9.2一元一次不等式 第2课时一元一次不等式的应用课件 人教版七年级下册.pptx

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1、人教版 数学 七年级（下）9.2 一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的应用用一元一次方程解决实际问题的基本过程：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：1.1.审审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题中的已：审清题意，找出题中的数量关系，分清题中的已知量、未知量知量、未知量.2.2.设设：设未知数，用未知数表示其他未知量：设未知数，用未知数表示其他未知量.3.3.列列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程：根据题中的相等关系，列出一元一次方程.4.4.解解：解所列出的一元一次方程：解所列出的一元一次方程.5.5.验验：检验所得的解是否符合题意：检验所得的解是否符合题意.6.6.答答：写出答

2、案：写出答案(包括单位名称包括单位名称).).回顾旧知回顾旧知在一次知识竞赛中，有在一次知识竞赛中，有1010道抢答题，答对一道得道抢答题，答对一道得1010分，分，答错一道扣答错一道扣5 5分，不答得分，不答得0 0分。小玲有一道没答，成绩是分。小玲有一道没答，成绩是7575分，她答对几道题？分，她答对几道题？题（题（）一道题得分一道题得分 题数题数 得分得分对对错错不答不答1010-5-50 0设未知数：答对的题数不知道，并要求出。所以设答对设未知数：答对的题数不知道，并要求出。所以设答对X X道道审题（分析审题（分析）X X10-X-110-X-11 110X10X-5(9-X)-5(9

3、-X)0 0找相等关系列方程：小玲答对得分找相等关系列方程：小玲答对得分+打错得分打错得分=75=75 10X-5(9-X)=7510X-5(9-X)=75解：解：10X-5(9-X)=75 10X-5(9-X)=75去括号去括号 10X-45+5X=75 10X-45+5X=75移项得移项得 10X+5X=75+45 10X+5X=75+45合并得合并得 15X=120 15X=120系数化一系数化一 X=8 X=8答：一共答对答：一共答对8 8道题道题在一次知识竞赛中，有在一次知识竞赛中，有1010道抢答题，答对一道得道抢答题，答对一道得1010分，分，答错一道扣答错一道扣5 5分，不答得

4、分，不答得0 0分。小玲有一道没答，成绩分。小玲有一道没答，成绩不低于不低于6060分，她至少答对几道题？分，她至少答对几道题？合作探究合作探究题总数题总数10 10 一道题得分一道题得分题数题数得分得分 对对 错错 不答不答10-50设未知数：答对的题数不知道，并要求出。所以设未知数：答对的题数不知道，并要求出。所以设答对设答对X X道道X9-X10X1-5(9-X)0找不等关系，列不等式：小玲最后得分找不等关系，列不等式：小玲最后得分不低于不低于6060分分10X-5(9-X)60解：解：设小玲答对设小玲答对X X道题，则道题，则 10X-5(9-X)6010X-5(9-X)60去括号去括

5、号 10X-45+5X60 10X-45+5X60移项移项 10X+5X60+45 10X+5X60+45合并合并 15X105 15X105系数化一系数化一 X7 X7答：至少能答对答：至少能答对7 7道题。道题。有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，式来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式得到实际问题的答案通过解不等式得到实际问题的答案.导入新知导入新知例1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好(二级以上二级以上)的天数与全年天数的天数与全年天数(365)(

6、365)之比达到之比达到 60%60%，如果明年，如果明年(365(365天天)这样的比值要超过这样的比值要超过 70%70%，那，那么明年空气质量良好的么明年空气质量良好的天数比天数比去年去年至少要增加至少要增加多少？多少？分析：时间时间 良好天数全年天数对比（比值）去年 明年 36536560超过70设未知数：不知设未知数：不知明年空气质量良好的明年空气质量良好的天数比天数比去年去年至少要增加至少要增加多少天，多少天，所以设增加所以设增加X X天天找不等关系：明年的良好天数与全年天数比超过7036560X+36560解：设明年空气质量良好的明年空气质量良好的天数比天数比去年去年要增加要增加

