北师大版九年级下册数学《锐角三角函数》课件ppt.pptx

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确锐角三角函数锐角三角函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w猜一猜猜一猜,这座古塔有多高这座古塔有多高?w在直角三角形中在直角三角形中,知道一边知道一边和一个锐角和一个锐角,你能求出其它的你能求出其它的边和角吗边和角吗?w想一想想一想,你能运用所学的数你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗学知识测出这座古塔的高吗?新课导入：学习了本节课即可解决学习了本节课即可解决在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，

2、而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确源于生活的数学源于生活的数学w从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起w梯子是我们日常生活中梯子是我们日常生活中常见的物体常见的物体w你能比较两个梯子哪个你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？更陡吗？你有哪些办法？想一想：下面我们一起探究下面我们一起探究在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确生活问题数学化生活问题数学化w小明的问题小明的问题,如图如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？2.5m2m5m5mABCDEF第一个梯子比较陡第一个梯子比较陡想一想：在

3、整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确有比较才有鉴别有比较才有鉴别w小颖的问题小颖的问题,如图如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？1.3m1.5m3.5m4mABCDEF第二个梯子比较陡第二个梯子比较陡想一想：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确永恒的真理永恒的真理 w小亮的问题小亮的问题,如图如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3m2m6m4mABCDEF两个梯子一样陡两个梯子一样陡做一做：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来

4、学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在实践中探索在实践中探索w小丽的问题小丽的问题,如图如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？?2m2m6m5mABCDEF第二个梯子比较陡第二个梯子比较陡想一想：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确知道就做别客气知道就做别客气w小明和小亮这样想小明和小亮这样想,如图如图:w如图如图,小明想通过测量小明想通过测量B B1 1C C1 1及及ACAC1 1,算出它们的比算出它们的比,来说明梯子来说明梯子ABAB1 1的倾斜程度的倾斜程度;w而小亮则认为而小亮

5、则认为,通过测量通过测量B B2 2C C2 2及及ACAC2 2,算出它们的比算出它们的比,也能说明梯也能说明梯子子ABAB1 1的倾斜程度的倾斜程度.w你同意小亮的看法吗你同意小亮的看法吗?AB1C2C1B2同同意意做一做：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确由感性到理性由感性到理性w直角三角形的边与角的关系直角三角形的边与角的关系w(1).RtAB(1).RtAB1 1C C1 1和和RtABRtAB2 2C C2 2有什么关系有什么关系?w如果改变如果改变B B2 2在梯子上的位置在梯子上的位置(如如B B3 3C

6、 C3 3)呢呢?w由此你得出什么结论由此你得出什么结论?AB1C2C1B2C3B3相似相似相等相等结论一样结论一样在直角三角形中在直角三角形中,一个锐角一个锐角的对边与邻边的比值是一个的对边与邻边的比值是一个定值定值议一议：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确由感性上升到理性由感性上升到理性w直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数锐角的三角函数-正切正切函数函数w在直角三角形中在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值值是一个定值,那么这个角的值也随之确定那

7、么这个角的值也随之确定.ABC A的对边的对边 A的邻边的邻边tanA=tanA=w在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边与邻边的对边与邻边的比叫做的比叫做A A的正切的正切,记作记作tanA,tanA,即即想一想：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能w如图如图,梯子梯子ABAB1的倾斜程度与的倾斜程度与tanAtanA有关吗有关吗?w与与A A有关吗有关吗?与与tanAtanA有关有关:tanA:tanA的值越的值越大大,梯子梯子ABAB1越陡越陡.与与A A有关有关:A:A

8、越大越大,梯子梯子ABAB1越陡越陡.AB1C2C1B2议一议：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确行家看行家看“门道门道”w例例1 1 下图表示两个自动扶梯下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比那一个自动扶梯比较陡较陡?w解解:甲梯中甲梯中,6m乙8m5m甲13mw乙梯中乙梯中,tantantan,tan,乙梯更陡乙梯更陡.老师提示老师提示:在在生活中生活中,常用常用一个锐角的一个锐角的正切表示梯正切表示梯子的倾斜程子的倾斜程度度.例题解析：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由

9、浅入深，所提出的问题也很明确用数学去解释生活用数学去解释生活w如图如图,正切也经常用来描述山坡的坡度正切也经常用来描述山坡的坡度.例例如，有一山坡在水平方向上每前进如，有一山坡在水平方向上每前进100m100m就升就升高高60m,60m,那么山坡的坡度那么山坡的坡度i(i(即即tan)tan)就是就是:w老师提示老师提示:w坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角()()称为称为坡角坡角,坡面的铅直高度与水平宽坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度度的比称为坡度i(i(或坡比或坡比),),即即坡度等于坡角的正切坡度等于坡角的正切.100m60mi议一议：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学

