SPC基本知识与原理ppt课件.ppt

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPCSPC基本知识基本知识1在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确主主要要内内容容l l统计过程的基础知识统计过程的基础知识统计过程的基础知识统计过程的基础知识l l什么是什么是什么是什么是SPCSPC？l lSPCSPC的哪些特点、作用？的哪些特点、作用？的哪些特点、作用？的哪些特点、作用？l l控制图的基本原理？控制图的基本原理？控制图的基本原理？控制图的基本原理？l l控制图原理的两种错误控制图原理的两种错误控

2、制图原理的两种错误控制图原理的两种错误l l数理统计补充知识数理统计补充知识数理统计补充知识数理统计补充知识l lSPCSPC的过程能力分析的过程能力分析的过程能力分析的过程能力分析l l什么是过程能力？什么是过程能力指数什么是过程能力？什么是过程能力指数什么是过程能力？什么是过程能力指数什么是过程能力？什么是过程能力指数CpCp？l l计量值与计数值的过程能力指数计量值与计数值的过程能力指数计量值与计数值的过程能力指数计量值与计数值的过程能力指数CpCp计算方法计算方法计算方法计算方法l l如何利用过程能力指数如何利用过程能力指数如何利用过程能力指数如何利用过程能力指数CpCp评价过程能力？

3、评价过程能力？评价过程能力？评价过程能力？l l实施过程能力调查的程序和其在企业管理中的应用实施过程能力调查的程序和其在企业管理中的应用实施过程能力调查的程序和其在企业管理中的应用实施过程能力调查的程序和其在企业管理中的应用l l控制图的绘制及判断控制图的绘制及判断控制图的绘制及判断控制图的绘制及判断l l如何绘制控制图如何绘制控制图如何绘制控制图如何绘制控制图?l lSPCSPC控制过程的两类错误，如何避免两类错误？控制过程的两类错误，如何避免两类错误？控制过程的两类错误，如何避免两类错误？控制过程的两类错误，如何避免两类错误？l l控制图的应用。控制图的应用。控制图的应用。控制图的应用。l

4、 lSPCSPC的最新发展的最新发展的最新发展的最新发展2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC的基本知识3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确质量管理的历程Average Company一般公司一般公司Best in class世界世界标竿标竿公司公司123456 3.4 233 6,210 690,000 300,800 66,807产品检验产品检验产品控制产品控制过程控制过程控制质质管管7种工具种工具(5S、QCC、ISO9001:2000)

5、管理改善管理改善(PDCA)一一般公司般公司3改善改善技术技术改善改善(MAIC)世界世界标竿标竿公司公司6改善改善 方法方法 控制控制检验计划检验计划与与过程过程結結合合检验计划检验计划与与设计设计結結合合产品控制产品控制最佳化最佳化设计控制设计控制最佳化最佳化4在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC兴兴起的背景起的背景经验挂帅时代经验挂帅时代的的结结束束 ISO9000ISO9000质量质量体系的要求体系的要求 ISO9000要求要求为顾客为顾客提供合格的提供合格的产产品，只有品，只有稳稳定而一定而一贯贯（Cons

6、istent）的）的过程过程与与系系统统，才能保，才能保证长证长期做出合格的期做出合格的产产品。然而，如何品。然而，如何检验检验此一此一贯贯过过程程与与系系统统仍然仍然稳稳定的存在呢？定的存在呢？这这必須必須依赖依赖SPC来发挥来发挥功能。功能。如果工作如果工作经验对产品质量经验对产品质量有有举足轻重举足轻重的影的影响响（例如：手工（例如：手工裁缝裁缝），那麼，），那麼，SPC就就沒有太多沒有太多发挥发挥的空的空间间。相反地，如果某一公司。相反地，如果某一公司开开始始将经验将经验加以整理，而加以整理，而纳纳入入设备设备、过程过程或或系统时系统时，該公司，該公司开开始宣告始宣告经验挂帅时代经验挂