7、X X天天根据题意根据题意去分母得：X+3656070365移项得：X255.5-219合并得：X36.5答：X是正整数，所以明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天，才能使这一年空气质量好的天数超过全年天数的70.由X应为正整数，得 X37课堂练习课堂练习：某次知识竞赛共有：某次知识竞赛共有2020道题，每题答道题，每题答对得对得1010分，答错或不答都扣分，答错或不答都扣5 5分，小明得分要分，小明得分要超过超过9090分，他至少答对多少道题？分，他至少答对多少道题？分析：分析：题总数题总数 一道题得分一道题得分 题数题数 得分得分 对对 错或不答错或不答 1010-5-5设未知数：不

8、知答对几道，所以设该问题为未知数设未知数：不知答对几道，所以设该问题为未知数找不等关系：总分找不等关系：总分超过超过9090分分X X20-X20-X10X10X-5(20-X)-5(20-X)例例2 2、某社区要购进某社区要购进A,BA,B两种型号的健身器材若干套，两种型号的健身器材若干套，A,BA,B两两种健身器材的购买单价分别为种健身器材的购买单价分别为310310元，元，460460元，且每种型号健元，且每种型号健身器材必须整套购买。若购进身器材必须整套购买。若购进A,BA,B两种型号健身器材共两种型号健身器材共5050套，套，且支出不超过且支出不超过1800018000元，求元，求A

9、 A种型号健身器材至少要买多少套种型号健身器材至少要买多少套？分析分析：种类种类 单价单价 个数个数 费用费用 A A B B设未知数：设未知数：A A种型号健身器材的套数不知道，设种型号健身器材的套数不知道，设A A种型号种型号买买X X套。套。310310460460X X50-X50-X310X310X460(50-X)460(50-X)找不等关系，列不等式：找不等关系，列不等式：买买A A种型号健身器材的总费用种型号健身器材的总费用+买买B B种型号健身器材的种型号健身器材的总费用总费用不超过不超过1800018000元元 解：解：设设A A种型号买种型号买X X套，则套，则B B种型

10、号买（种型号买（50-X50-X）套）套 310X+460(50-X)18000 310X+460(50-X)18000 去括号去括号 310X+23000-460X18000 310X+23000-460X18000 移项移项 310X-460X18000-23000 310X-460X18000-23000 合并合并 -150X-5000 -150X-5000系数化系数化1 1 X X3333答：根据实际情况（答：根据实际情况（X X是正整数）买是正整数）买A A种型号健身器材至少种型号健身器材至少买买3434套套你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一你能根据例题的解

11、题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？般步骤吗？审：审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的不等关系不等关系.设：设：设出适当的未知数设出适当的未知数.列：列：根据题中的不等关系列出不等式根据题中的不等关系列出不等式.解：解：解不等式，求出其解集解不等式，求出其解集.验：验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意检验所求出的不等式的解集是否符合题意.答：答：写出答案写出答案.某工程队计划在 10 天内修路 6 km.施工前 2 天修完 1.2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要

12、修路多少？剩余剩余(6-1.2)km剩余剩余 6 天天巩固新知巩固新知 分段 平均速度 天数 路程 开始 后来1.2221.2设未知数：不知道后几天的平均速度，所以设此问题为未知数。X6至少（6-1.2）解：设以后几天内平均每天至少要修路 x km.根据题意，得 6x6-1.2.解得 x0.8.答：以后几天内平均每天至少要修路 0.8 km.某种商品的进价为每件 100 元，商场按进价提高 50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至多可以打_折.100(1+50%)课堂练习课堂练习设未知数：求打折数，所以设此问题为未知数利润=标价进价，利润率=100。打9折=90解：设打X折，进价标价 打折数打折后的标价利润率 100100（1+50）X100（1+50）0.1X不低于20