(北师大版)高中数学必修3全套教案.doc
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1、北师大版教材高中数学必修3教案集北师大版高中数学必修3第一章 统计全部教案 第一课时 1.1随机选取数字一、教学目标1、知识与技能:(1)使学生认识统计活动所要研究的问题,如何分析数据资料;(2)明确为什么要随机选取数字,随机选取数字的困难性,精心设计调查方案的重要性.2、情感、态度与价值观:让学生体会学习统计,参与统计活动的使用价值,提高学生参与意识以及理论与实际相结合的能力.二、教学重点、难点与关键1、重点、难点:随机选取数字把握的困难性及其原因; 2、关键:通过对具体是;事例的分析来说明对随机选取数字的困难性.三、教学方法:讨论探究法四、教学过程(一)创设情景,引入新课在日常生活中常遇到
2、如下一些问题(1)学校国庆节期间要举行一次大型的文艺汇演,限于演出场所的原因,每个班只有3张票,如何进行分配呢?(2)某工厂要检验一批产品质量,决定从这批产品中任意抽取10个进行检验,以判断产品的质量如何?(3)为了评选本年度先进学生代表,学校对候选人进行量化,让全体学生去评选你是如何看待和参与呢?你认为人为因素的干扰大吗?真正作到公平、公正难度大吗?上面一些生活中的事例看似简单,但要真正作到“随机”,“任意”都困难很大,为什么呢,本节课将通过具体事例认真地研究这个问题.(二)统计活动及其对选取数据的分析例: 北京市某中学通过对343名学生做了下面一项统计活动,调查的过程如下(1)调查者事先做
3、好问卷;(2)给每个被调查者发放问卷,并进行回收;(3)对所有的调查数据进行汇总.数据 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10统计结果: 正正正正 正正正正正正正正正正正正正正 正正正正正正正正正 正正正正正正正正正 正正正正正正正正正正 正正正正正正正 正正正正正正正正正 正正正人数 21 24 29 25 45 45 54 35 46 19根据上面的数据回答下面问题:(1)计算出选择各个数的百分比(用四舍五入方法保留到百分数的整数位).(2)用下面的统计图表示上面的数据时,你觉得哪种统计图最合适?说明理由.(3)请你分析这些数据的集中趋势与离散程度.(4)从上面的数据能否看出,选哪些数的
4、人少些,由此你能得到什么结论?解:(1)计算出选择各个数的百分比(要求学生用计数器算出后汇总)数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数/人 21 24 29 25 45 45 54 35 46 19百分比/% 6 7 8 7 13 13 16 10 14 6(2)数据汇总后呈现往往用统计图.统计图有三种形式:条形统计图,折线统计图,扇形统计图,它们各有特点(让学生交流后汇总)本题所所关心的问题是选择各个数的人占总人数的百分比情况,因此选择扇形统计图比较合适,它能够比较清楚地表示百分比的情况.(3)分析数据的集中趋势,离散程度往往以平均数,众数,方差,中位数等方面进行分析(请大家回顾一
5、下平均数,众数,方差,中位数有关概念,并用计数器计算)平均数 .众数为.方差为(4)从扇形统计图上可以看出,选1,2,3,4,10的人比较少,选其它数字的人较多.而随机选取这些数的理想状态,应当是选择到每个数的人数基本相当,且方差很小.由此,我们可以看出,由于个人偏好,人很难达到随机地选择数.(三)如何做到随机性从上面的分析可以看出,对随机性把握困难较大,主要原因是在选择处理时往往受到各种各样的主观因素的干扰,如何避免出现干扰,做到随机性就成为统计活动中必须注意解决的问题.(1)对统计方案进行仔细地设计,避免一些外界因素干扰,要确定调查对象,调查方案与策略,精心设计调查问卷.做好统计的前期工作
6、,收集数据方法.(2)对采集到的数据要进行分析(汇总与呈现)做出统计判断.(四)、课堂小结1、统计活动中,要做到随机性,困难很大.主要原因是主观因素的干扰.2、要做到随机性必须仔细地设计调查方案及做好统计的前期工作.3、采集到的数据要进行汇总、呈现与分析.往往用条形统计图,折线统计图,扇形统计图呈现;分析数据往往用平均数,众数,方差,中位数分析,方差越小,统计准确性越高.(五)、练习:P6练习题(六)、作业: P7 2五、教后反思:第二课时 1.2从普查到抽样一、 教学目标:1了解普查的意义2结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性二、重难点:结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的
7、必要性和重要性三、教学方法:阅读材料、思考与交流四、教学过程 (一)、普查 1、【问题提出】 P7通过我国第五次人口普查的有关数据,让学生体会到统计对政府决策的重要作用统计数据可以提供大量的信息,为国家的宏观决策提供有关的支持教科书通过对人口普查的有关新闻报道,让学生体会人口普查的规模是何等的宏大与艰辛教科书提出了三个有代表性的问题第一个问题主要是针对人口普查的作用,人口普查可以了解一个国家人口全面情况,比如,人口总数、男女性别比、受教育状况、增长趋势等人口普查是对国家的政府决策实行情况的一个检验,比如,国家计划生育政策,经济发展战略,国家“普及九年义务教育”政策,人民群众的生活水平等第二个问
8、题是针对普查本身存在的问题提出的,以加深学生对于普查的理解学生可能有一个误解,普查就是100%的准确,其实不然,即使是最周全的调查方案,在实际执行时都会产生一个误差教科书通过这个问题,目的是让学生理解在人口普查中出现漏登是正常情况,调查方案的设计是尽可能让这个误差降低到最小同时,也要让学生理解人口普查的工作,即使出现漏登现象,人口普查的数据对国家的宏观决策依然具有重要的作用第三个问题是针对人口普查工作的艰辛而提出的,让学生体会人口普查数据得来不易,要尊重人口普查人员的劳动,对人口普查工作要大力支持2、【阅读材料】 P4“阅读材料”是课堂阅读,目的是让学生了解普查工作的特点和重要性,以及我国目前
9、主要的一些普查工作进而,总结出普查的主要不足之处,这是从一个方面说明了抽样调查的必要性普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查,目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力普查主要有两个特点:(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量普查是一项非常艰巨的工作,它要对所有的对象进行调查当普查的对象很少时,普查无疑是一项非常好的调查方式(二)、抽样调查【例1和其后的“思考交流”】 P89紧接着,教科书通过例1和“思考交流”的两个问题,让学生了解普查有时候难以实现这主要有两个方面的原因,其一,被调查对象的量大;其二,普查对被调查对象本身具有一定的
10、破坏性这从另一个方面说明了抽样调查的必要性然后,教科书通过抽象概括总结出抽样调查的两个主要优点【例2和其后的“思考交流”】 P910主要是讨论在抽样调查时,什么样的样本才具有代表性在抽样时,如果抽样不当,那么调查的结果可能会出现与实际情况不符,甚至是错误的结果,导致对决策的误导在抽样调查时,一定要保证随机性原则,尽可能地避免人为因素的干扰;并且要保证每个个体以一定的概率被抽取到;同时,还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的误差 由于检验对象的量很大,或检验对检验对象具有破坏性时,通常情况下,所以采用普查的方法有时是行不通的通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行调查或观测,获取数据
