有分力的一种等效力，它们之间是等效代替关系只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。例例题题-合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系(多选)两个力和间的夹角为，两力的合力为F.以下说法正确的是（）A.若和大小不变，角越小，合力F就越大B.合力F总比分力和中的任何一个力都大C.如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力F就必然增大D.合力F的作用效果与两个分力和共同产生的作用效果是相同的A(多选)两个力和间的夹角为，两力的合力为.以下说法正确的是（）A.若和大小不变，角越小，合力就越大B.合力总比分力和中的任何一个力都大C.如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力就必然增大D.合力的

4、作用效果与两个分力和共同产生的作用效果是相同的AD夹锐角夹钝角同向反向合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系例例题题合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系两个共点力与的合力大小为6N，则与的大小可能是()构成闭合的三角形由三角形的三边关系，有：合力大小的范围为：B当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而_减小规规律律总结总结两个共点力的合力范围当两个力反向时，合力_，为_当两力同向时，合力_，为_故合力的范围为_最小最大例例题题共点力合成的方法共点力合成的方法如图所示，大小分别为的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（）C如下图，是

5、两力合成的三角形定则判断依据是：_首尾相连；_是分力_是合力A.B.C.D.0例例题题共点力合成的方法共点力合成的方法如图所示，有五个力作用于同一点O。表示这五个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两边和三条对角线。已知=10N，则这五个力的合力大小为_N。平行四边形法则三角形法则30例例题题共点力合成的方法共点力合成的方法如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军。创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩。那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和所示，对箭产生的作用力如图中所示。弓弦的夹角应为(cos530.

6、6)（）DA53B127C143D106解析法求合力做出的平行四边形为_菱形=求合力时既要求出合力的大小，又要求出合力的方向规规律律总结总结共点力合成的方法作图法解析法分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线分力、合力的比例要一致，力的标度要适当虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画成实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画成虚线平行四边形定则或者三角形定则作图法求合力的四点要求若两个力的夹角为，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：练习练习(多选)两个共点力大小不同，它们的合力大小为，则（）A.同时增大一倍，也增大一倍B.同时增加10N，也增加10NC.增加10N，减少

7、10N，一定不变D.若中的一个增大，不一定增大AD练习练习水平横梁一端插在墙壁内，另一端装光滑小滑轮且一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10kg的重物，CBA30.如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为（）CA.50NC.100N规规律律总结总结类型互相垂直两力等大，夹角两力等大且夹角120作图合力的计算合力与分力等大几种特殊情况的共点力合成例例题题三个共点力的合成三个共点力的合成一物体受到三个共面共点力的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是（）A三力的合力有最大值，方向不确定B三力的合力有惟一值，方向与同向C三力的合力有惟一值，方向与同向D由题

8、给条件无法求出合力大小三个力的大小和方向是否都已知？都已知多个力求合力，如何求？先求任意两个力的合力，再和第三个力求合力，B例例题题三个共点力的合成三个共点力的合成(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（）A.物体所受静摩擦力可能为2NB.物体所受静摩擦力可能为4NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动ABC三个力的方向是否已知？2N和2N的合力范围是多少？这三个力的合力范围是多少？未知04N07N最大静摩擦力在这个范围之内物体可能静止，可能被拉动

9、物体静止时，摩擦力大小与其它力的合力等大反向规规律律总结总结三个共点力的合成三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.知知识识梳理梳理力的分解1.定义：求一个力的的过程2.遵循的原则(1)定则.(2)三角形定则.分力平行四边形力的合成力的分解逆运算知知识识梳理梳理力的分解3.分解方法效果分解法物体重力G的两个作用效果一是使物体沿斜面下滑二是使物体压紧斜面知知识识梳理梳理力的分解3.分解方

10、法效果分解法知知识识梳理梳理力的分解3.分解方法正交分解法定义：将已知力按_的两个方向进行分解的方法。互相垂直建立坐标轴的原则：一般选_为原点。共点力的作用点在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。知知识识梳理梳理力的分解3.分解方法正交分解法方法：物体受到多个力作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解。y轴上的合力x轴上的合力例例题题力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法(2018山东烟台模拟)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚

