12.3.2 一次函数与二元一次方程组 课件 沪科版八年级上册数学.ppt

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1、沪科版八年级上册沪科版八年级上册第第2课时课时 一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组新课导入新课导入 前前面研究了一个二元一次方程和相应的一个面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系组成的方程组和相应的两个一次函数的关系.新课推进新课推进 例例1 （1）在平面直角坐标系中画直线）在平面直角坐标系中画直线 l1：与直线与直线 l2：y=2x+6 的图象；的图象；（2）如果直线如果直线 l1与与 l2相交于点相交于点P，写出点写出点P的坐标的坐标P（_，_）；）；x-6

2、 -4 -2 2 4 6y642-2-4-6O-22l2：y=2x+6（3）检验点检验点P的坐标是不是下面方程组的解？的坐标是不是下面方程组的解？x+2y=22x-y=-6 解：解：方程方程x+2y=2可以转化成可以转化成 的形的形式，因此，直线式，因此，直线l1：上任意一点的坐标上任意一点的坐标都是方程都是方程x+2y=2的解；同理，直线的解；同理，直线 l2上任意上任意一点一点的坐标都是方程的坐标都是方程2x-y=-6的解，所以直线的解，所以直线 l1与与 l2的的交点交点P是方程组的解是方程组的解.求二元一次求二元一次方程组的解方程组的解就是求其两个二元一就是求其两个二元一次方程对应一次

3、函数次方程对应一次函数图象交点的坐标图象交点的坐标归纳总结归纳总结:确定两条直线确定两条直线交点的坐标交点的坐标就是求由两直线的表就是求由两直线的表达式组成的二元一次达式组成的二元一次方程组的解方程组的解例例2 利用函数图象解方程组：利用函数图象解方程组：5x-2y=4 10 x-4y=8 解解 对于方程对于方程，有，有x02y-23 过点过点A（0，-2）和）和B（2，3）画出方程）画出方程所对应的直线所对应的直线l：.x-4 -2 2 4y42-2-4OAB 同样的，点同样的，点A（0，-2）和）和B（2，3）也在）也在方程方程所对应的直线上所对应的直线上.所以方程所以方程所对应的直线所对

4、应的直线都是通过都是通过A（0，-2）和）和B（2，3）两点两点的直线的直线l，所以原方程，所以原方程组有无穷多组解组有无穷多组解.例例3 利用函数图象解方程组：利用函数图象解方程组：3x+2y=-26x+4y=4解解 方程方程3x+2y=-2对应直线对应直线l1：.方程方程6x+4y=4对应直线对应直线l2：.x-6 -4 -2 2 4 6y642-2-4-6O 作出作出l1和和l2的图的图象，象，如图所示，如图所示，两两条直线平行，故方条直线平行，故方程组无解程组无解.思考思考 上述例题直观地说明二元一次方程组的解上述例题直观地说明二元一次方程组的解有三种情况有三种情况.当把其中的各个二元

5、一次方程组化当把其中的各个二元一次方程组化为标准形式：为标准形式：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2 比较一下每例中两个方程中比较一下每例中两个方程中x的系数之比、的系数之比、y的系数之比以及常数项之比，从中你发现怎样的系数之比以及常数项之比，从中你发现怎样的规律？的规律？发现发现发现发现（1）当）当 时，方程组有一组解；时，方程组有一组解；a1a2b1b2（2）当）当 时，方程组有无穷多组解；时，方程组有无穷多组解；a1a2=b1b2c1c2=（3）当）当 时，方程组无解时，方程组无解.a1a2=b1b2c1c2练练 习习3x+5y=82x-3y=7 既不解方程组也不画图，你能判断下列

6、方既不解方程组也不画图，你能判断下列方程组的解的情况吗？程组的解的情况吗？（1）（2）（3）（4）y=2x-34x-2y=63x-4y=56x-8y=122x+3y=5y=x一组解一组解无穷组解无穷组解无解无解一组解一组解随堂演练随堂演练 1.已知直线已知直线 y=-x+4 与与 y=x+2 的图象如图，则的图象如图，则方程组方程组 的解为（的解为（）y=-x+4y=x+2 A.B.C.D.x=3y=1x=1y=3x=0y=4x=4y=0B 2.利用一次函数的图象求方程组利用一次函数的图象求方程组的解的解.2x-y=2 解：在直角坐标系中画解：在直角坐标系中画出两条直线，如图：两条直出两条直线，如图：两条直线的交点坐标是线的交点坐标是（1.5，1）；所以方程组的解为所以方程组的解为x=1.5y=1