直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册上课用ppt课件.ppt

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确8.5.1直线与直线平行直线与直线平行8.5.2直线和平面平行直线和平面平行讲课人：邢启强2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研究了两条直线平行，得到了这种特殊位置关系的性质，以及判定两条直线平行的定理.类似地，空间中直线、平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，也是我们要重点研究的内容。本节我们研究空间中直线、平面的平行关系，重点研究这些平行关系的判定和

2、性质.新课引入新课引入讲课人：邢启强3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行.在空间中，是否也有类似的结论？学习新知学习新知abced观察观察:将一张纸如图进行折叠将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边则各折痕及边 a,b,c,d,e,之间有何关系？之间有何关系？a b c d e 讲课人：邢启强4在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确基本事实：基本事实：

3、在空间平行于同一条直线的两条直线互在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行相平行平行线的传递性平行线的传递性推广推广:在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行.学习新知学习新知8.5.1直线与直线平行直线与直线平行它给出了判断空间两条直线平行的依据.讲课人：邢启强5在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例、已知四边形例、已知四边形ABCD是空间四边形，是空间四边形，E、H分别是分别是边边AB、AD的中点，的中点，F、G分别是边分别是边CB、CD上的中点，上的中点，求证：四边形求

4、证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.AcBDEFGH典型例题典型例题直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强6在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例、已知四边形例、已知四边形ABCD是空间四边形，是空间四边形，E、H分别是边分别是边AB、AD的中点，的中点，F、G分别是边分别是边CB、CD上的中点，求证：四边形上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边是平行四边形形.AcBDEFGH变式变式:已知四边形已知四边形

5、ABCD是空间四边形，是空间四边形，E、H分别是边分别是边AB、AD的中点，的中点，F、G分别是边分别是边CB、CD上的点，上的点，且。且。求证：四边形有一组求证：四边形有一组 对边平行但不相等对边平行但不相等34典型例题典型例题直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强7在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在平面内在平面内,我们可以证明我们可以证明“如果一个角的两边与另一个如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么

6、这两个角相等或互补角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”空间空间中这一结论是否仍然成立呢？中这一结论是否仍然成立呢？定理（等角定理）：定理（等角定理）：如果空间中两个角的两边分别对如果空间中两个角的两边分别对应平行，应平行，那么这两个角相等或互补那么这两个角相等或互补观察观察:如图所示如图所示,四棱柱四棱柱ABCD-A1B1C1D1中中,ABCD为平行四边形为平行四边形ADC与与A1D1C1,ADC与与D1A1B1两边分别对应平行两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何这两组角的大小关系如何?答答:从图中可看出从图中可看出,ADC=A1D1C1,ADC+D1A1B1=180OD1C1B1A

7、1CABD学习新知学习新知直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强8在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确学习新知学习新知直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强9在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教

8、材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强10在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确学习新知学习新知在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础.怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点，但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢?如图门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？如图

9、将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动.在转动的过程中（AB离开桌面）,DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？可以发现，无论门扇转动到什么位置，因为转动的一边与固定的一边总是平行的，所以它与墙面是平行的；硬纸板的边AB与DC平行，只要边DC紧贴着桌面，边AB转动时就不可能与桌面有公共点，所以它与桌面平行直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强11在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确直

10、线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。符号表示：简述为简述为：线线平行，则线面平行注意：使用定理时，必须具备三个条件：（1）直线a在平面外，（2）直线b在平面内，（3）两条直线a、b平行 三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了。学习新知学习新知直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强12在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确已知：求证：证明：经

11、过a，b确定一个平面是两个不同的平面假设 与 有公共点P，则 ，点P是a与b的公共点，这与 矛盾，abp学习新知学习新知直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强13在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另两边的平面。已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF 平面BCD 分析：EF在面BCD外，要证明EF面BCD，只要证明EF和面BCD内一条

12、直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。典型例题典型例题直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强14在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例2、在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中，试作出过中，试作出过AC且与直线且与直线D1B平行的截面，并说明理由。平行的截面，并说明理由。解解：OM典型例题典型例题直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与

