七年级数学上册第四章导学案(审核稿).doc

《七年级数学上册第四章导学案(审核稿).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第四章导学案(审核稿).doc（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四章 几何图形初步单元知识网络：几何图形（1）助教策略(学习随笔)主备人： 审核人： 审核时间： 课型： 班级： 姓名： 【课时核心知识框架图】 观察生活中的实物和图片认识简单几何图形的基本特征一、【目标导学】知识目标：1观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体2能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形能力目标：经历活动和思考、观察交流与讨论、能将立体图形识别与分类。情感目标：学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。学习重点：识别简单几

2、何体；从具体事物中抽象出几何图形学习难点：从具体事物中抽象出几何图形二、【自主学习】1观察P113本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？ （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看自学5分钟2多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形3你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习三、【合作探究】1、阅读教材114页-116页，完成下面内容。 （1）观察P114的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形（2）我们把从_中抽象出的各种图

3、形统称为几何图形。举例：_由具体图像到抽象。（3）有些几何图形的各部分不都在_，它们是立体图形。如：_常见的立体图形长方体 正方体 圆柱 圆锥 球 棱柱和棱锥也是常见的立体图形 三棱柱 六棱柱 三棱锥常见立体图形的归类圆 柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 球体 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥常见的平面图形三角形 长方形 正方形 圆形 五边形 六边形现实物体几何图形看外形四、【展示质疑与小结】1、2、平面图形与立体图形的关系：五、【能力检测】1、 下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面你能说出类似于这些物体的几何图形吗？2、下列几种图形：长方形

4、；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 3、P116练习六、【课外拓展】1、 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？ 七、【星级评价】自评 他评 师评 及时订正助教策略(学习随笔)几何图形（2）助教策略(学习随笔)主备人：柯敏 审核人： 审核时间： 课型： 班级： 姓名： 【课时核心知识框架图】 观察生活中的实物和图片认识简单几何图形的基本特征，初步建立空间观念一、【目标导学】知识目标：1从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性2能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形3初步建立空间观念能力目标：体会从不同方向

5、观察同一个物体可能看到的不一样的结果，由三视图描绘物体的形状。自主学习的方法用时5分钟情感目标：发展空间观念，培养空间想象能力。学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形二、【自主学习】1观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？ 2下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？ 在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述3分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流三、【合

6、作探究】故君子不傲、不隐、不瞽，谨顺其身探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。方法指导：先独立完成，然后组内小展示时组长帮助组员学会。四、【展示质疑与小结】五、【能力检测】1分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来 （1） 从正面看 从左面看 从上面看 （2） 从正面看 从左面看 从上面看（3） 从正面看 从左面看 从上面看六、【课外拓展】1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）A B

7、C D12122右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。七、【星级评价】君子之学也美其身自评 他评 师评 及时订正助教策略(学习随笔)点、线、面、体助教策略(学习随笔)主备人：柯敏 审核人： 审核时间： 课型： 班级： 姓名： 【课时核心知识框架图】 认识立体图形和它的展开图体验平面图形和它的立体图形互相转换的过程一、【目标导学】知识目标：1认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程2通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系能力目标：要熟练掌握简单多面体的平面展开图，可以从实例出发，多观察，多总结，在现实情境中去理解，积累

8、操作经验。情感目标：学会观察，学会动手操作，培养学生自主探究能力，调动学生学习的兴趣，探究的兴趣。学习重点：1了解基本几何体与其展开图之间的关系 2认识点、线、面、体的几何特征方法指导：展示说明理由时语言要简洁明了。学习难点：正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形二、【自主学习】我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

9、圆柱 圆锥 三棱柱 长方体2、阅读教材119页121页，完成下列内容：（1）、_ 、_ 、_ 、_ 、_棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称_ ，包围着体的是 _。（2）、多姿多彩的图形是由_、_、_、_组成。_是构成图形的基本元素。（3）、点无大小，线有_和_，面有_的面和_的面。（4）、_动成线，线动成_，面动成体。（5）、体由_围成，面与面相交成_，线与线相交成_。三、【合作探究】探究1：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？小人之学也以为禽犊探究2：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 四、【展示质疑与小结】本节课我们学习了哪些内容？五、【能

