周爱民金融工程各章阅读材料.pptx

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1、2023/3/241各章阅读材料第一章阅读材料股利现值定价模型 第二章阅读材料债券收益率的计算 第三章阅读材料保证金信用交易 第四章阅读材料股市指数 第五章阅读材料认股权证及其定价 第六章阅读材料一般债券与可转债的定价 第七章阅读材料如何利用期权进行外汇套期保值 第八章阅读材料风险证券的二叉树定价法 第九章阅读材料本息分离债券STRIPS 第十章阅读材料有效市场假说EMH与行为金融学的拷问 第十一章阅读材料金融市场交易的基本制度 第1页/共349页2023/3/242第一章阅读材料：股利现值定价模型与优先股相比，普通股的股息率是不固定的，而且通常被看作是按一定速率增长的。如果我们设为股利的预期

2、增长率，r为投资者的预期收益率（它代表着投资者的机会成本），则诸期股利应为：(1.1)于是有普通股的收益现值模型：(1.2)第2页/共349页2023/3/243关于定价公式的简单讨论一、预期股利增长率为0时此时对应于固定股息的情况，(1.2)式可转化为优先股的定价公式：(1.3)二、预期股利增长率为常数时此时对应于g，则(1.2)式可转化为：(1.4)第3页/共349页2023/3/244但公式有个要求：r，否则的话无穷级数发散将会使所计算的股票真实价值无穷大，显然这不符合实际情况。现实的情况是，某些绩优公司的股利增长率在一定阶段的确会高过用于贴现计算的投资者预期收益率，当然这种情况也并非是

3、永久性的。所以在下面的讨论中，我们总是假定公司只有在最后一个阶段中的股利成长率是满足小于r的要求的，这一点是很重要的，因为只有这样股票的真实价格才会是有限的数。返回第4页/共349页2023/3/245这是最符合实际的假设，但也难做！三、预期股利分阶段增长时可以假设公司的盈利是按照阶段来发展的，此时，股利增长率在股票的x个成长阶段中是分段的常数。其中每个阶段的成长时间为：，年，其中：；而且在这些阶段中投资者对股利成长率的预期分别为：，单位为：。股利在以上每个阶段中都有不同的成长速度，先是较高的增长率，然后增长速度慢慢降低。在最后一个成长阶段中，股利的增长率已经可以满足：的要求了。这样一来，最后

4、一阶段上的无限和可以是一个收敛的级数之和。第5页/共349页2023/3/246第一阶段：第一期股利：；第二期股利：；第期股利：；第二阶段：第一期(总计第期)股利：；第二期(总计第期)股利：；第期也即总计第期股利：；第6页/共349页2023/3/247不过先得把诸期股利弄清楚第x-1阶段：第一期也即总计第期股利：；第二期也即总计第期股利：；第期也即总计第期股利：；第7页/共349页2023/3/248最后一阶段是无穷和但是收敛的第一期也即总计第期股利：；第二期也即总计第期股利：；第8页/共349页2023/3/249最后有：第9页/共349页2023/3/2410最后一项无穷和为：第10页/

5、共349页2023/3/2411第一章阅读材料完第11页/共349页2023/3/2412第二章阅读材料：债券收益率的计算一、年收益率与期间利率二、名义收益率三、当期收益率四、到期收益率五、持有期收益率六、年平均收益率七、一次性收益率八、赎回收益率九、投资组合收益率十、浮动利率债券的收益率计算十一、等价收益率返回第12页/共349页2023/3/2413一、年收益率与期间利率年收益率rAY(AnnualizingYield)：持有一年的收益率，各种收益率都可以转化为年收益率以便于比较。在给定某一期间利率rM(周、月、季度、半年利率)时，假设支付频率为每年支付m次，则年收益率可以表示为：(4.4

6、.1)同样，由年收益率rAY也可反过来计算期间利率：(4.4.2)例4.4.1，当期间利率为2%，年支付2次时的年收益率为何？而当年收益率为4%时，半年期利率为何？由公式(4.4.1)可得：，相差1.5%，相当于6%/4；而由公式(4.4.2)可得：，相差也接近3%/4。第13页/共349页2023/3/2414二、名义收益率和三、当期收益率名义收益率或票息率(CouponRate)又称票面收益率，是债券票面上的固定利率，即年利息收入C与债券面额P之比率：(2.3)当期收益率(CurrentYield)：是指债券的年利息C与债券的市场价格MP之比：(2.4)其中r为债券的票面利率，P为债券面值