13、平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强15在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确证法一：作MPAB交BC于P，NQ AB交BE于Q 又由题可知，AM=FN，AC=BF，AB=EF即四边形MNQP为平行四边形平面BCE，平面BCE，平面BCE。PQ例例3 3、两两个个全全等等的的正正方方形形ABCDABCD和和ABEFABEF所所在在平平面面相相交交于于ABAB，M MACAC，N NFBFB，且，且AM=FNAM=FN，求证：，求证：MNMN平面平面BCEBCE。典型例题典型例题分析：只要在平面BEC内

14、找到一条直线与MN平行直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强16在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确G证法二：连接AN并延长交BE的延长线于点G，连CG，平面BCE，平面BCE，平面BCE。例例3 3、两两个个全全等等的的正正方方形形ABCDABCD和和ABEFABEF所所在在平平面面相相交交于于ABAB，M MACAC，N NFBFB，且，且AM=FNAM=FN，求证：，求证：MNMN平面平面BCEBCE。典型例题

15、典型例题直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强17在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（1 1 1 1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？这个平面内的直线有怎样的位置关系？这个平面内的直线有怎样的位置关系？这个平面内的直线有怎样的位置关系？ab

16、a b（2）已知直线）已知直线 a平面平面，如何在平面，如何在平面内内找出和直线找出和直线a 平行的一条直线？平行的一条直线？学习新知学习新知 如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢？这就是要研究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件.假设a与 内的直线b平行，那么由基本事实的推论3,过直线a,b有唯一的平面.这样，我们可以把直线b看成是过直线a的平面与平面 的交线.直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强18在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题

17、的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 ba 证明：证明：学习新知学习新知8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强19在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确直线和平面平行

18、的直线和平面平行的性质性质定理定理如果一条直如果一条直线线和一个和一个平面平面平行平行,经过这经过这条直线的平面和这个平面相交条直线的平面和这个平面相交,那么这那么这条条直线直线和和交线交线平行。平行。ba 注意：注意：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记、简记:线面线面平行平行,则则线线线线平行平行。学习新知学习新知8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)直线与直线平行直线

19、与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强20在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例题例题1 1 有一块木料，棱有一块木料，棱BCBC平行于面平行于面A AC C (1)(1)要经过面要经过面A AC C内一点内一点P P和棱和棱BCBC锯开木料，应该怎锯开木料，应该怎样画线？样画线？(2)(2)这线与平面这线与平面ACAC有怎样的关系？有怎样的关系？PA DABB D C CEF例题讲评例题讲评8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平

20、面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强21在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例题例题2 已知平面外的两条平行直线中的一已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。求证：

21、另一条也平行于这个平面。cab例题讲评例题讲评8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强22在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确线线/线线线线线线/面面面面转化是立体几何的一种重要的思

22、想方法转化是立体几何的一种重要的思想方法说明：说明：cab8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强23在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（

23、如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A 只和这个平面内一条直线平行；只和这个平面内一条直线平行；B 只和这个平面内两条相交直线不相交；只和这个平面内两条相交直线不相交；C 和这个平面内的任意直线都平行；和这个平面内的任意直线都平行；D 和这个平面内的任意直线都不相交。和这个平面内的任意直线都不相交。D2.2.如如果果两两个个相相交交平平面面分分别别经经过过两两条条平平行行直直线线中中的的一一条条,那那么么它它们们的的交交线线和和这这两两条条直直线平行。线平行。l ab巩固练习巩固练习8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共

24、26张PPT)8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强24在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确线线线线/线线线线线线线线/面面面面线线线线/线线线线线线线线/面面面面巩固练习巩固练习8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)

25、8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强25在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确利用相似三角形对应边成比例及利用相似三角形对应边成比例及利用相似三角形对应边成比例及利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质平行线分线段成比例的性质平行线分线段成比例的性质平行线分线段成比例的性质8.5.1直线

26、与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强26在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和

27、这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。线线平行线线平行 线面平行线面平行线面平行线面平行 线线平行线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的线面平行的性质定理性质定理如果一条直线和一个平面平行如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的经过这条直线的平面和这个平面相交平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行那么这条直线和交线平行.课堂小结课堂小结线线平行的线线平行的基本事实基本事实等角定理等角定理8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件直线与直线平行直线与平面平行人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件