10、力检测】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ） 2一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是_、_、_建设和谐沾益益3、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和B谐C沾D益六、【课外拓展】1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理；2体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_；3点动成_，线动成_，面动成_；4将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ） A B C D七、【星级评价】自评 他评 师评 及时订正诗者，中声之

11、所止也；礼者，法之大分，类之纲纪也助教策略(学习随笔)直线、射线、线段（1）助教策略(学习随笔)主备人：柯敏 审核人： 审核时间： 课型： 班级： 姓名： 【课时核心知识框架图】 了解直线、射线、线段的联系和区别掌握三种图形的表示方法及性质一、【目标导学】知识目标：1了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法2了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用3会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形能力目标：在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质情感目标：结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题学习重点：直线、射线、线

12、段的表示方法学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系建立几何语句与几何图形之间的联系二、【自主学习】方法指导：独立完成自主学习，用时5分钟1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 射线 线段2填写下列表格： 端点个数 延伸方向能否度量线段射线直线三、【合作探究】1学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？2P125的思考（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试（2）动手作图试试： 过一点O可以作_直线. 过A、B两

13、点_（能或不能）作直线，能作_直线再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也 注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分3猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线； 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 方法指导：独立完成后，小组内的对子间互相用红笔互改，有疑问的由组长组织讨论订正。 (3)你还能从生活中举出应用

14、直线的基本性质的例子吗？试试看： ：四、【展示质疑与小结】通过本节课的学习你有什么收获？五、【能力检测】1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ aBBBAOAm2、直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。BBBA直线ABa直线a3、射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。 图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线

15、记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？六、【课外拓展】Oba1、平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点B在直线外BBB点A在直线上A点在直线上；点在直线外。当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线； 七、【星级评价】书到用时方恨少自评 他评 师评 及时订正助教策略(学习随笔)直线、射线、线段（2）助教策略(学习随笔)主备人：柯敏 审核人： 审核时间： 课型： 班级： 姓名： 【课时核心知识框架图】 会画已知线段了解线段的中

16、点、三等分点的意义一、【目标导学】知识目标：1会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小2通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用3了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义能力目标：通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。情感目标：结合图形学会发现问题、解决问题学习重点：线段比较大小以及线段的性质方法指导：独立完成自主学习，用时5分钟学习难点：线段的中点、三等分点及其应用二、【自主学习】1画直线AB、画射线CD、画线段EF2任意画线段a你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a你是怎样画的？你想到了

17、几种方法？3（1）线段的性质： （2）两点间的距离：三、【合作探究】1试试身手：P128练习第1题2 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMBM 我们称点M是线段AB的中点 怎样找出一条线段AB的中点M？ 线段的三等分点、线段的四等分点（观察P128图4.211）事非经过不知难3（1）P128思考（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？（4）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ； 7画线段的和与差： 如图，已知两条线段a、b（ab） （1）画线段ab 画法： 画射线AM； 在射线AN上顺次截取线段AB

18、a，BCb 线段AC就是所要求作的线段ab记作ACab.方法指导：独立完成自主学习，用时5分钟 （2）画线段ab四、【展示质疑与小结】五、【能力检测】1、P128练习第2、3题2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知线段AB5，C是直线AB上一点，若BC=2,则线段AC的长为六、【课外拓展】已知， AB16，C是BC的中点，且AC=10，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。七、【星级评价】自评 他评 师评 及时订正身怕不动，及怕不用助教策略(学习随笔)角助教策略(学习随笔)主

19、备人：柯敏 审核人： 审核时间： 课型： 班级： 姓名： 【课时核心知识框架图】 认识角掌握角的两种定义及四种表示方法一、【目标导学】知识目标：1认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法2认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算能力目标：理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小。情感目标：要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。学习重点：1角的概念与角的表示方法2角度的计算学习难点：对角的概念的理解二、【自主学习】自主学习的方法，用时5分钟1角是一种基本的几何图形，画出一个角试试2生活中有形如“”这种形状的图形吗？试举出一个例子 3角的概念（1