7、。例2.2，面值为1000元的债券，期限5年，票面利率为6%，市场价格为780元，计算其当期收益率为何？由(4.4.3)式可得：第14页/共349页2023/3/2415四、到期收益率到期收益率(YieldtoMaturity)：是使债券所生成的利息现金流的现值等于其市场价格的贴现率。假设债券的面值为P，年利息为C，市场价格为MP的话，那么，债券所生成的利息现金流在贴现率下的现值应等于其市场价格。即有：(2.5)债券的到期收益率很难直接算出来，可以使用前面在讨论内部收益率时曾经使用过的试错法来计算。即先以主观估计的两个贴现率r1、r2来按照(4.4.4)式进行计算(r1r2)，使得所得到的两个

8、贴现之和V1与V2正好将债券的市场价格夹在中间，即有：第15页/共349页2023/3/2416并且：V2MP$880美元 第17页/共349页2023/3/2418$46.296+$42.867+$39.692+$36.751+$34.029+$31.508+$29.175+$583.49=$843.81美元$880美元；$698.278=$863.884美元$880美元；返回第22页/共349页2023/3/2423当初的买价与理论价格很接近再根据(2.7)式，可得：可见，严格计算的持有期收益率与近似的计算还是有误差的，误差率达到1%强。最后，再根据(2.13)式，有：美元因此，该债券当初

9、的买价应为$879.91美元，属于持平入的情况。第23页/共349页2023/3/2424七、一次性收益率和八、赎回收益率一次性收益率(FinalYield)：是指那种不附带息票到期还本付息的债券到期时一次性收益率。假设持有债券T年，有：(2.14)其中IP为债券发行价格。赎回收益率(YieldtoCall)：即指持有期至提前赎回时为止的持有期收益率。(4.4.14)其中为提前赎回时的持有期数，为赎回价格。与持有期收益率和到期收益率一样，rYC的计算也要使用试错法。第24页/共349页2023/3/2425九、投资组合收益率投资组合收益率(YieldforPortfolio)：即是指债券投资组

10、合的内部收益率。令组合中债券的现金流量的现值之和与债券组合的价格之和相等所确定出来的内部收益率。例2.5，某投资者买入三只债券，均为每年派息一次。票面利率、期限、面值以及买价见表2.1。试求其各个债券的到期收益率rYM以及投资组合的收益率rYP。首先试算各债券的到期收益率，根据(2.5)、(2.7)式分别可算得：rYM=5.23%；4.08%；3.58%。第25页/共349页2023/3/2426表2.1例2.5中的数据债券利率(%)期限面值价格rYMA5%5年10009905.23%B3%3年10009704.08%C2%2年10009703.58%可见精确的均在3%至6%之间，因此可以用3

11、%、4%、5%和6%作为组合到期收益率的近似值来试算：47.619+45.351+43.192+41.135+39.176+783.526=1000；第26页/共349页2023/3/2427再由再由(2.7)(2.7)式分别得到：式分别得到：返回第27页/共349页2023/3/2428最后根据投资组合收益率的计算原理：=1000+945.535+944.218=2889.752930；由(2.7)式可以得到：第28页/共349页2023/3/2429十、浮动利率债券的收益率计算由于浮动利率债券的票面利率是依据基准利率上下浮动的，所以其利率收益具有不确定性。这意味着浮动利率债券的收益率是无法

12、确定的，通常我们使用有效价差来估算浮动利率债券的潜在收益率。首先在假定债券持续期内基准利率不变的情况下确定其现金流；然后选择一个价差；用基准利率的当前值加上价差之后对前面在基准利率不变假定下的现金流进行贴现；将上一步中计算出的现金流现值同价格进行比较，如果现值等于债券价格，有效价差便是合适的，否则需要重新选择价差；以面值出售的债券有效价差是超出基准利率的差额。第29页/共349页2023/3/2430例2.6，某公司浮动利率债券面值100元期限3年，半年派息一次，票面利率为：基准利率上浮50个基本点，发行当期基准利率为4%，价格为96.22元，估算其收益率。表2.2例2.6中的计算表。假定年收