10、习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能w1.1.如图如图,ABC,ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出你能根据图中所给数据求出tanCtanC吗吗？w2.2.如图如图,某人从山脚下的点某人从山脚下的点A A走了走了200m200m后到达山顶后到达山顶的点的点B.B.已知山顶已知山顶B B到山脚下的垂直距离是到山脚下的垂直距离是55m,55m,求山求山坡的坡度坡的坡度(结果精确到结果精确到0.001m).0.001m).1.5ABCDABC随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置

11、具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能w3.3.鉴宝专家鉴宝专家-是真是假：是真是假：w老师期望:你能从中悟出点东西.(1).如图(1)().ABCABC7m10m(1)(2)(2).如图(2)().(3).如图(2)().(4).如图(2)().(5).如图(2)().(6).如图(2)().随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w4.4.如图如图,在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边和邻边同时的对边和邻边同时扩大扩大100100倍倍,tanA,tanA的值

12、（的值（）wA.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 wC.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定w5.5.已知已知A,BA,B为锐角为锐角w(1)(1)若若A=B,A=B,则则tanAtanA tanB;tanB;w(2)(2)若若tanA=tanB,tanA=tanB,则则A A B.B.ABCC=八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w6.6.如图如图,C=90CDAB.,C=90CDAB.w7.7.在上图中在上图中,若若BD=6,CD=12.BD=

13、6,CD=12.求求tanAtanA的值的值.w老师提示老师提示:w模型模型“双垂直三角形双垂直三角形”的有关性质你可曾记得的有关性质你可曾记得ACBD()()()()()()CDDBACBCADCD八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w8.8.如图如图,分别根据图分别根据图(1)(1)和图和图(2)(2)求求tanAtanA的值的值.w老师提示老师提示:w求锐角三角函数时求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的勾股定理的运用是很重要的.ACB34ACB34(1)(2)八仙过海

14、八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w老师提示老师提示:w求锐角三角函数时求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的勾股定理的运用是很重要的.BCA36(1)w9.9.在在RtABCRtABC中中,C=90C=90,w(1)(1)如图如图(1),AC=3,AB=6,(1),AC=3,AB=6,求求tanAtanA和和tanB;tanB;八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w

15、9.9.在在RtABCRtABC中中,C=90C=90,w(2)(2)如图如图(2),BC=3,tanA=,(2),BC=3,tanA=,求求ACAC和和AB.AB.w老师提示老师提示:w求锐角三角函数时求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的勾股定理的运用是很重要的.ACB3(2)八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能w10.10.在在RtABCRtABC中中,C=90,AB=15,tanA=,C=90,AB=15,tanA=,w求求ACAC和

16、和BC.BC.4kACB153k随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w11.11.在等腰在等腰ABCABC中中,AB=AC=13,BC=10,AB=AC=13,BC=10,w求求tanB.tanB.w老师提示老师提示:w过点过点A A作作ADAD垂直于垂直于BCBC于点于点D.D.w求锐角三角函数时求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的勾股定理的运用是很重要的.ACBD八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问

17、题也很明确相信自己相信自己w12.12.在在RtABCRtABC中中,C=90.,C=90.w(1)(1)如图如图(1),AC=25.AB=27.(1),AC=25.AB=27.w求求tanAtanA和和tanB.tanB.(1)ACB2725随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w12.12.在在RtABCRtABC中中,C=90.,C=90.w(2)(2)如图如图(2),BC=3,tanA=0.6,(2),BC=3,tanA=0.6,w求求AC AC 和和AB.AB.A(2)CB3相信自己相信自己随堂练习：在整

18、堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w12.12.在在RtABCRtABC中中,C=90.,C=90.w(3)(3)如图如图(3),AC=4,tanA=0.8,(3),AC=4,tanA=0.8,求求BC.BC.A(3)CB4相信自己相信自己随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w13.13.在梯形在梯形ABCDABCD中中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.w求求:tanB.

19、:tanB.w老师提示老师提示:w作梯形的高是梯形的常用辅助作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转借助它可以转化为直角三角形化为直角三角形.ACBDFE相信自己相信自己随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确回味无穷回味无穷定义中应该注意的几个问题定义中应该注意的几个问题:w1.tanA1.tanA是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的,A,A是一个锐角是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）（注意数形结合，构造直角三角形）.w2.tanA2.tanA是是一个完整的符号完整的符号,表示表示A A的正切的正切

20、,习惯省去习惯省去“”“”号；号；w3.tanA3.tanA是一个比值（直角边之比是一个比值（直角边之比.注意比的顺序注意比的顺序,且且tanA0,tanA0,无单位无单位.w4.tanA4.tanA的大小只与的大小只与A A的大小有关的大小有关,而与直角三角形而与直角三角形的边长无关的边长无关.w5.5.角相等角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等则正切值相等；两锐角的正切值相等,则则这两个锐角相等这两个锐角相等小结拓展：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.1.正切的定义正切的定义:RtABCRtABC中中,锐角锐