11、爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是（）B分解合理按实际效果分解，有实际意义减速带是圆形，车轮为圆形，那么两个圆之间的弹力方向如何？沿两圆的圆心连线指向受力物体减速带给车轮的力有哪两个作用效果？减慢汽车的水平运动速度；使车产生向上的运动效果例例题题力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()重力有两个效果重力有两个效果使物块紧压斜面使物块有沿斜面下滑的趋势沿绳方向拉紧左边绳沿绳方向拉紧右边绳A.B.例例题题力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()C重力有两

12、个效果重力有两个效果使球压紧竖直墙面使球压紧斜面使球压紧竖直墙面沿绳方向拉紧绳C.D.例例题题力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法(2014重庆一中质检)如图为三种形式的吊车的示意图，OA均为可绕O点转动的杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中受力分别为，则的大小关系是（）杆OA上的力有什么特点？（杆OA是定杆还是动杆）杆OA上的力必定沿杆方向绳AB和吊重物绳上的力相等吗？（A点是死结还是活结）绳AB和吊重物的绳是两根绳，故对应的两个力不相等例例题题力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法(2014重庆一中质检)如图为三种形式的吊车的示意图，OA均为可绕O点转动的杆

13、，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中受力分别为，则的大小关系是（）a图中，杆OA对节点A的力有两个作用效果向上拉着重物沿AB绳方向拉伸缆绳例例题题力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法(2014重庆一中质检)如图为三种形式的吊车的示意图，OA均为可绕O点转动的杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中受力分别为，则的大小关系是（）b图中，杆OA对节点A的力有两个作用效果向上拉着重物沿AB绳方向拉伸缆绳例例题题力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法(2014重庆一中质检)如图为三种形式的吊车的示意图，OA均为可绕O点转动的杆，重力不计，AB为缆绳，

14、当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中受力分别为，则的大小关系是（）Bc图中，杆OA对节点A的力有两个作用效果向上拉着重物沿AB绳方向拉伸缆绳例例题题力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法(2016全国卷)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化F大小在一

15、定范围内变化时，物块a保持静止吗？b始终保持静止a必定也始终保持静止例例题题力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法(2016全国卷)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化对a受力分析跨滑轮细绳上的拉力不变挂滑轮细绳OO上的拉力不变例例题题力分解的两种常

16、用方法力分解的两种常用方法(2016全国卷)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化BD对b受力分析正交分解和始终不变F变在一定范围内变化规规律律总结总结力分解的两种常用方法效果分解法正交分解法按力的作用效果分解(思路图)例例题题有确定解的条件有确定解的条

17、件已知两个共点力的合力为50N，分力的方向与合力F的方向成30角，分力的大小为30N。则（）CA.的大小是唯一的B.的方向是唯一的C.有两个可能的方向D.可取任意方向知：合力的大小、合力与其中一个力的夹角、另一个力的大小点E到表示方向的线段的距离是_25N构成一个封闭的_三角形如何确定的方向呢？表示的线段一端必定在E点，表示的线段的另一端在以E为圆心，30N的长度为半径的圆上规规律律总结总结力的分解有确定解的条件练习练习(多选)如图所示，将力分解为和两个分力，已知的大小和与之间的夹角，且为锐角，则()BCDA当时，一定有两解B当时，有唯一解C当D当时，无解时，一定有两解知知识识梳理梳理矢量和标

18、量1.矢量：既有大小又有的物理量，叠加时遵循定则。方向平行四边形如速度、力等2.标量：只有大小没有的物理量，求和时按法则相加。方向代数如路程、速率等例例题题矢量和矢量和标标量的辨析量的辨析下列各组物理量中全部是矢量的是（）AA.位移、速度、加速度、力B.位移、时间、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程路程和速率只有大小，没有方向，是标量例例题题利用三角形定利用三角形定则则求解力的最小求解力的最小值值对小球受力分析，有：小球受力平衡两力的合力与第三个力等大反向如图所示，用轻绳吊一个重力G的小球，欲施一力F，使小球在图示位置平衡（），下列说法正确的是（）A.力F最小值为B