13、益率差额下的现金流现值期间现金506070809012.752.19992.67510 2.67380 2.672502.6712022.752.15102.60223 2.59971 2.597182.5946632.752.10312.53136 2.52767 2.523982.5203142.752.05632.46241 2.45762 2.452852.4480952.752.01062.39534 2.38952 2.383722.377946102.7589.33787.0609 86.8073 86.554486.3026现值113.599.8699.58 96.5296.2

14、495.97第30页/共349页2023/3/2431只是近似地计算在假定价差为10、20、30、40个基本点的情况下，分别计算该浮动利率债券当期现金流2.75元的现值，见表2.2。表中第一栏为期间，3年期限的债券共有6期，假设债券持续期间基准利率不变时，前5期均派息2.25元，第6期还本付息共102.25元。第二栏为即为各期的现金流，第三至七栏中分别为在不同假定价差之下的现金流现值数字。最后，将各栏结果与当期该债券的售价相比较，结果发现：只有第六栏的结果与售价最接近，于是，可以认为：该浮动利率债券的潜在收益率应为5.8%。第31页/共349页2023/3/2432十一、等价收益率对于短期国债

15、而言，其价值及其收益率不同于附息债券的计算，更类似于其收益率计算是基于贴现的而非现金流的零息债券。其年收益率的计算公式为：(2.16)其中FV为面值，D为面值与价格之差即折扣。T为 持 有 天 数。则 其 等 价 收 益 率 rE(EquivalentYield)为：(2.17)例2.7，100天后到期的国债，面值为1000元，价格为990元，计算其年收益率及等价收益率。由(2.16)式可得：，再由(2.17)式可得：。第32页/共349页2023/3/2433第二章阅读材料完第33页/共349页2023/3/2434第三章阅读材料：保证金信用交易一、保证金信用交易二、多头的例子三、空头的例子

16、四、多头的实际保证金比率与超值权益五、空头的实际保证金比率与超值权益六、与卖空清算有关的讨论返回第34页/共349页2023/3/2435一、保证金信用交易按照规定，中国的股票交易属于足额现金(账户)交易，虽然在证券部与大户之间也始终存在着违反规定的融资行为，但都是暗箱操作，见不得阳光的。而在许多国家和地区都存在着公开的保证金信用交易形式，也即俗称的“买空卖空”。在一定的保证金比率下，例如：50%50%，那么，1 1万元的保证金就可以购买或者卖空2 2万元的股票。这就为股票投资的收益与损失都提供了财务杠杆，在放大了收益率的同时也放大了投资风险。第35页/共349页2023/3/2436先介绍若

17、干与保证金信用交易有关的概念。l l市值MV(MarketValue)：按照证券的市价和所购买的数量所计算出的证券的市场价值。如果证券的市场价格上涨，则证券的市值也会上涨，反之亦反。l l初 始 保 证 金 比 率 IMR(Initial MarginRequirement)：在进行初始保证金信用交易时，需要按照所交易证券市值的一定比率来交付保证金，该比率即被称为初始保证金比率。l l垫头CM(CallMoney)：又称保证金借贷，指的是在保证金信用交易中，市值中超过初始保证金的那部分，是券商借贷给投资者的资金(Loan)。数量上垫头与属于投资者的初始保证金之和在交易初期应等于所交易的证券市值

18、。所以，初始保证金比率要求越高，投资者所需要的垫头也就越多，反之亦反。第36页/共349页2023/3/2437后面要有一些简单的数学推导l l利损值PL(ProfitorLoss)：随着证券市值的变化，投资者所赢得的帐面盈余或损失。从数量上来讲，利损值相当于由证券的价格变动所引起的市值变化值。对于多头来说，当市值上涨时有利润，市值下跌时有损失；而对于动头来说则正好相反。l l投资者权益E(Equity)：证券的市值中属于投资者的那部分，数量上相当于投资者交付的初始保证金加上利损值，当利损值为正时，投资者权益会超过其初始保证金，而当利损值为负时，投资者权益就会低于其初始保证金。第37页/共34

19、9页2023/3/2438学习证券投资分析不会算账怎么行？l l实际保证金比率RMR(RealMarginRate)：也有记为Margin%的，是指投资者权益与市值的动态比率。随着证券的市场价格变化，其市值和属于投资者的权益部分都在变化，所以，实际保证金比率也在变化。当利损值为正时，投资者权益越来越多，而且其变化幅度要超过市值的变化幅度，此时实际保证金比率会上升；当利损值为负时，投资者权益越来越少，而且其变化幅度也要超过市值的变化幅度，此时实际保证金比率会下降。第38页/共349页2023/3/2439当然很简单，只是四则运算l l超值权益EE(ExcessEquity)：指的是投资者权益中使