20、）有 的图形叫做角这个公共 是角的顶点，这两条 是角的两条边如图，角的顶点是O，两边分别是射线 、 （2）角有以下的表示方法： 用三个大写字母及符号“”表示三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间如上图的角，可以记作 或 用一个大写字母表示这个字母就是顶点如上图的角可记作 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字如图的两个角，分别记作 、 4想一想P132“小提示”中的问题图中有几个角？手越用越巧，脑越用越灵P132思考（这是角的另一种定义方式）用你的圆规为工具，体

21、会角的这种定义方式三、【合作探究】1角度的单位：度、分、秒及其表示方法把圆周角等分成360等分，每一份就是 ，记作1 把1度的角等分成60等分，每一份就 ，记作1小组合作的技巧，组内展示、班内展示内容安排 把1分的角等分成60等分，每一份 ，记作1由此我们可以得出： 160，160 1周角360，1平角180若是51度26分37秒，则记作_（用符号表示）2用量角器画角与角的度量（1）用量角器画50、90、140的角 【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数（2）估计画一个70的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力（3）用三角尺画特殊30、45、60等特殊角 四、【展示质疑与小结】五

22、、【能力检测】1上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？235.40与3540相等吗？为什么？3如图，有几个角？分别表示这几个角六、【课外拓展】1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是_ 2、将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：134BCAABC七、【星级评价】三天打鱼，两天晒网，三心二意，一事无成自评 他评 师评 及时订正助教策略(学习随笔)角的比较与运算（1）【课时核心知识框架图】 体会角的大小认识角的和差关系，角的平分线一、【目标导学】知识目标：1通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小能估计一个角的大小2在图形中认识角的和、差关系，在操作中

23、认识角的平分线能力目标：会进行图形语言和符号语言的相互转化。情感目标：运用数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。学习重点：比较角的大小的方法学习难点：在图形中观察角的和、差关系二、【自主学习】1类比线段的比较，动手实践一下如何比较两个角的大小，并归纳方法比较角的大小方法有： （1） 法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2） 法：把两个角叠合在一起比较大小。如下图，AOBBAO BBAOB （B）（1）（2）（3）方法指导：独立完成后，小组内的对子间互相用红笔互改，有疑问的由组长组织讨论订正。填空:（1）AOB AOB；（2）AOB AOB；（3）AOB2认识角的和

24、差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？AOBC图中共有 个角： 。它们的关系是：AOC=AOB+BOC；BOC= ；AOB= 。三、【合作探究】1、用三角板拼角 一副三角板的各个角分别是多少度？ 探究：请尝试借助三角尺画出150，750的角。你还能画出哪些角？请写出这些角的度数，它们有什么规律吗？还能画出。 。规律是：凡是 的角都能画出。2角的平分线AOBCAOBCD（2）（1）（1）在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与边所成的两个角的大小有什么关系？（2）归纳定义：如图（1），像OB这样，从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平

25、分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。OB是AOC的平分线,可以记作AOC=2AOB=2 或AOB=BOC= 。（3）画法：请在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线（4）总结出角平分线的画法: 借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的 部画一个度数等于已知角度数 的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线 用折叠方法：把角沿 对折，使角的 重合，沿折痕在角的 部画一条 即为已知角的平分线3我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看四、【展示质疑与小结】五、【能力检测】1：

26、 如图，O是直线AB上一点，AOC=53017，求 BOC的度数。OABC2、把一个周角七等分，每一份是多少多的角（精确到分）？六、【课外拓展】1、如图，已知OB、OC是AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：七、【星级评价】学莫便乎近其人自评 他评 师评 及时订正助教策略(学习随笔)角的比较与运算（2）助教策略(学习随笔)主备人：柯敏 审核人： 审核时间： 课型： 班级： 姓名： 【课时核心知识框架图】 体会角的大小度、分、秒的互化一、【目标导学】知识目标：1会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算2会进行角度的“加、减、乘、除”运算能力目标：会进行图形语言和符号语言的相互转化。情感目

