数学组集体备课学案模板.doc

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1、20112012学年第二学期 数学导学案 编号： 使用时间： 主备人： 负责人： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 前旗六中数学组集体备课学案课题：22.2.2公式法（第一课时）个 案 因为a0，所以4a0,式子b-4ac的值有如下3种情况：（1）当b-4ac0时，0，所以x+=方程有两个不相等的实数根，x= x= (2) 当b-4ac=0时，0，所以x+=所以方程有两个相等的实数根，即x =x=（3）b-4ac0时，0，所以（x+）0 因此方程无实数根 通过探究，你发现一元二次方程根的个数与=b-4ac的值之间的关系了吗？题组二 课中训练1.不解方程，判断下列方程根的情况：（1

2、）-+x-1=0, =，方程的实数根 （2）+x+=0，=，方程的实数根2.个 案教学重点、难点：用配方法对一元二次方程的求根公式的推导。对求根公式推导过程中理论依据的深刻理解教学目标： 1,会用配方法解一般形式的一元二次方程2.会应用根的判别式判定一元二次方程根的情况目标一：阅读感知 题组一 请同学们阅读课本第34页“练习”至第36页“归纳”部分内容，思考并填空：1. 一般的，式子叫做方程ax2+bx+c0（a0）根的判别式，通常用希腊字母表示，即=2. 方程根的情况与=b2-4ac之间的关系 (1)当0时，方程ax2+bx+c0（a0）有两个不相等的实数根 （2）当0时，方程ax2+bx+

3、c0（a0）有两个相等的实数根 （3）当0时，方程ax2+bx+c0（a0）无实数根 合作探究 学习准备 用配方法解方程2x+1=3x探究一：用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c0（a0），试提示用配方法解这个方程。移项得ax2+bx=。二次项系数化为1，得x+x =配方，得x+x+=- + 即=即个 案个 案教学反思：20112012学年第二学期 数学导学案 编号： 使用时间： 主备人： 负责人： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 前旗辩中数学组集体备课学案课题：一元二次方程教学重点：一元二次方程的概念

4、及其一般形式难点：从实际问题中抽象出一元二次方程，正确识别一般式中的“项”及“系数”个 案课中训练：利用所学解决问题题组二：（小组合作）1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、当时，方程是关于的一元二次方程。3、绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间安排面积为900的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？若设长方形绿地长为米，则宽为 米，方程为 ，整理得 。4、把下列方程化为一般形式，并说出二次项系数，一次项系数及常数项。（1）（2）（3）个 案教学目标：1.学习一元二次方程的概念及一般形式。 2.利用所学解决实际问题。阅读感知：学习一元二次方

5、程的概念及一般形式阅读课文26页的内容，思考并填空。题组一：（自主学习）1、一元二次方程的概念：等号两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：（1）一般地，任何一个关于的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。（2）在一元二次方程的一般形式中， 二次项， 是二次项系数； 是一次项， 是一次项系数； 是常数项。（3）在一元二次方程一般形式中，二次项系数取值范围 ，一次项系数，常数项 。达标测评：（自主完成）1、下列方程中是关于的一元二次方程是（ ）A、 B、C、 D、2、一人拿着竹竿进家，

6、横竖拿不进去，且横着比门框宽4尺，竖着拿比门框高2尺，斜着沿对角线拿，不多不少刚好把竹竿拿进去了，竹竿有多长？设竹竿长为尺，则门宽为 尺，门高为 尺，列方程为 。3、已知关于的方程，下列结论中错误的是（ ）A、方程一定是一元二次方程或一元一次方程B、当时，方程是一元二次方程C、当时，方程是一元一次方程D、当时，方程有一个根为零个 案课中导学：理解方程解的概念题组三：（小组合作）1、阅读课本P P ，思考：能够使一元二次方程左右两边 的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的 。探索方程的解的情况。写出下列方程的解并总结方法： 2、下列各选项中的数，全是方程的解是（ ）A、1，2 B

7、、-1，2 C、1，-2 D、-1，-2作业：课本P28，习题22.1，2，3反思感悟：1.如何判断一个数是否是一个方程的解？2.知道方程的解如何求方程中的字母系数？个 案教学反思：20112012学年第二学期 数学导学案 编号： 使用时间： 主备人： 负责人： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 前旗辩中数学组集体备课学案课题：配分法(第一课时)教学重点：掌握直接开平方法，运用直接开平方法解形如P(P0)的方程，领会降次转化的数学思想。难点：将形如P(P0)的方程推广到P(P0)的方程。个 案题组二：（小组合作）1、总结上面的解方程过程，讨论下面方程的解法。（1） （2）2、对于形如p(p0)这样的一元二次方程，利用平方根，可采取直接开平方法，得 ， ，若形如p(p0)，则，从而求得 ， 。3、解方程：（1） （2）个 案教学目标：能够用完全平方公式解方程。 复习旧知：学习直接开平方解一元二次方程题组一：（自主学习）1、根据平方根的意义，若，则= ；若(0)，则= 。2、一桶某种油漆可刷面积为，张山用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体盒子的全部外表面，请算一下盒子的棱长。4、拓展训练，解下列方程：（1）（2）（3）（4）个 案反思感悟：本节课我们利用完全平方公式将一元二次方程转化为以前学过的一元一次方程。从这个过程中你得到了什么启发？个 案教学反思：