7、帅时代将将要要结结束，束，SPC的的导入时机导入时机也就自也就自然成熟了。然成熟了。美美国国W.A.Shewhart博士博士于于1924年年发发明明控制图控制图，开开启启了了统计过程控制统计过程控制的的新时新时代代。5在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确什么是SPC SPC是英文是英文Statistical Process Control的字首的字首简称简称,即即统计过程统计过程控制。控制。SPC就是就是应用应用统计技术统计技术对过程对过程中的各中的各个阶段个阶段收集收集的的数据进行数据进行分析，分析，并调整并调整过过程程

8、，从从而而达达到到改进与改进与保保证证质质量的目的。量的目的。SPCSPC強強调预调预防，防，防患防患于于未然未然是是SPCSPC的宗旨。的宗旨。SPCSPC强调整个过程，总体绩效最优。强调整个过程，总体绩效最优。6在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确什么是SPCStatistical Process Control规规格格 过程过程USLUCL SLCLLSLLCL s aCa Cp Cpk群体群体 样本样本 Xbar xN n R计量值计量值：均值均值极差图极差图均值标准差图均值标准差图均值移动极差均值移动极差中位数极

9、差图中位数极差图计数值计数值：P不不合格品率图合格品率图C缺陷数图缺陷数图U单位缺陷图单位缺陷图7在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确何谓过程控制？为实现产品生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。目的：目的：为生产合格产品创造有利的生产条件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。主要内容：主要内容：对过程进行分析并建立控制标准对过程进行监控和评价对过程进行维护和改进8在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC的两种解释1、影响因素论、影响

10、因素论世上沒有任何世上沒有任何两两件事件事、人人员、产员、产品是完全一品是完全一样的；样的；制造制造过过程程中所产生之中所产生之变异变异是可以是可以衡衡量的量的；事情事情、产、产品的品的变异通常根据变异通常根据一定的模式而产生；宇宙万物及工业产品大都呈正态分布。一定的模式而产生；宇宙万物及工业产品大都呈正态分布。变异变异的原因可分的原因可分为为偶偶然因素然因素及及变异变异因因素；素；偶因偶因是过程固有的，引起质量的偶然波动，如设备开动时的轻微震动等；异是过程固有的，引起质量的偶然波动，如设备开动时的轻微震动等；异因因则则是是非过程固有的，引起质量的异常波动，非过程固有的，引起质量的异常波动，作

11、作业业人員本身就能解決的人員本身就能解決的，如刀具，如刀具的磨损等。的磨损等。应应用用SPC 可以可以确确保作保作业业人人员员的自尊的自尊；应应用用SPC 可以指出可以指出过过程最需要改善的地方程最需要改善的地方；应用应用SPC可使过程质量稳定，从而确保产品质量稳定。可使过程质量稳定，从而确保产品质量稳定。9在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确10在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确11在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有

12、一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC的两种解释2、小概率事件论、小概率事件论 小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，若发生即小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。判断异常。依据数据在控制图上描点，只要点出界（及上下控制依据数据在控制图上描点，只要点出界（及上下控制限）就可以判断出现异常。限）就可以判断出现异常。12在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC的基本概念在生产过程中，判别过程是否在受着异常因素的影响可以在生产过程中，判别过程是否在受着异常因素的影响可以采取下面的方法：每隔一定的时间

13、间隔，在生产的产品中采取下面的方法：每隔一定的时间间隔，在生产的产品中进行随机抽样，并根据样本数据观察质量特性值的分布状进行随机抽样，并根据样本数据观察质量特性值的分布状态。若过程分布状态不随时间的推移而变化态。若过程分布状态不随时间的推移而变化(即如图即如图a a)，说明过程处于说明过程处于稳定状态，稳定状态，只受着偶然因素的影响；若过程只受着偶然因素的影响；若过程分布状态随着时间的推移发生变化分布状态随着时间的推移发生变化(如图如图b,c,db,c,d)，说明过程，说明过程处于处于非稳定状态，非稳定状态，正在有异常因素影响着它，必须立即采正在有异常因素影响着它，必须立即采取措施消除异常因素