27、标：培养学生独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算；角度的“除法”运算学习难点：度、分、秒的互化及角度的计算；角度的“除法”运算二、【自主学习】1任意画两个角（一个小于90，一个大于90） 先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力 2什么是1的角？什么是1的角？什么是1的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题（1）3515与35.15相等吗？为什么？ 班内展示内容安排与3515相等吗？为什么？ （2）平角_度， 周角_度 （3）3.32_度_分_秒 12936_度（完成上面的问题如果有困难，不妨与

28、同学交流）三、【合作探究】计算：（1）46552335 （2）46552335（3）68213248 （4）23353 人穷志不穷四、【展示质疑与小结】五、【能力检测】小组合作时组员举例说明1、如图AOC5317，求BOC2、把一个周角6等分，每一份是多少度的角？ 那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？3、如图，AOC50，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE六、【课外拓展】1、在上面的例3中，如果去掉“AOC50”这个条件，还能不能求出DOE呢？ 2计算：122483七、【星级评价】自评 他评 师评 及时订正书山有路勤为径，学海无涯苦作舟【课时核心知识框架图】 余角、补角的概念余角、

29、补角的性质一、【目标导学】知识目标：1在具体情境中了解余角、补角的概念2了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题3学习进行简单的推理，学习有条理的表达能力目标：经历观察操作说理交流等过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达。情感目标：树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。学习重点：等角的余角与补角的性质学习难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程二、【自主学习】1 如果135，255，那么12_. 如果A42，那么当B_时，AB90自主学习用时5分钟 三角尺中，有一个角是直角(90),那么另两个角的和是_度 度量P141图4.3-

30、13的两个角，3_，4_，计算：34_ 一般地，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角2（1）在上面的这些角中，哪两个角是互为余角的？（2）已知A72，那么A的余角是_度（3）已知A的余角是A的两倍，你能求出A的度数吗？说说你的想法3度量P141图4.3-14的两个角，1_，2_，计算：12_一般地，如果两个角的和等于180（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角 （1）上面的1与2互为补角吗？（2）试举出两个互为补角的例子 （3） 已知A72，则A的补角_度 如果6223，则的余角_，则的补角_ 已知A的补角是A的两倍

31、，你还能求出A的度数吗？三、【合作探究】1如果1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？小组合作时组员举例说明2如果1与2互补，1与3互补，那么2与3相等吗？为什么？3如果1与2互余，3与4互余，并且13，那么2与4相等吗？小组合作的技巧组内展示、班内展示内容安排4如果1与2互补，3与4互补，并且13，那么2与4相等吗？5余角的性质： 补角的性质：四、【展示质疑与小结】五、【能力检测】1、一个角是 7039 ，求它的余角和补角2、一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？3、一个角的余角是这个角的补角的13 ，这个角是多少度？4、写出右边图形中互余或互补的角(A、O、B在一条直线上BOD

32、和EOC都是直角）六、【课外拓展】1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。七、【星级评价】自评 他评 师评 及时订正助教策略(学习随笔)余角与补角（2）助教策略(学习随笔)主备人：柯敏 审核人： 审核时间： 课型： 班级： 姓名： 【课时核心知识框架图】 方位角的意义方位角的判断、应用一、【目标导学】知识目标：1了解用于表现方向的角方位角的意义，2初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用能力目标：经历观察操作说理交流等过程，进一步发展空间观念。情感目标：树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力。学习重点：方位角的判别与应用方位角的判别与应

33、用。学习难点：方位角的判别与应用方位角的判别与应用。二、【自主学习】1.探究补角的性质：例3、如图， 1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？组内互查性质记忆1234分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800 - ，3与4互补，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）当1= 3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 相等。2探究余角的性质：小组合作的技巧，组内展示、班内展示内容安排如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？ 白沙在涅，与之俱黑余角性质：等角的 相等三、【合作探究】人

34、不学要落后1、方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角2、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)四、【展示质疑与小结】五、【能力检测】1、和都是的补角，则= = ；2、如果，则的关系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A 南偏东69 B 南偏西69 C 南偏东21 D 南偏西214、在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ） A 100 B 70 C 180 D 140 六、【课外拓展】1. 如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？七、【星级评价】自评 他评 师评 及时订正蓬生麻中，不扶而直助教策略(学习随笔)几何图形初步单元复习主备人：柯敏