11、,并以此调查对象的某项指标做出推断,这就是抽样调查其中,调查对象的全体称为总体,被抽取的一部分称为样本抽样调查的优点:抽样调查与普查相比,有很多优点,最突出的有两点: (1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力 例1为了考察某地10 000名高一学生的体重情况,从中抽出了200名学生做调查这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么?为什么我们一般要从总体中抽取一个样本,通过样本来研究总体?解:统计的总体是指该地10 000名学生的体重;个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重;样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为10 000;样本容量为200若对
12、每一个个体逐一进行“调查”,有时费时、费力,有时根本无法实现,一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体,进行抽样调查 例2 为了制定某市高一、高二、高三三个年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案:A测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;B查阅有关外地180名男生身高的统计资料;C在本市的市区和郊县各任选一所完全中学,两所初级中学,在这六所学校有关年级的小班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么
13、?解: 选C方案理由:方案C采取了随机抽样的方法,随机样本比较具有代表性、普遍性,可以被用来估计总体 例3 中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率下面三名同学为电视台设计的调查方案甲同学:我把这张春节联欢晚会收视率调查表放在互联网上,只要上网登录该网址的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中这样,我就可以很快统计收视率了乙同学:我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表,只要一两天就可以统计出收视率丙同学:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电
14、视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率请问:上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?解: 综上所述,这三种调查方案都有一定的片面性,不能得到比较准确的收视率(三)、课堂小结:1、普查是一项非常艰巨的工作,它要对所有的对象进行调查当普查的对象很少时,普查无疑是一项非常好的调查方式普查主要有两个特点:(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量2、通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行调查或观测,获取数据,并以此调查对象的某项指标做出推断,这就是抽样调查其中,调查对象的全体称为总体,被抽取的
15、一部分称为样本抽样调查的优点:抽样调查与普查相比,有很多优点,最突出的有两点: (1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.(四)、作业: P10练习题; P10【习题12】五、教后反思:第三课时 1.3抽样方法(一)简单随机抽样一、教学目标:1、知识与技能:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;2、过程与方法:(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性.二、
16、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.三、教学方法:观察、思考、交流、讨论、概括.四、教学过程(一)创设情景,揭示课题假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?(二)、探究新知1、简单随机抽样的概念:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样
17、本.【小结】简单随机抽样必须具备下列特点:(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的.(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的.(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样.(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.思考?下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.2、抽签法和随机数法(1)、抽签法的定义:一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上
18、,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.【小结】抽签法的一般步骤:(1)将总体的个体编号.(2)连续抽签获取样本号码.思考?你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?(2)、随机数法的定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法.怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行.第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为00
19、0,001,799.第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行).16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 4
20、3 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.【小
21、结】随机数表法的步骤:(1)将总体的个体编号.(2)在随机数表中选择开始数字.(3)读数获取样本号码.(三)、例题精析例1:人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样?分析 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.例2:某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?分析 简单随机抽样一般采用两种方法:抽签法
22、和随机数表法.解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,100,并做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌,接着连续抽取10个号签,然后测量这个10个号签对应的轴的直径.解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00,01,99,在随机数表中选定一个起始位置,如取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本.(四)、课堂练习P13练习题(五)、课堂小结 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法,简单随机抽样有两种选取个体的方法:放回和不放回,我们在抽样调查中用的是不放回抽样
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