多边形的内角和与外角和（3）课件 数学七年级下册.pptx

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1、7.5 多边形的内角和与外角和（3）七年级下册七年级下册 第七章第七章平面图形的认识（二）平面图形的认识（二）2情境引入情境引入内角和内角和三角形三角形五边形五边形四边形四边形180540360外角和？外角和？320202020年年 锡慧在线锡慧在线多边形的外角多边形的外角 像这样，多边形的像这样，多边形的一边一边与与它的邻边的延长线它的邻边的延长线组成的角，叫做组成的角，叫做多边多边形的外角形的外角.ACD是是ABC的一个外的一个外角角ABCDEFCBF是五边形是五边形ABCDE的一个外角的一个外角ABCD(420202020年年 锡慧在线锡慧在线预习评测预习评测X=_X=_12540三角形

2、的外角等于与它三角形的外角等于与它不相邻不相邻的两个内角的和的两个内角的和你能发现三角形的外角和内角之间有什么关系？520202020年年 锡慧在线锡慧在线ABCEFD(213 在多边形的每个顶点处分别取在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角多边形的一个外角，这些外角的和的和叫做这个多边形的叫做这个多边形的外角和外角和多边形的外角和多边形的外角和ABC123675D84620202020年年 锡慧在线锡慧在线在在ABC每个顶点处取这个三角形的一个外角，分别为每个顶点处取这个三角形的一个外角，分别为1、2、3.做一做：做一做：ABC231、123你发现了什么你发现了什么?+=360

3、23ABC、1720202020年年 锡慧在线锡慧在线ABC231、23ABC、1解：如图，解：如图，_+_+1=180 1=180 ，_+_+2=180 2=180 ，_+_+3=180 3=180 ，+得得1 1 +2 2 +3+(3+(+)=540)=540，又又1+1+2+2+3=180 3=180，+=_=_ 540 180=360540 180=360三角形的外角和等于三角形的外角和等于3608探究证明探究证明四边形的外角和是四边形的外角和是_五边形的外角和是五边形的外角和是_360360n边形的外角和是边形的外角和是_3609探究证明探究证明10巩固提高巩固提高例例 从图中的五边

4、形ABCDE纸片中剪去一个三角形，剩余部分是几边形？它们的内角和、外角和分别是多少？四边形，内角和360，外角和360五边形，内角和540，外角和360六边形，内角和720，外角和36011巩固提高巩固提高例例1 填空题：（1）七边形的外角和为_；（2）若一个多边形的每个外角都是72，这是_边形；（3）若一个多边形的每个内角都是150，这个多边形的边数是_.72n=360（360（n-2)180=150n（五180150=3030n=360（1212例例2.选择题：（1）如图，在ABC中，A=27，B=48，ACD是ABC的一个外角，则ACD等于（）A.75 B.80C.105 D.54巩固提高巩固提高A+B=180ACBACD=180ACBAACD=A+B13例例2.选择题：（2）如图，小华从点A出发，沿直线前进10 m后向左转20，再沿直线前进10 m，又向左转20，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是（）A.200 m B.180 mC.160 m D.140 m巩固提高巩固提高B36020=18（14小结思考小结思考1.什么是多边形的外角？2.多边形的外角和等于多少？3.如何求正多边形的每一个内角和外角？15