20、实际保证金比率超出初始要求的那部分，数量上它等于两部分的代数和，其一是利润部分，其二是由于市值的变动所要求追加(或者所溢出)的保证金部分，这部分钱是可以取出或挪做它用的。l l保证金最低维持率MMR(MarginMaintenanceRequirement)：是指券商所能允许的最低的实际保证金比率，如果投资者的实际保证金比率低于这一要求的话，就会接到保证金追加通知单。这是券商保护自己贷款安全性的一道门槛。返回电子版主页第39页/共349页2023/3/2440不会用到微积分l l保证金追加通知单MC(MarginCall)：当投资者的实际保证金比率下降到最低保证金要求时，投资者会接到券商下发的

21、保证金追加通知单。此时，如投资者无力追加保证金使实际保证金比率达到要求的话，就会被强行平仓。因此，有必要介绍一下如何计算接到MarginCall时的价格临界点，即当价格变化到什么位置时，你才会接到保证金追加通知单？返回第40页/共349页2023/3/2441但多头与空头的计算公式是不同的l l在允许买空卖空的股票市场上，通过先低价买进再高价卖出而获得盈利的投资者被称为“多头”，多头是在上涨的市场中赚钱的人，只有对后市看涨的人才会做多。l l而通过先高价卖出再低价买进而获得盈利的投资者被称为“空头”，空头是在下跌的市场中赚钱的人，只有对后市看空的人才会做空。中国股市没有真正意义上的空头，而是将

22、多头的多翻空操作当成了空头。没有空头就意味着没有人能在市场价格下跌的同时赚钱，即使是多翻空的人如果能在低价位适时地补进，也只能等到市场再次走高时才能把钱赚到手，而此时，他绝对是多头。第41页/共349页2023/3/2442二、多头的例子例3.1，假设某投资者甲在保证金信用交易制度下购买某种股票100股，股价为每股20元，保证金最低维持率为10%的话，为比较起见，我们考虑保证金比率分别为50%和40%时的两种情况。那么，在股票各种可能的市场价格下，其价格涨幅、垫头、市值、利损值、投资者权益、超值权益、实际保证金比率的结果见表3.1和表3.2。注意：不同的保证金比率需要投资者在账户中存入不同数量

23、的资金，其他的参数也不同。第42页/共349页2023/3/2443表3.1保证金信用交易下多头的利损值(MR=50%)价价格垫头市值利损值投资者实际保证超值格涨幅%权益金比率%权益PdMMVPLERMEE10-5010001000-100000014-3010001400-60040028.57016-2010001600-40060037.502001000200001000500242010002400400140058.33200263010002600600160061.543003050100030001000200066.67500第43页/共349页2023/3/2444表3.

24、2保证金信用交易下多头的利损值(MR=40%)返回价价格垫头市值利损值投资者实际保证超值格涨幅%权益金比率%权益PdMMVPLERMEE10-5012001000-1000-200-14-3012001400-60020014.29015-2012001600-400400250200120020000800400242012002400400120050240263012002600600140053.853603050120030001000180060600第44页/共349页2023/3/2445讨论1 1：MR=50%的情况当股票价格上升时，市值越来越大，开始有了利润，市值中属于投资

25、者的权益也越来越多，于是，实际保证金比率就越来越高，此时投资者可自由支配的超值权益也越来越多。例如，当股价由每股20元上升到每股24元时，涨幅为20%。市值由2000元上升为2400元，也上升了20%。利损值开始由0变为500元，投资者权益则由1000元上升为1400元，上升了40%，这要超过股价涨幅和市值涨幅。其中有个2倍的乘数，这个乘数相当于保证金比率的倒数。第45页/共349页2023/3/2446讨论1 1：MR=50%的情况实际保证金比率由50%上升为58.33%，上升了8.33个百分点，但其涨幅仅为16.67%，低于股票的价格涨幅，这是因为市值上升了。投资者可自由支配的超值权益则由

