一次函数与几何图形综合题10及答案.docx

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1、一次函数与几何图形综合题10及答案一次函数与几何图形综合题10及答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（一次函数与几何图形综合题10及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为一次函数与几何图形综合题10及答案的全部内容。专题训练：一次函数与几何图形综合1、直线y=x+2与x轴、y轴交于A、B两点，

2、C在y轴的负半轴上，且OC=OB(1) 求AC的解析式;(2) 在OA的延长线上任取一点P，作PQBP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论。(3) 在（2）的前提下，作PMAC于M,BP交AC于N，下面两个结论：（MQ+AC)/PM的值不变；（MQ-AC）/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。2(本题满分12分）如图所示，直线L：与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。(1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；(2)在（1)的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=4,BN=3,求M

3、N的长。(3）当取不同的值时，点B在轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连EF交轴于P点，如图.问:当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是,说明理由。3、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线与直线关于x轴对称，已知直线的解析式为，（1）求直线的解析式；（3分）（2）过A点在ABC的外部作一条直线,过点B作BE于E，过点C作CF于F分别，请画出图形并求证：BECFEF （3)ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M,且BP

4、CQ,在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。(6分）4。如图，在平面直角坐标系中，A(a，0），B（0，b)，且a、b满足。(1）求直线AB的解析式；(2)若点M为直线y=mx上一点，且ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；(3）过A点的直线交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，试证明的值为定值5。如图，直线AB：y=-xb分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3:1。（1）求直线BC的解析式：（2）直线EF：y=kxk（k0）交AB于E，

5、交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在,求出k的值；若不存在，说明理由？(3)如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接QA并延长交轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。6.如图l，y=x+6与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，SOBC=SAOB(1）求直线BC的解析式；（2）直线EF:y=kxk交AB于E点，与x轴交于D点，交BC的延长线于点F,且SBED=SFBD，求k的值；（3）如图2，M（2，4)，点P为x轴上一动点，AHPM，垂足

6、为H点取HG=HA，连CG,当P点运动时，CGM大小是否变化，并给予证明7。在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图像过点B(1，)，与x轴交于点A(4,0），与y轴交于点C,与直线y=kx交于点P，且PO=PA（1）求a+b的值;（2）求k的值；（3）D为PC上一点，DFx轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标。8.如图，在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y，轴交于点A，交x轴于点B，将A绕B点逆时针旋转90到点C（1)求直线AC的解析式;（2）若CD两点关于直线AB对称,求D点坐标；（3）若AC交x轴于M点P(，m)为BC上一点，在线段BM上是否存在点N,使PN平分BC

7、M的面积？若存在，求N点坐标;若不存在，说明理由9、如图,直线AB交x轴正半轴于点A（a,0），交y 轴正半轴于点B（0， b）,且a 、b满足 + |4b|=0 （1）求A、B两点的坐标； （2）D为OA的中点,连接BD，过点O作OEBD于F，交AB于E，求证BDO=EDA；（3)如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰RtPBM，其中PB=PM，直线MA交y 轴于点Q,当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变,求其值；若变化，求线段OQ的取值范围。10、如图,平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0，1)，BAO=30（1）求AB的长度；（2）以

8、AB为一边作等边ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D求证:BD=OE（3）在(2）的条件下，连结DE交AB于F求证：F为DE的中点部分答案SEBD=SFBD1、(1）y=-x+2与x轴，y轴交于a,b两点a:(2,0)b:（0，2）oc=ob，c点的坐标:（0，2)三角形abc的面积=4*2/2=4（2)(图自己画）直线ac对应的方程为y=kx+b，x=0，y=2;x=2,y=0分别代入y=kx+b得b=-2k=1（3)在直线ac上存在一点p(有两点），使S三角形pbc=2S三角形abcp点的横坐标=4或=4p点的坐标：（4，2)或(4，6)2、直线L：y=mx+5m，A(-5

9、,0)，B（0，5m)，由OA=OB得5m=5，m=1，直线解析式为：y=x+5AM垂直OQ，BN垂直OQ,所以角AMO=角BNQ=9OBN平行AM(同位角相等，两直线平行）角ABN=角BAM=180（两直线平行，同旁内角互补）又角BAO+角ABO=9O（互余)角MAO+角OBN=90又角MAO+角AOM=90角AOM=角OBNAOMBON最后得到BN=3过E作EM垂直于OP的延长线，可证EMB全等于AOB,（至于怎么证明，请自己想）因此EM=OB,而OB=BF，EM=BF，而EM平行于BF,EMP全等于OBF,MP=BP，令外Y=0,X=5，AO=ME=5，PB=MP=5/2=2.5 是定值