19、.若F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成角C.若F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成角D.若绳的拉力与G大小相等，力F方向与竖直方向可成角例例题题利用三角形定利用三角形定则则求解力的最小求解力的最小值值对小球受力分析，有：G在F/T的夹角平分线上若F=T若F=G若T=G如图所示，用轻绳吊一个重力G的小球，欲施一力F，使小球在图示位置平衡（），下列说法正确的是（）A.力F最小值为B.若F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成角C.若F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成角D.若绳的拉力与G大小相等，力F方向与竖直方向可成角BD例例题题利用三角形定利用三角形定则则求解力的最小求解力的最小

20、值值如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800N，方向与航向夹角为30，乙的拉力大小为400N，方向与航向夹角为60，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的方向直线行驶，则丙用力最小为（）A.与F甲垂直，大小为400NB.与F乙垂直，大小为200C.与河岸垂直，大小约为746ND.与河岸垂直，大小为400N能否求出甲和乙的合力？C小船沿虚线方向行驶小船所受合力沿虚线方向例例题题利用三角形定利用三角形定则则求解力的最小求解力的最小值值A.与垂直，大小为400NB.与垂直，大小为C.与河岸垂直，大小约为746ND.与河岸垂直，大小为400N如图所示，甲、乙、丙三

21、人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800N，方向与航向夹角为30，乙的拉力大小为400N，方向与航向夹角为60，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的方向直线行驶，则丙用力最小为（）C方法技巧方法技巧利用三角形定则求解力的最小值利用矢量三角形解题时，一般是一个力的大小、方向不变，另一个力的方向不变时利用矢量三角形可判断第三力的变化情况。斧斧头头劈木柴劈木柴问题问题刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图是斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不

22、计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为（）作用在劈上的力产生的两个作用效果对应的两个分力和大小什么关系？B解斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为且，利用几何三角形与力的三角形相似有得推压木柴的力斧斧头头劈木柴劈木柴问题问题刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图是斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为（）拖把拖地拖把拖地问题问题拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略

23、.拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小.对拖把头受力分析正交分解联立，解得：又(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为.已知存在一临界角，若，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切.使拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时的摩擦力大小有什么关系？最大静摩擦力（近似等于滑动摩擦力）题知，而拖把拖地拖把拖地问题问题(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推

24、力与此时地板对拖把的正压力的比值为.已知存在一临界角，若，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切.若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，则水平方向的力必定满足什么条件？即：拖把拖地拖把拖地问题问题(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为.已知存在一临界角，若，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切.在竖直方向，仍有两式联立，消去，得：此式恒成立而即左边右边的最小值即拖把拖地拖把拖地问题问题（2013安徽“江南十校”联考）如图所示，起重机将重为G的重物匀速

25、吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则每根钢索中弹力大小为（）D(2018云南昆明调研)如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？(2)绳BC与竖直方向的夹角是多少？如图所示，用滑轮将质量为的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得，整个系统处于平衡状态，关于的大小关系不可能的是（）A如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当用竖直向下的力F作用在铰链上，滑块间细线的张力为多大？已知两个共点力的合力为50N，分力的方向与

26、合力F的方向成30角，分力的大小为30N。则（）CA.的大小是唯一的B.的方向是唯一的C.有两个可能的方向D.可取任意方向如图所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB，则AO与OB线承受的拉力的变化情况是（）DC.增大，先增大后减小D.增大，先减小后增大A.都增大B.增大，减小课课堂堂总结总结力的合成合力与分力的概念理解合力大小与分力的关系共点力合成的方法三个共点力的合成合力与分力之间是_关系只有_作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算大小关系随夹角的变化情况作图法解析法求大小求范围等效代替同时分力大小不变，合力随着夹角的增大而_减小平行四边形定则或三角形定则利用余弦定理求解作图法或者解析法最小值需先判断是否能为零课课堂堂总结总结力的分解力分解的两种常用方法有确定解的条件矢量和标量按作用效果分解正交分解法需判断力的实际效果原则：使_力落在坐标系上尽可能多的课课堂堂总结总结力的合成与分解的经典应用三角形定则求解力的最小值两个重要应用适用于一个力的_不变，另一个力的_不变，判断第三个力变化情况的问题斧头劈木柴问题拖把拖地问题大小和方向方向