4.3用乘法公式分解因式1公开课.ppt

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1、下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？一个多项式一个多项式几个几个整式整式的的积积分解因式分解因式公因式：公因式：各项系数的各项系数的各项系数的各项系数的各项系数的各项系数的最大公因式最大公因式最大公因式最大公因式最大公因式最大公因式相同字母相同字母相同字母相同字母相同字母相同字母的的的的的的最低次幂最低次幂最低次幂最低次幂最低次幂最低次幂 提取公因式法的一般步骤：提取公因式法的一般步骤：提取公因式法的一般步骤：提取公因式法的一般步骤：(1 1)确定确定确定确定应应应应提取的提取的提取的提取的公因式公因式公因式公因式 (2 2)多多多多项项项项式除以公因式

2、式除以公因式式除以公因式式除以公因式，所得的商作，所得的商作，所得的商作，所得的商作为为为为另一个因式另一个因式另一个因式另一个因式 (3 3)把多把多把多把多项项项项式写成式写成式写成式写成这这这这两个因式的两个因式的两个因式的两个因式的积积积积的形式的形式的形式的形式 把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？你能给出数学解释吗？该怎么剪？你能给出数学解释吗？abaa-bb=平方差公式：平方差公式：字母表达字母表达 两个数的平方差，等于这两个数的和两个数的平方差，等于这两

3、个数的和与这两个数的差的积与这两个数的差的积.语言表述语言表述 做一做：做一做：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？公式中的公式中的a、b分别表示什么？并分解因式分别表示什么？并分解因式.什么情况下用平方差公式分解因式？什么情况下用平方差公式分解因式？1.多项式是两项多项式是两项2.两项符号相反两项符号相反3.两项可写成数或式的平方形式两项可写成数或式的平方形式2-2=(+)(-)下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？(说出你的理由说出你的理由)(1)4x2+y2 (2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2 (4)

4、-4x2+y2(5)a2-4 (6)a2+3 例例1.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：例例2.分解因式：分解因式：先提取公因式，后用平方差公式先提取公因式，后用平方差公式分解因式：分解因式：(1)27a3bc-3ab3c (2)a4-81b4(3)(x+2y)2-25(x-y)2(4)16(3m-2n)2-25(m-n)2对于复杂的多项式，我们该如何进行分解因式？对于复杂的多项式，我们该如何进行分解因式？对于复杂的多项式，我们该如何进行分解因式？对于复杂的多项式，我们该如何进行分解因式？(2)(2)因式因式因式因式分解要分解要分解要分解要彻彻彻彻底底底底，直到不能分解，直到不能分解，直

5、到不能分解，直到不能分解为为为为止止止止.(1 (1)因式分解因式分解因式分解因式分解时时时时，通常，通常，通常，通常先先先先考考考考虑虑虑虑提取公因式法提取公因式法提取公因式法提取公因式法，然后再，然后再，然后再，然后再考考考考虑虑虑虑其他法其他法其他法其他法.用简便方法计算：用简便方法计算：(1)9992-9982(2)252652-1352251 11=11=12 2-0 02 23 33=23=22 2-1 12 25 55=35=32 2-2 22 27 77=47=42 2-3 32 2观察下表，你还能继续往下写吗？观察下表，你还能继续往下写吗？你发现了什么规律，能用因式分解来说明你发现了什么规律，能用因式分解来说明你的发现吗？你的发现吗？