21、角A A的邻边与对边的比的邻边与对边的比叫做叫做A A的余切的余切,记作记作cotA,cotA,即即cotA=cotA=ABCA的对边A的邻边RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A A的正的正切切,记作记作tanA,tanA,即即tanA=tanA=2.2.余切的定义余切的定义:正切的倒数叫做正切的倒数叫做A A的余切的余切,即即回味无穷回味无穷小结拓展：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确锐角三角函数锐角三角函数(2)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设

22、置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确正切正切w直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数锐角三角函数w在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A A的正切的正切,记作记作tanA,tanA,即即tanA=tanA=ABCA的对边A的邻边斜边回顾与反思：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确本领大不大本领大不大 悟心来当家悟心来当家w如图如图,我们知道我们知道:当当RtABCRtABC中的一个锐角中的一个锐角A A确定确定时时,它的对边与邻边的比便随之

23、确定它的对边与邻边的比便随之确定.此时此时,其它其它边之间的比值也确定吗边之间的比值也确定吗?w结论结论:w在在RtABCRtABC中中,如果锐角如果锐角A A确确定时定时,那么那么 A A的对边与斜的对边与斜边的比边的比,邻边与斜边的比也邻边与斜边的比也随之确定随之确定.ABCA的对边A的邻边斜边想一想：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确正弦与余弦正弦与余弦w在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做A A的正弦的正弦,记作记作sinA,sinA,即即w在在RtABCRtABC

24、中中,锐角锐角A A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做A A的余弦的余弦,记作记作cosA,cosA,即即w锐角锐角A A的正弦的正弦,余弦余弦,正切都正切都是是A A的三角函数的三角函数.ABCA的对边A的邻边斜边斜边A的对边sinA=sinA=斜边A的邻边cosA=cosA=想一想：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确生活问题数学化生活问题数学化w结论结论:梯子的倾斜程度与梯子的倾斜程度与sinAsinA和和cosAcosA有关有关:wsinAsinA越大越大,梯子越陡梯子越陡;cosA;cosA越小越小,梯子越

25、陡梯子越陡.w如图如图,梯子的倾斜程梯子的倾斜程度与度与sinAsinA和和cosAcosA有关有关吗吗?想一想：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w例例2 2 如图如图:在在RtABCRtABC中中,B=90,B=900 0,AC=200,sinA=0.6.,AC=200,sinA=0.6.求求:BC:BC的长的长.w老师期望老师期望:请你求出请你求出cosA,tanA,sinC,cosCcosA,tanA,sinC,cosC和和tanCtanC的值的值.你敢应战吗你敢应战吗?200ACBw解解:在在RtABCRtAB

26、C中中,行家看行家看“门道门道”已知正弦求边长已知正弦求边长例题解析：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确知识的内在联系知识的内在联系w求求:AB,sinB.:AB,sinB.10ABCw如图如图:在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,AC=10,AC=10,w老师期望老师期望:注意到这里注意到这里cosA=sinB,cosA=sinB,其中有其中有没有什么内有的关系没有什么内有的关系?做一做：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确真知

27、在实践中诞生真知在实践中诞生w1.1.如图如图:在等腰在等腰ABCABC中中,AB=AC=5,BC=6.,AB=AC=5,BC=6.w求求:sinB,cosB,tanB.:sinB,cosB,tanB.咋办w老师提示老师提示:过点过点A A作作ADBCADBC于于D.D.556ABCD随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确真知在实践中诞生真知在实践中诞生w2.2.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,BC=20,BC=20,w求求:ABC:ABC的周长和面积的周长和面积.咋办w解解:在在RtABC

28、RtABC中中,w老师提示老师提示:分别求出分别求出AB,AC.AB,AC.2020ABC随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能w3.3.如如图图,在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边和邻边同时的对边和邻边同时扩大扩大100100倍倍,sin,sinA A的值（的值（）wA.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 wC.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定w4.4.已知已知A,BA,B为锐角为锐角w(1)(1)若若A=B,A=B,则则sinA

29、sinA sinB;sinB;w(2)(2)若若sinA=sinB,sinA=sinB,则则A A B.B.ABCC=随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w5.5.如图如图,C=90CDAB.,C=90CDAB.w6.6.在上图中在上图中,若若BD=6,CD=12.BD=6,CD=12.求求cosAcosA的值的值.w老师提示老师提示:w模型模型“双垂直三角形双垂直三角形”的有关性质你可曾记得的有关性质你可曾记得ACBD()()()()()()CDBCACABADAC八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在