26、0元上升为200元，相当于权益增加值的50%。这是因为在50%的保证金比率之下，随着市值的上升要求账户里的保证金也越来越多。第46页/共349页2023/3/2447当股价下降时市值越来越低，开始有了亏损，而且市值中属于投资者的那部分权益也越来越少，于是实际保证金比率就越来越低，根本就没有超值权益。例如，当股票价格由每股20元下跌到每股14元时，价格跌幅为30%。市值由2000元下跌为1400元，也下跌了30%。利损值开始由0变为-600元，投资者权益由1000元下跌为400元，下跌了60%，这也要超过股票的价格跌幅和市值跌幅。其中有个2倍的乘数，相当于保证金比率的倒数。第47页/共349页2

27、023/3/2448价格下跌时根本就没有超值权益实际保证金比率由50%下跌为28.57%，下跌了21.43个百分点，其跌幅为42.86%，要高于股票的价格跌幅，这是因为市值的下降了。此时，投资者可自由支配的超值权益为0。第48页/共349页2023/3/2449讨论2：MR=40%的情况当股价由每股20元涨到26元时，涨幅达30%。市值由2000元涨到2600元时，也上升30%。利损值开始由0变为600元，投 资 者 权 益 则 由 800元 涨 到1400元，上升75%，而不是保证金比率为50%情况下的60%。可见，投资者权益的上涨幅度相当于股价上涨幅度除以保证金比率。由于40%的保证金比率

28、，其杠杆作用要明显高于50%保证金比率下的杠杆作用，所以投资者权益的涨幅是不一样的。返回第49页/共349页2023/3/2450实 际 保 证 金 比 率 由 40%涨 到53.85%，涨 了 13.85个 点，涨 幅34.63%，也要高于保证金比率为50%时下的实际保证金比率的涨幅23.08%，甚至高于股价涨幅。这是因为虽然随市值上升要求投资者有越来越多的保证金，但由于投资者权益涨幅的杠杆作用，使其增幅超过了市值对保证金要求的增幅。此时，投资者可自由支配的超值权益由0涨到360元，也要超过保证金比率为50%时的超值权益250元。第50页/共349页2023/3/2451MR越低风险越大当股

29、价由每股20元下跌到16元时，跌幅为20%。市值同样由2000元下跌为1600元，也下跌了20%。利损值开始由0变为-400元，投资者权益则 由 800元 下 跌 为 400元，下 跌 了50%，而不是保证金比率为50%时的40%。可见，更低的保证金比率不仅会放大可能的利润，同样会放大可能损失。同时，在更低的保证金比率之下，会更早地接到保证金追加通知单。第51页/共349页2023/3/2452RM的变动不对称实际保证金比率由40%下跌为25%，下跌了15个百分点，其跌幅为37.5%，而非保证金比率为50%时的25%，要远高于股票的价格跌幅。虽然随着市值的下跌会溢出部分保证金，但由于投资者权益

30、在杠杆作用下，下跌得太快，所以造成实际保证金比率的快速下跌。投资者可自由支配的超值权益为0。第52页/共349页2023/3/2453三、空头的例子例15.2，假设投资者乙在保证金信用制度下卖空某种股票100股，股价为每股20元，保证金比率为50%（或者40%）、保证金维持率为10%的话，那么，在各种可能的价格下，其价格涨幅、垫头、市值、利损值、投资者权益、超值权益、实际保证金比率的的结果见表3.3和表3.4。讨论1：对于保证金比率为50%的情况，在初始市值的2000元中，属于投资者的只有1000元，同样要随着股票价格的波动而波动。另外1000元是属于投资者向券商借贷的，它不随股票价格的波动而

31、波动。第53页/共349页2023/3/2454表3.3保证金信用交易下的空头的利损值(MR=50%)返回价价格垫头市值利损值投资者实际保证超值格涨幅%权益金比率%权益PdMMVPLERMEE10-501000100010002000200150014-30100014006001600114.2990016-2010001600400140087.56002001000200001000500222010002400-400600250243010002600-60040015.370305010003000-1000000第54页/共349页2023/3/2455表3.4保证金信用交易下的

32、空头的利损值(MR=40%)价价格垫头市值利损值投资者实际保证超值格涨幅%权益金比率%权益PdMMVPLERMEE10-501200100010001800180130014-3012001400600140010070016-2012001600400120075400200120020000800400242012002400-40040016.670263012002600-6002007.690305012003000-1000-200-第55页/共349页2023/3/2456空头是随价格上涨而亏损的当股价上升时，虽市值越来越大但空头有亏损，市值的增加部分即空头的亏损部分。此时属于投