10、3、4、（1)a、b满足(a-2）2+根号b4=0a=2，b=4A（2，0）,B（0，4）设AB解析式为y=kx+b，把A，B两点代入得k=-2，b=4 AB的解析式为 y=-2x+4（2)ABC是以AB为底的等腰直角三角形点C在线段AB的垂直平分线上。作线段AB的垂直平分线CD，C为ABC的直角顶点(有两个)，垂足为点D.过点C分别向x轴y轴作垂线，垂足分别为D，EBC=AC,BEC=ADC,BCE=ACD,根据AAS，可知BCE全等于ACDCE=CD点C在x轴和y轴所构成的角的角平分线上即C（a,a）或者C(a，a）代入直线y=mx，则m=1，或m=-1（3）通过联立方程，代值，计算出A(

11、2,0） P(0，2K) M（3，K) N(1，-K)依据两点间距离公式计算得：PM=3(K2+1）,PN=AM=(K2+1)，MN=2(K2+4）计算结果是2,不随k值的变化而变化5、（1）设BC的解析式是Y=ax+c，有直线AB:y=-xb过A（6，0），可以求出b，因此可以求出B点的坐标，再由已知条件可求出C点的坐标，把B，C点的坐标分别代入求出a和c的值即可;（2）过E、F分别作EMx轴，FNx轴,则EMD=FND=90，有题目的条件证明NFDEDM，进而得到FN=ME，联立直线AB：y=x-b和y=2x-k求出交点E和F的纵坐标，再利用等底等高的三角形面积相等即可求出k的值；（3）不

12、变化,过Q作QHx轴于H，首先证明BOPHPQ，再分别证明AHQ和AOK为等腰直角三角形,问题得解解:（1）由已知：0=-6-b，b=6，AB：y=-x+6B（0，6）,OB=6，OB：OC=3:1，OC=1/3OB=2，C(2，0），设BC的解析式是Y=ax+c，代入得；6=0a+c0=-2a+c，解得：a=3c=6，直线BC的解析式是：y=3x+6；(2）过E、F分别作EMx轴，FNx轴,则EMD=FND=90SEBD=SFBD，DE=DF又NDF=EDM,NFDEDM，FN=ME联立得y=2x-ky=x+6，解得yE=13k+4,联立y=2xky=3x+6，解得yF=-3k12，FN=-

13、yF，ME=yE，-3k-12=13k+4,k=6;此时点F、E、B三点重合，EBD与FBD不存在，此时k值不成立,即不存在这样的EF使得SEBD=SFBD；（3）K点的位置不发生变化，K（0，-6）过Q作QHx轴于H，BPQ是等腰直角三角形，BPQ=90，PB=PQ,BOA=QHA=90，BPO=PQH，BOPHPQ，PH=BO，OP=QH，PH+PO=BO+QH,即OA+AH=BO+QH,又OA=OB，AH=QH，AHQ是等腰直角三角形，QAH=45，OAK=45，AOK为等腰直角三角形，OK=OA=6,K（0，6）点评：此题综合考查了用待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定和全等

14、三角形的性质,以及等腰直角三角形的判定和性质，解题的关键是正确求解析式以及借助于函数图象全面的分析问题61)解：SOBC=1/3SAOBOCOB=1/3OAOB=OA=3OCy=-x+6与坐标轴交于A.B两点=OA=6,OB=6OC=2,C(-2，0)，B（0，6)直线BC为:y=3x+62)若SBED=SFBD，则D到AB的距离是F到AB距离的1/2即D为EF的中点F纵坐标为9k/(k3）,E纵坐标为5k/（k1）中点D纵坐标为0，则9k/(k-3)=5k/(k1），即：2k+3k=0k=0，k=3/2k=0时无D点，所以k=3/23）证明:设G（x,y）HG=HA，AH垂直PMMP与AG夹角恒为45MP斜率k1=（y4)/（x-2)，AG斜率k2=y/（x-6）tg45=（k1-k2）/（1+k1k2）=1得G轨迹方程x+y4x+8y=12，是一个圆A，C点带入方程可得A,C在圆上同弦所对的圆周角都相等,即CGA是个常数CGM也是常数，不变化