广东学导练-九年级数学-北师大版-正方形的性质与判定-第1课时课件ppt.ppt

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1、第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形3 3正方形的性质与判定正方形的性质与判定广东学导练广东学导练 数学数学 九年级全一册九年级全一册 配北师大版配北师大版上册上册第第1 1课时正方形的性质课时正方形的性质在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确课前预习课前预习1.正方形的性质：正方形的四个角都是_，四条边_；正方形的两条对角线_且互相_.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直直角直角相等相等相等相等垂直平分垂直平分B在整堂课的教学中，刘教师总是让

2、学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.正方形的对称轴的条数为()A.1条B.2条C.3条D.4条4.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线相等且互相垂直平分C.对角线互相平分D.四条边相等且四个角相等DC在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确名师导学名师导学新新知知 1 1正方形的定义和性质正方形的定义和性质1.定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.性质：（1）正方形的四个角都是直角，四条边相等.（2）正方形的对角线相等

3、且互相垂直平分.（3）对角线与边的夹角为45.（4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【例例1 1】（2014自贡）如图S1-3-1，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G.求证：AE=CF.解析解析只要证明AEBCFB即可求证AE=CF.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确证明证明四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CB.BEBF，FBE=90.ABE+EBC=90，CBF+E

4、BC=90，ABE=CBF.在AEB和CFB中，AEBCFB(SAS).AE=CF.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确举一反三举一反三（2014济宁）如图S1-3-2，正方形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的边AB，AD上，连接BF，DF.求证：BF=DF.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD和和AEFGAEFG都是正方形，都是正方形，ABAB=ADAD，AEAE=AGAG=EFEF=FGFG，BEFBEF=DGFDGF=90.=90.BEBE=ABAB-AEAE，DGDG=ADAD-AGAG，BEBE=DG

5、DG.在在BEFBEF和和DGFDGF中，中，BEFBEFDGFDGF(SAS).(SAS).BFBF=DFDF.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确新新知知 2 2正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系关系：（1）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.（2）正方形是有一个角为直角的菱形，也是一组邻边相等的矩形.（3）既是菱形又是矩形的四边形是正方形.（4）平行四边形只是轴对称图形，而菱形、矩形、正方形均既是中心对称图形，也是轴对称图形.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学

6、习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【例例2 2】已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O.（1）若AB=BC，则ABCD是_.（2）若AC=BD，则 ABCD是_.（3）若BCD=90，则 ABCD是_.（4）若OA=OB，且OAOB，则 ABCD是_.（5）若AB=BC，且AC=BD，则 ABCD是_.解析解析根据菱形、矩形、正方形的定义和性质及相互间的关系可得出结论.答案答案（1）菱形（2）矩形（3）矩形（4）正方形（5）正方形在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确举一反三举一反三1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等2.下列说法正确的是_（填序号）.正方形一定是矩形；正方形一定是菱形；菱形一定是正方形；矩形一定是正方形；正方形、矩形、菱形都是平行四边形.A