33、资者的权益越来越少，于是实际保证金比率就越来越低，根本就没有投资者可自由支配的超值权益。例如，当股票价格由每股20元上升到每股24元时，价格涨幅为20%。市值由2000元上升为2400元，也上升了20%。利损值开始由0变为-400元，投资者权益由1000元下跌为600元，下跌了40%。相对股价的跌幅，中间也有一个2倍的乘数，这个乘数相当于保证金比率的倒数。第56页/共349页2023/3/2457实际保证金比率由50%下跌为25%，下跌了25个百分点，其跌幅为50%，其绝对值高于股票的价格涨幅。这是因为一方面随着市值的上升要求投资者有越来越多的保证金，另一方面，属于投资者的权益却在迅速下降。投

34、资者可自由支配的超值权益为0。当股票价格下降时，市值越来越低，但空头却开始有了盈利，而且随着市值越来越低，所需要的保证金比率也越来越低，因此，投资者权益就越来越多，于是实际保证金比率越来越高，属于投资者可自由支配的超值权益也越来越多。第57页/共349页2023/3/2458虽然市值是随价格上涨而上涨的例如，当股票价格由每股20元下跌到每股14元时，价格跌幅为30%。市值由2000元下跌为1400元，也下跌了30%。利损值则开始由0变为600元，投资者权益由1000元上涨为1600元，上涨了60%，也要超过股票价格跌幅和市值跌幅的绝对值。中间也有一个2倍的乘数，而实际保证金比率则由50%上涨为

35、114.29%，上涨了64.29个百分点，涨幅为128.58%，远高于股票的价格跌幅绝对值。返回第58页/共349页2023/3/2459为什么？这是因为随着市值的下跌不仅会溢出部分保证金，而且投资者权益的快速上涨使实际保证金的上涨加速。投资者可自由支配的超值权益由0上涨到900元。返回电子版主页第59页/共349页2023/3/2460讨论2对于保证金比率为40%的情况，在初始市值的2000元中，属于投资者的只有800元，也是随股票价格的波动而波动的。另外1200元则是属于投资者向券商借贷的，它不会随股票价格波动而波动的。当股票价格由每股20元上升到每股26元 时，价 格 涨 幅 为 30%

36、。市 值 由2000元上升为2600元，也上升了30%。利损值开始由0变为-600元，投资者权益 则 由 800元 下 跌 为 200元，下 跌 了75%，不是保证金比率为50%情况下的60%。第60页/共349页2023/3/2461但市值越上涨就意味着你需要更多的资金弥补亏空可见，投资者权益的下跌幅度从其绝对值上来说，也相当于股票市场价格的上涨幅度除以保证金比率。由于40%的保证金比率，其杠杆作用要明显高于50%保证金比率的杠杆作用，所以，投资者权益的跌幅变得更大了。第61页/共349页2023/3/2462对空头来说较低的MR意味着什么？例如，当股票价格由每股20元下跌到每股16元时，价

37、格跌幅为20%。市值由2000元下跌为1600元，也下跌了20%。利损值则开始由0变为400元，投资者权益由800元上涨为1200元，上涨了50%，也要超过股票价格跌幅和市值跌幅的绝对值，相当于价格跌幅除以保证金比率。实际保证金比率则由40%上涨为75%，上涨了35个点，涨幅为87.5%，远高于股价的跌幅及投资者权益的涨幅。第62页/共349页2023/3/2463较低的MR仍然提供较高的杠杆这是因为随着市值的下跌不仅会溢出部分保证金，而且投资者权益的快速上涨使实际保证金的上涨加速。投资者可自由支配的超值权益由0上涨到560元。因为市值跌到了1600元，只需要你有640元在账上，所以，可以从投

38、资者权益的1200元里取出560元。第63页/共349页2023/3/2464四、多头的实际保证金比率与超值权益设多头的买价为每股P0元，数量为V股，保证金比率为MR，保证金维持率为MMR。那么对于多头而言，可按下类步骤来计算投资者权益E、实际保证金比率RM、超值权益EE以及以MC表示的接到保证金追加通知单时市场价格变化的百分比d等指标。l l首先计算在各交易日收盘价Pt下的市值MVt：(3.1)l l计算初始保证金IM：(3.2)l l计算投资者的利损值：返回 (3.3)第64页/共349页2023/3/2465在理解的基础上可以记住公式l l计算投资者权益Et：(3.4)l l计算投资者超