30、整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w7.7.如图如图,根据图根据图(1)(1)求求A A的三角函数值的三角函数值.w老师提示老师提示:w求锐角三角函数时求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的勾股定理的运用是很重要的.ACB34(1)八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w7.7.如图如图,根据图根据图(2)(2)求求A A的三角函数值的三角函数值.w老师提示老师提示:w求锐角三角函数时求锐角三角函数时,勾股

31、定理的运用是很重要的勾股定理的运用是很重要的.ACB34(2)八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w8.8.在在RtABCRtABC中中,C=90C=90,如图如图(1)(1)已知已知AC=3,AB=6,AC=3,AB=6,求求sinAsinA和和cosB.cosB.w老师期望老师期望:当再次注意到这里当再次注意到这里sinA=cosB,sinA=cosB,其中的内在联其中的内在联系你可否掌握系你可否掌握?BCA36(1)八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学

32、中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w8.8.在在RtABCRtABC中中,C=90C=90,如图如图(2),(2),已知已知BC=3,sinA=,BC=3,sinA=,求求ACAC和和AB.AB.w老师提示老师提示:w求锐角三角函数时求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的勾股定理的运用是很重要的.ACB3(2)八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w9 9.在在RtABCRtABC中中,C=90,AB=15,sinA=

33、,C=90,AB=15,sinA=,w求求ACAC和和BC.BC.ACB15八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w1 10 0.在等腰在等腰ABCABC中中,AB=AC=13,BC=10.,AB=AC=13,BC=10.w求求sinB,cosB.sinB,cosB.w老师提示老师提示:w过点过点A A作作ADAD垂直于垂直于BCBC于点于点D.D.w求锐角三角函数时求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的勾股定理的运用是很重要的.ACBD八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练

34、习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确相信自己相信自己w1 11 1.在在RtABCRtABC中中,C=90.,C=90.w(1)AC=25.AB=27.(1)AC=25.AB=27.求求sinA,cosA,tanA.sinA,cosA,tanA.(1)ACB2725随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w1 11 1.在在RtABCRtABC中中,C=90.,C=90.w(2)BC=3,sinA=0.6,(2)BC=3,sinA=0.6,求

35、求AC AC 和和AB.AB.(2)CB3A相信自己相信自己随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w1 11 1.在在RtABCRtABC中中,C=90.,C=90.w(3)AC=4,cosA=0.8,(3)AC=4,cosA=0.8,求求BC.BC.A(3)CB4相信自己相信自己随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确w1 12 2.在梯形在梯形ABCDABCD中中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.,AD/BC,AB

36、=DC=13,AD=8,BC=18.w求求:sinB,cosB,tanB.:sinB,cosB,tanB.w老师提示老师提示:w作梯形的高是梯形的常用辅助作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转借助它可以转化为直角三角形化为直角三角形.ADBCFE相信自己相信自己随堂练习：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确回味无穷回味无穷1.1.锐角三角函数定义锐角三角函数定义:tanA=tanA=ABCA的对边A的邻边斜边斜边A的对边sinA=sinA=斜边A的邻边cosA=cosA=小结拓展：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问

37、题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确回味无穷回味无穷定义中应该注意的几个问题:w1.sinA,cosA,tanA1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的,A,A是是锐角锐角(注意数形结合注意数形结合,构造直角三角形构造直角三角形).).w2.sinA,cosA,tanA2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号是一个完整的符号,分别表示分别表示A A的正弦的正弦,余弦余弦,正切正切(习惯省去习惯省去“”号号).).w3.sinA,cosA,tanA 3.sinA,cosA,tanA 是一个比值是一个比值.注意比的顺序注意

38、比的顺序.且且sinA,cosA,tanAsinA,cosA,tanA均均0,0,无单位无单位.w4.sinA,cosA,tanA4.sinA,cosA,tanA的大小只与的大小只与A A的大小有关的大小有关,而与而与直角三角形的边长无关直角三角形的边长无关.w5.5.角相等角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等值相等,则这两个锐角相等则这两个锐角相等.小结拓展：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，

39、由浅入深，所提出的问题也很明确关 注“教 习 网”公 众 号免 费 领 精 品 备 课 资 料QQ：26327016202632701620邮箱：网址：资料使用过程中，如有问题，欢迎与联系我们感 谢 您 使 用 教 习 网 的 备 课 资 料！教习网（）是一家专为中小学老师提供备课资料下载、在线组卷、教学经验学习等服务的互联网教育平台。网站面向全国中小学老师，提供包括试题、试卷、课件、教案、教学视频等同步备课和复习备考资源的下载服务，内容涵盖了K12教育阶段的各年级和全学科。教习网与国内数百所知名重点中小学、教研室合作，同时拥有分布在全国的数千名一线老师为本站提供专业、及时和高质量的教学资料。目前网站已拥有超过300万套资料和260多万道各省各学科精选试题，是业界领先的中小学教学资源共享平台。