14、的影响取措施消除异常因素的影响 。统计控制状态：过程中只有偶因而无异因产生变异的状态统计控制状态：过程中只有偶因而无异因产生变异的状态。概念：利用统计规律判别和控制异常因素概念：利用统计规律判别和控制异常因素造成的质量波动，从而保证过程处于统计造成的质量波动，从而保证过程处于统计控制状态的手段称为控制状态的手段称为统计过程控制统计过程控制（SPCSPC）13在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确生产过程的几种状态生产过程的几种状态公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限时间图a图b图c图d14在整堂课

15、的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确产品检验与产品检验与SPCSPC15在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC的特点SPCSPC是全系是全系统统的，全的，全过过程的，要求全程的，要求全员参员参加，加，人人有人人有责责。这点与这点与全面全面质质量管理的精神完全一致。量管理的精神完全一致。SPCSPC强调强调用科用科学的学的方法方法(主要是主要是统计统计技技术术，尤，尤其是控制其是控制图图理理论）来论）来保保证证全全过过程的程的预预防。防。SPCSPC不不仅仅

16、用用于于生生产过产过程，而且可用程，而且可用于于服服务过务过程程和一切管理和一切管理过过程。程。SPCSPC并不是简单的解决对特定的过程采用什么并不是简单的解决对特定的过程采用什么样的控制图的问题，它强调整个过程，样的控制图的问题，它强调整个过程，SPCSPC的重点的重点就在于过程。就在于过程。16在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC的特点过程过程（Process）品品质质的源的源头头、SPC的焦的焦点点 过过程的起伏程的起伏变化变化化是造成化是造成产品质量变异产品质量变异（VariationVariation）的主

17、要）的主要根源，而根源，而产品质量变异产品质量变异的大小是的大小是决决定定产产品品优优劣的劣的关键关键。这种这种因果因果关关系系，可，可进进一步表示如下：一步表示如下：过过过过程程程程条条条条件件件件不稳定不稳定不稳定不稳定产品质量变异产品质量变异产品质量变异产品质量变异产产产产品优劣品优劣品优劣品优劣因因因因果果果果因因因因果果果果结论结论：过程过程是是SPCSPC的焦的焦点点17在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC的作用 SPC是一种质量技术，是过程控制的一部分，是一种质量技术，是过程控制的一部分，主要有以下两个

18、方面的作用：主要有以下两个方面的作用：利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进行预警；的异常因素进行预警；计算过程能力指数，分析稳定的过程能力满计算过程能力指数，分析稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。足技术要求的程度，对过程质量进行评价。利用控制曲线判定利用控制曲线判定是否存在变异是否存在变异18在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确统计过程诊断SPD SPC可以判断过程的异常，及时报警，但不可以判断过程的异常，及时报警，但不能诊断；能诊断；统计过程诊断（统

19、计过程诊断（Statistical Process Diagnosis,简称简称SPD），不但具有异常报警功能，而且具有），不但具有异常报警功能，而且具有诊断功能。诊断功能。SPD就是利用统计技术对过程的各个就是利用统计技术对过程的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断时间、阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断时间、迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。产品质量的目的。1980后发展起来的后发展起来的19在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC与SQCPRO

20、CESS原料测量结果针对产针对产品所做的品所做的仍只是在做仍只是在做SQCSQC针对过针对过程的重要控制程的重要控制参数参数所做的才是所做的才是SPCSPC20在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确21在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确控制图及其基本构造控制图及其基本构造产生产生：美国贝尔(Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)。定义定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、

21、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。控制图与趋势图的比较控制图与趋势图的比较 采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为了判别工序的质量波动是正常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化：纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量，如 、R等；增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常的波动；若点子落在控制界限外或其排列有明显缺陷，则说明工序有异常因素的影响。22在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1 1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量