39、值权益EEt：=(3.5)l l计算实际保证金比率RMt：(3.6)其中d为价格变动百分比。第65页/共349页2023/3/2466事实上只要理解了，就可以自己推导出来l l计算保证金追价通知单下达时的价格变动百分比MC，只须令(3.6)式中的RM=MMR，MC=d,便有：(3.7)l l计算接到MarginCall时的市场价格MP，只须令(3.7)式里的MC=MP/P0-1，便有：(3.8)对 上 面 多 头 的 两 个 例 子 可 计 算 出：当MR=50%时，MC=-44.44%，MP=11.11元；而 当 MR=40%时，MC=-33.33%，MP=13.33元。也即当价格分别下跌到

40、11.11元/股、13.33元/股，下跌幅度分别为44.44%、33.33%时，投资者才会接到MarginCall。第66页/共349页2023/3/2467五、空头的实际保证金比率与超值权益对于空头来说，设其卖价为每股P0元，数量为V股，保证金比率为MR，保证金维持率为MMR。那么，在计算实际保证金比率RM、超值权益EE以及在价格波动d为多少时能接到保证金追加通知单，有些公式还是有差别的。l lPt下的市值MVt公式与多头情况一致：(3.9)l l初始保证金IM公式也与多头的情况一致：(3.10)l l投资者的利损值PLt与多头的情况正相反：(3.11)第67页/共349页2023/3/24

41、68注意多头与空头不同情况下的计算区别l l投资者权益Et与多头定义一致，但计算上有区别：(3.12)l l投资者超值权益EEt与多头的定义一致，但计算时有所不同：(3.13)l l实际保证金比率RMt与多头的定义也是一致的，但计算公式稍有区别：(3.14)其中d为价格变动百分比数。第68页/共349页2023/3/2469可以总结出同时适用的计算公式l l MarginCall下达时价格变动百分比MC的计算与 多 头 情 况 稍 有 区 别,只 要 令(3.14)式 中 的RMt=MMR，MC=d即可。(3.15)l lMarginCall下达时的价格MP,计算公式也不同,这 只 要 令(3

42、.15)式 中 的 MC=MP/P0-1即 可:返回 (3.16)对于前面卖空的例子：当MR=50%时可算得，MC=36.36%，MP=27.27元;而当MR=40%时，MC=27.27%，MP=25.45元。也即当股价分别上涨到每股27.27元、25.45元，上涨幅度分别达到36.36%、27.27%时，卖空者才会接到保证金追加通知单。第69页/共349页2023/3/2470对上述诸指标的计算公式作如下总结。l l市值MVt是一致的：(3.17)l l初始保证金IM也是一致的：(3.18)l l利损值PLt正好相反：(3.19)其中多头的计算公式取“”中上面的“+”号，而空头的计算公式则取

43、“”中下面的“-”号。l l投资者权益：(3.20)其中多头的计算公式取“”中上面的“-”号，而空头的计算公式则取“”中下面的“+”号。第70页/共349页2023/3/2471l l投资者超值权益：(3.21)其中多头的计算公式取“”中上面的“-”号，而空头的计算公式则取“”中下面的“+”号。l l实际保证金比率：(3.22)其中d为价格变动百分比。多头的计算公式取“”中上面的“+”号，而空头的计算公式则取“”中下面的“-”号。不同于，其顺序相反第71页/共349页2023/3/2472总是多头取上面符号，空头取下面符号l lMarginCall下达时的价格变动百分比：(3.23)其中多头的

44、计算公式取“”中上面的“-”号，而空头的计算公式则取“”中下面的“+”号。l l保证金追价通知单下达时的市场价格：(3.24)其中多头的计算公式取“”中上面的“-”号，而空头的计算公式则取“”中下面的“+”号。第72页/共349页2023/3/2473六、与卖空清算有关的讨论最后，关于卖空还有几个需要注意的地方：卖空时仍然需要投入保证金，因为卖空者相当于向券商借股票来卖，所以必须在将来再将所借的股票买回来，而这是要事先安排好资金的。有些证券交易所对卖空有限制，例如：NYSE就规定，市场在连续两个价格下跌日后，便不再允许卖空，这是为了保持市场稳定性而制定的规则。因此，卖空需要事先对市场有一个准确