22、特性以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系；标系；2 2三条具有统计意义的控制线：中心线三条具有统计意义的控制线：中心线CLCL、上控制线、上控制线UCLUCL 和下控制线和下控制线LCLLCL；3 3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。一条质量特性值或其统计量的波动曲线。控制图的构造控制图的构造控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18样本号（或时间）23在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题

23、的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2 2 2 2按质量特性值的类型及其统计量划分按质量特性值的类型及其统计量划分按质量特性值的类型及其统计量划分按质量特性值的类型及其统计量划分 由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为计量值控制图和计数值控制图计量值控制图和计数值控制图两大类型。又因各种类型的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类的控制图。常用的各种控制图的特点及适用场合如表1所示。控制图的类型控制图的类型1 1 1 1按用途划分按用途划分按用途划分按用途划分(1)分析用控制图分析用控制图。(2)控制用控制图控制用控制图。24在整堂课的教学中，刘教师总是让学生

24、带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确分析用控制图用间隔取样的方法获得数据。依据收集的数据计算控制线、用间隔取样的方法获得数据。依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是否作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因，采取措施，使工处于稳定状态，若发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。应用：应用：（1）过程是否出于统计控制状态？）过程是否出于统计控制状态？（2）过程能力指数）过程能力指数Cp是否满

25、足要求？是否满足要求？Cp满足要求的状态称满足要求的状态称为技术稳态。为技术稳态。25在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确26在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确控制用控制图控制用控制图当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图。操作工人按规定的取样方式获得数据，控制图。操作工人按规定的取样方式获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现。通过打点观察，控制异常因素的出现。应用：应用：先确定犯第一类错误的概

26、率先确定犯第一类错误的概率，再看犯第二类，再看犯第二类错误的概率错误的概率。（1 1）先按照）先按照33原理确定原理确定CLCL、UCLUCL、LCLLCL（2 2）将）将分为三级，分为三级，1 1%，5 5%，10%10%。一般。一般=5%=5%。27在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确表表1 控制图种类及适用场合控制图种类及适用场合28在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确常用控制图的控制对象1、图：长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量2、XR

27、s图：对每一件产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费用高昂、取样费时的场合29在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确控制界限的确定原理控制界限的确定原理33 原理原理 1控制界限的重要性控制界限的重要性 对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过去人们对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过去人们是直接凭经验进行判断和区别的。发明了控制图之后，就是直接凭经验进行判断和区别的。发明了控制图之后，就可以使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而可以使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而区别和判断两类因素造成

28、的质量波动的标准就是控制线。区别和判断两类因素造成的质量波动的标准就是控制线。因此，因此，如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的核心如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的核心问题。问题。2 2确定方法确定方法 休哈特控制图控制界限是以休哈特控制图控制界限是以3 3原理原理确定的。即以质量确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线特性统计量的均值作为控制中线CLCL；在距均值在距均值33处作处作控制上、下线。由控制上、下线。由3 3原理确定的控制图可以在原理确定的控制图可以在最经济的条最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的。件下达到保证生产过程稳定的目的。30在整堂课的教学中，刘教师总是

29、让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 3 3 原理原理 设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为为0 0，标准偏差为，标准偏差为，设三条控制线的位置分，设三条控制线的位置分别为别为CLCL=0 0、UCLUCL=0 0kk，LCLLCL=0 0-kk。（见（见图图3 3）31在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确控制图的两类错误控制图的两类错误v当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会发

30、生将正常波动判断为非正常波动的能，此时会发生将正常波动判断为非正常波动的错误错误误发信号的错误，这种错误称为误发信号的错误，这种错误称为第一类第一类错误错误，控制图犯第一类错误的概率记为，控制图犯第一类错误的概率记为。v设总体均值设总体均值0 0在异常因素的作用下移至在异常因素的作用下移至1 1 ，不变。此时，点子应落在控制界限外以发出警报。不变。此时，点子应落在控制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的可能。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的可能。这将导致将非正常波动判断为正常波动的错误这将导致将非正常波动判断为正常波动的错误漏发信号的错误，这种错误称为漏发信号的错误，