45、的判断，而不是基于跟风的操作。卖空在理论上相当于向券商借股票卖，因此如在卖空期间遇有分红派息、股票拆细、送股、配股时，卖空者都要将其理论上所得到的收益清算给券商。第73页/共349页2023/3/2474对于最后一条，在清算时应把握：n n 当卖空期间遇有分红派息每股D元时，即使股价没有发生实质性变化，也会因为除息而有所下跌。而此时卖空者所赚得的利益应属于券商，故在结算时应多向券商归还每股D元。n n例如，当卖空者以20元价格卖空1000股之后，该股票马上派息每股0.2元。而在配股后当股价跌至16元时，卖空者了结头寸。那么，卖空者赚到的并不是4000元，而是3800元，因为股票的除息效应应有每

46、股0.2元的跌幅。返回第74页/共349页2023/3/2475这些都是卖空的清算规则n n当卖空期间遇有股票每股拆细为S股时，即使股价没有发生实质性的变化，也会因为除权而有所下跌。而此时卖空者所赚得的利益应属于券商，故在结算时应向券商按借1股还S股来归还股票。n n例如，当卖空者以20元价格卖空1000股之后，该股票马上每股拆为2股。而在拆股后当股票价格跌至7元时，卖空者了结头寸。那么，卖空者赚到的并不是13000元，而是6000元，因为股票拆细后卖空者应向券商归还2000股。第75页/共349页2023/3/2476交易所不会干赔本的买卖n n当卖空期间遇有每股送S股时，即使股价没有发生实

47、质性的变化，也因为除权而有所下跌。此时卖空者赚得的利益应属于券商，故在结算时应向券商按借1股还1+S股来归还股票。n n例如，当卖空者以20元价格卖空1000股之后，该股票马上每股送0.5股。而在送股后当股价跌至8元时，卖空者了结头寸。那么，卖空者赚到的并不是12000元，而是8000元，因为送股后卖空者应向券商归还1500股。第76页/共349页2023/3/2477这是为什么？n n当卖空期间遇有每股配S股时，即使股票价格没有发生实质性变化，也会因为除权而有所下跌。此时卖空者所赚得的利益应属于券商，故在结算时应向券商按借1股还1+S股来归还股票，但同时券商应将未缴的配股款清算给卖空者。因为

48、券商虽然得到了配股的部分，但他并没有支付应支付的配股缴款。n n例如，当卖空者以20元价格卖空1000股之后，该股票马上以10配5的比例、12元的配股价进行配股。而在配股后当股票价格跌至15元时，卖空者了结头寸。那么，卖空者并不是赚到了5000元，实际上只赚到了3500元。第77页/共349页2023/3/2478这又是为什么？n n因为此时他必须以每股15元的价格向券商归还1500股，市值为22500元，而他当初卖空时的市值为20000元，再加上券商应退给他的配股款6000元，共计为26000元。这其中的差额3500元才是卖空所得，在保证金比率为50%时，卖空者的投资为10000元，因此，最

49、后的投资利润率为：35%。如果当卖空者以20元价格卖空1000股之后，该股票在价格跌至18元时才推出10配5、配股价12元的配股方案，卖空者在配股后股票价格同样跌至15元时才了结头寸的话，那么，卖空者同样是赚到3500元。返回第78页/共349页2023/3/2479怎么都是一样的？可以分两步来考虑这件事：首先当股票价格由每股20元跌至每股18元时，卖空者已赚到了2000元。此时除权价为每股16元。考虑如果是卖空者是在每股18元时卖空，然后马上进行配股，接下来卖空者是在每股15元时了结的话，那么，卖空者可赚到18000+6000-22500=1500元。再加上前面提到过的赚得的2000元，仍然

50、为3500元。再考虑另外一种情况，如果当卖空者以20元价格卖空1000股之后，该股票在价格涨至24元时才推出10配5、配股价12元的配股方案，而卖空者在配股后股票价格同样跌至15元时才了结头寸的话，那么，卖空者也是只赚到3500元。返回电子版主页第79页/共349页2023/3/2480这就对了！同样可以分两步来考虑这件事：首先，当股票价格由每股20元涨至每股24元时，卖空者已亏损了4000元。此时，除权价为每股20元。考虑如果是卖空者是在每股24元时卖空，然后马上进行配股，接下来卖空者是在每股15元时了结的话，那么，卖空者可赚到24000+6000-22500=7500元。再扣除掉前面提到过