31、这种错误称为第二类错误第二类错误，控制图第二类错误的概率记为控制图第二类错误的概率记为。32在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确控制界限与两类错误的关系控制界限与两类错误的关系放宽控制界限，即放宽控制界限，即k k越大，第一类错误的概越大，第一类错误的概率率越小，第二类错误的概率越小，第二类错误的概率越大；反越大；反之，加严控制界限，即之，加严控制界限，即k k越小，第一类错误越小，第一类错误的概率的概率越大，第二类错误的概率越大，第二类错误的概率减小。减小。控制界限系数控制界限系数k k的确定应以两类错误判断的的确定应以

32、两类错误判断的总损失最小为原则。总损失最小为原则。理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为3时，合计损失为最小。33在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确xLCLCLUCL/2/2图图3 控制图的两类错误控制图的两类错误34在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第第一一类类错错误误损损失失第第二二类类错错误误损损失失图图4 两类错误损失图两类错误损失图两两 损损 失失的的 合合 计计k335在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问

33、题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质量管理人员事先经过工序能力调查及其数据的收集量管理人员事先经过工序能力调查及其数据的收集与计算绘制好的。工序的操作人员按预先规定好的与计算绘制好的。工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样品，将样品的测定值或时间间隔抽取规定数量的样品，将样品的测定值或其统计量在控制图上打点并联接为质量波动曲线，其统计量在控制图上打点并联接为质量波动曲线，并通过点的位置及排列情况并通过点的位置及排列情况判断工序状态。判断工序状态。36在整堂课的教学中，刘教师总是

34、让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确应用控制图须注意的问题1、用于何处？控制对象统计量能够定量；控制过程具有规律性。2、控制对象的选择？能够真正代表过程的主要指标。3、如何选择控制图？根据数据性质选择：计量型数据 图，XRs图，图；计件性数据p图，np图；计点型数据c图，u图。再考虑其它要求，如检测难易、费用问题等。4、如何分析控制图？判异准则s37在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确38在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提

35、出的问题也很明确 定定义义 数理统计是指为数理统计是指为了解被了解被調調查查整体整体的某些的某些隐隐含的含的特性，特性，运运用合理的抽用合理的抽样样方法方法从从被調查被調查整体整体中取得中取得适当适当的的样本样本，通，通过过研究研究样本来发现整体样本来发现整体的特性的特性!统计学统计学是科是科学学的的以偏概全以偏概全的方法的方法一一叶叶知秋知秋春雾雨春雾雨 夏雾热夏雾热 秋雾太阳秋雾太阳 冬雾雪冬雾雪39在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确主要主要统计学术语统计学术语整体整体对于对于制造制造业业而言，通常指在同一生而言，通

36、常指在同一生产条件下产条件下符符合特定要求的合特定要求的所有所有个体个体的集合的集合!也可也可称为批量称为批量 记记为为N样本样本 从整体从整体中抽中抽样样而得的而得的部份部份个体个体的集合的集合!记为记为n 整体整体平均值平均值 X bar 樣本平均值樣本平均值s 整体标准整体标准差差 x 样本标准样本标准差差R 极极距距概率概率 正态正态分布分布40在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确现象及其分类现象及其分类现象：事物的外在表现现象：事物的外在表现 确定现象确定现象 常量常量现象现象 连续随机变量连续随机变量 随机现象

37、随机现象 随机变量随机变量 离散随机变量离散随机变量任何随机变量都有一个发生的可能性任何随机变量都有一个发生的可能性的问题，即概率的问题，即概率数理统计是研究随机现象发生概率的学科。数理统计是研究随机现象发生概率的学科。41在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确分布描述随机现象（描述随机现象（X）的取值的规律性。）的取值的规律性。“分布分布”研究的问题有两类：研究的问题有两类：1 1、X X的可能取值有哪些？或者取值区间？的可能取值有哪些？或者取值区间？2 2、X X取这些值的概率是多少？或者在某一区间上取值的概率是多少？取

38、这些值的概率是多少？或者在某一区间上取值的概率是多少？正态分布正态分布分布分布 非正态分布非正态分布（二项分布、泊松分布、超几何分布等）（二项分布、泊松分布、超几何分布等）42在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确数据 计量型数据（连续随机变量）数据 计点值 计数型数据 （离散随机变量）计件值43在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确均值均值（均值（E(X)）：分布的中心位置）：分布的中心位置 Xipi 离散分布离散分布 E(X)=baxp(x)dx 连续

39、连续分布分布44在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确方差方差（方差（Var(x)）表示分布散步的大小，即数）表示分布散步的大小，即数据分布的分散程度。据分布的分散程度。Xi-E(X)2pi)离散分布离散分布 Var(x)=ba X-E(X)2p(x)dx 连续连续分布分布45在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确标准差标准差（标准差（）是方差的平方根。）是方差的平方根。=Var(x)目的：量纲与目的：量纲与X一致。一致。46在整堂课的教学中，刘教师总是让

40、学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确正态分布整体平均值=标准差=+k-k抽样P(x)=47在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确标准正态分布当当=0且且=1时时的正的正态态分布称分布称为标为标准正准正态态分布。分布。标标准正准正态态分布的密度函数用分布的密度函数用()表示。表示。()=P(UP(U)()(如如图图中阴影部分的面中阴影部分的面积积)0P(x)=X X2 22 248在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明

41、确正态分布与标准正态分布之间的转换正态分布与标准正态分布之间的转换由两个公式可知，若由两个公式可知，若X(,2),则则 N(0，1)标准正态分布的概率可以通过标准正态分布的概率可以通过,的的值查表表得出。得出。X-U=49在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确正态分布的特点钟形曲线；钟形曲线；在中心在中心线线或平均或平均值两侧呈现对称值两侧呈现对称分分布；布；正态分布正态分布左右左右两两尾尾与横轴渐渐靠近与横轴渐渐靠近但不相但不相交；交；曲线与横轴之间包围的面积之曲线与横轴之间包围的面积之和和为为1 1。50在整堂课的教学中

42、，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确100100个机螺丝直径直方图个机螺丝直径直方图图图中的直方高度中的直方高度与该组与该组的的频数频数成正比成正比 机螺丝直径直方图机螺丝直径直方图 直方图投影图直方图投影图 51在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确将将各各组组的的频数频数用用资料总资料总和和N=100N=100除，就得到各組的除，就得到各組的频频率，它表示率，它表示机机螺丝直径属于螺丝直径属于各各组组的可能性大小。的可能性大小。显然显然，各，各组频组频率之和率之和为

43、为1 1。若以。若以直直方面方面积来积来表示表示该组该组的的频频率，率，则则所所有有直直方面方面积总积总和也和也为为1 1。如果如果资料资料越多，分越多，分组组越密，越密，则机螺丝直径直方图则机螺丝直径直方图的的投影投影也也越越趋趋近一近一条条光滑曲光滑曲线线，如，如直方图趋直方图趋近光滑曲近光滑曲线线圖所示。在圖所示。在极极限限情況下得到的光滑曲情況下得到的光滑曲线线即即为为分分布布曲曲线线，它反映了，它反映了产产品品质质量的量的统统计规律计规律，如分，如分布布曲曲线图线图所示所示。52在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明

44、确正正态态分布中，任一分布中，任一点点出出现现在在内内的概率的概率为为 P(-X+)=68.27%2内内的概率的概率为为P(-2X+2)=95.45%3内内的概率的概率为为P(-3X+3)=99.73%53在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确54在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确中心极限定理中心极限定理n个相互独立且具有相同分布的随机变量，个相互独立且具有相同分布的随机变量，其共同分布部位正态或未知，但其均值其共同分布部位正态或未知，但其均值,和方差和方差2都存在，则当都存在，则当n足够大时，其样本足够大时，其样本平均值（仍然是一个随机变量），服从或平均值（仍然是一个随机变量），服从或近似服从正态分布近似服从正态分布N(，2/n)。55在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确中心极限定理中心极限定理56